Instituto Central de Masaya Carlos Vega Bolaños Trabajo de Matemática Tema: Tronco de cono Integrantes: Cinthya Ortiz Heysell Cardena Rafael Jimenez Guadalupe Mena Año : IV Seccion : “J” Profesora: Ninoska Ramírez
Definición de tronco de cono: El tronco de cono o cono truncado es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice. El tronco del cono recto(o cono truncado recto) es una superficie de revolución generada al girar un trapecio rectángulo sobre el lado perpendicular a sus bases. También puede entenderse como el corte del cono en paralelo a la base y eliminar la parte que tiene el vértice del cono.
El tronco de cono, cono truncado o tronco de Garófalo es un cuerpo engendrado por la rotación de un trapecio rectángulo al usar como eje de giro el lado perpendicular a las bases.trapecio Desarrollo del trono
Características. Queda caracterizado por los radios de las bases, r y r', la altura, h, y la generatriz, g, entre las cuales se da la siguiente relación: g2 = (r - r')2 + h2 Área. El área lateral de un tronco de cono es: Alat = p·(r + r')·g Volumes Su volumen es: V = p·(r2 + r'2 + rr') ·h/3
- Elementos del tronco de cono La sección determinada por al corte es la base menor. La altura esel segmento que une perpendicularmente las dos bases Los radios son los radios de sus bases. La generatriz es el segmento que une dos puntos del borde de las dos bases.
Obtenemos la generatriz del tronco de cono aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado: Área lateral de un tronco de cono Área de un tronco de cono
Volumen de un tronco de cono Ejercicio: Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de cono de radios 6 y 2 cm, y de altura 10 cm.
2) Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de cono de radios 12 y 10 cm, y de generatriz 15 cm.