HIDRAULICA DE LAS CONDUCCIONES ABIERTAS FLUJO NO UNIFORME FENOMENO DE RESALTO HIDRÁULICO Manuel Vicente HERQUINIO ARIAS Ingeniero MECANICO DE FLUIDOS HIDRAULICA – HIDROLOGIA.

RESALTO HIDRÁULICO Manuel Vicente HERQUINIO ARIAS Ing. MECANICO DE FLUIDOS HIDRAULICA e HIDROLOGIA

RESALTO HIDRÁULICO

RESALTO HIDRÁULICO

RESALTO HIDRÁULICO EN UN CANAL DE LABORATORIO

Energía Específica La energía específica E es la energía referida al fondo de la canalización.

NUMERO DE FROUDE y θ El número de Froude deriva de la relación entre fuerzas de inercia y fuerzas gravitatorias

Si FR<1 El Flujo es SUBCRITICO o LENTO. Las fuerzas gravitatorias tienen una mayor influencia en el flujo Si FR>1 El Flujo es SUPERCRITICO o Torrencial. Las fuerzas de inercia tienen una mayor influencia en el flujo Si FR=1 El Flujo es CRITICO o de energía mínima

Flujo Crítico Cuando el flujo es crítico la energía específica es mínima (Emin), que corresponde a FR = 1 Bajo estas condiciones se tienen las siguientes relaciones:

Pequeña grada positiva en un canal rectangular Si FR < 1 el tirante disminuye sobre la grada z y1 y2 2. Si FR > 1 el tirante se incrementa sobre la grada z y3 y4

Pequeña grada positiva en un canal rectangular Regimen lento.- La elevación de la solera produce depresión en la superficie FR < 1 Regimen rápido.- La superficie se eleva con un aumento del tirante. FR > 1 Sobre el umbral se produce el tirante critico. El movimiento pasa de lento a rápido con turbulencia y pérdida de energía muy pequeñas Z > Zmax

SECCIONES DE CONTROL EN CANALES Sección de control. En una sección de control existe una relación directa entre una carga H, un tirante de flujo, y el caudal Q. (Vertederos, energía mínima) Tirante crítico yc Cuando el tirante es crítico se cumple que: FR = 1 yc

SECCIONES DE CONTROL a. FLUJO SUPERCRITICO yc b. FLUJO SUBCRITICO yc yn FR >1 b. FLUJO SUBCRITICO FR < 1 yc y yc yA A L = 3 yc a L = 4 yc yA = 0.71 yc a yA = 0.74 yc (Aprox) L

SALTO HIDRAULICO

SALTO HIDRAULICO Es un fenómeno que ocurre cuando el flujo pasa de supercrítico a subcritico.

SALTO HIDRAULICO Este fenómeno que ocurre cuando el flujo pasa de supercrítico a subcritico, después de un vertedero de demasías, una rapida, una compuerta.

SALTO HIDRÁULICO Debido a la gran variación de la velocidad media entre los dos extremos del resalto y al hecho de que no se requiere conocer los cambios de energía interna, es más adecuada la aplicación del principio de la cantidad de movimiento en e análisis del fenómeno.

SALTO HIDRAULICO Aplicando La ecuación de la cantidad de movimiento, considerado que se satisface las siguientes condiciones: El canal es horizontal y de sección constante, pudiendo despreciarse la componente de peso del fluido. Se considera que la distribución de velocidades en las secciones (1) y (2) de la figura , es prácticamente uniforme y que los coeficientes . Se desprecia la resistencia de fricción originada en la pared del canal, debido a la poca longitud del tramo en que se desarrolla el resalto.

SALTO HIDRAULICO En un fenómeno que ocurre cuando el flujo pasa de supercrítico a subcritico. y1 Y´2 1 2 yc hcg

ECUACIONES DEL RESALTO HIDRAULICO Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, donde tiene lugar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico. En la sección 1, actúan las fuerzas hidrostática F1h y dinámica F1d; similar pero en sentido contrario en la sección 2, F2h y F2d. La sumatoria de fuerzas da como resultado F1 y F2 respectivamente. En el estado de equilibrio, ambas fuerzas tienen la misma magnitud pero dirección contraria (la fuerza F1h es menor a F2h, inversamente F1d es mayor a F2d). Las fuerzas resultantes, están espaciadas una distancia d, generando un par de la misma magnitud pero de sentido contrario.

En el volumen de control entre 1-2 se tiene que la fuerza de momentum por unidad de longitud y la la fuerza hidrostática resultante:, para un canal rectangular está dada por: Igualando se tiene: De la ecuación de continuidad por unidad de ancho y eliminado g y remplazando q en función de V2 se obtiene: Resultando el tirante conjugado

Resultando el tirante conjugado: Y con ayuda de la expresión del número de Froude Se llega a la expresión adimensional de tirantes conjugados: en donde: q : caudal unitario q=Q/b. b : ancho del canal.  : peso específico del fluido. g : aceleración de la gravedad. V : velocidad de flujo. Y : profundidad de flujo. FR1 : número de Froude

Las profundidades Y1 y Y2, se llaman profundidades, conjugadas o secuentes, y tienen la particularidad que la función Momentum (M) es la misma para ambas profundidades, mientras que existe una variación de la energía específica, debida a la pérdida de energía producida por el resalto, se tiene que para un canal rectangular: M : función de momentum, por unidad de ancho y por unidad de peso específico del fluido. E : energía específica, por unidad de ancho y unidad de peso. E es la pérdida de energía por el resalto hidráulico.

Tipo de Resalto Hidráulico Tipo de Salto Hidráulico que se forma de acuerdo al número de Froude

Pérdida de energía en el resalto hidráulico Se define como la diferencia de energías específicas antes y después del resalto. Despejando la energía de velocidad se tiene: Eficiencia La eficiencia de un resalto hidráulico es la relación de energía específica después y antes del resalto:

Longitud del resalto hidráulico El Bureau of Reclamation, experimento en 6 canales de laboratorio en donde se relaciona L/Y2 vs FR1,

Longitud del resalto hidráulico Silverster (1964) propone una ecuación empírica para el cálculo de la longitud del resalto en canales rectangulares y lechos horizontales relacionada a continuación

FR = 1 RECAPITULANDO Tirante crítico yc ENERGIA ESPECIFICA Si FR<1 El Flujo es SUBCRITICO o LENTO. Si FR>1 El Flujo es SUPERCRITICO o Torrencial. Si FR=1 El Flujo es CRITICO o de energía mínima Tirante crítico yc FR = 1 RESALTO HIDRAULICO paso del flujo supercitico al sub critico El tirante conjugado

RECAPITULANDO Longitud del resalto hidráulico El Bureau of Reclamation Silverster