Clase Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce PPTCTC014TC32-A16V1

Resumen de la clase anterior Las leyes de Newton Regido por Pueden provocar Movimiento 3ª: Ley de acción y reacción 1ª: Ley de Inercia 2ª: Ley fundamental de la dinámica FUERZAS Algunas son Poseen Módulo Dirección Sentido Son Magnitudes vectoriales N N = mg La Normal La Tensión Fuerzas en cuerdas El Peso P P = mg

Aprendizajes esperados Comprender la ley de gravitación universal, y la fuerza de gravedad como la principal fuerza de interacción en el universo. Comprender la fuerza elástica, su origen y características. Comprender el origen de las fuerzas de roce y su relevancia en prácticamente todas las situaciones de la vida cotidiana. Reconocer las fuerzas de roce estático y dinámico, su origen en común, y las características que las diferencian. Aplicar los conceptos vistos a la solución de problemas.

1.Ley de gravitación de Newton 2.Fuerza elástica 3.Fuerza de roce Págs.: Cap. 3 Pág.: 231 Cap. 8

1.Ley de gravitación de Newton 1.1 Definición La Ley de la gravitación de Newton expresa que dos cuerpos de masas m 1 y m 2, separados una distancia r, se atraen con una fuerza denominada “fuerza de gravedad” cuya magnitud está dada por En donde G es una constante llamada constante de gravitación universal. Todos los cuerpos en el universo interactúan debido a las fuerzas de gravedad; así, por ejemplo, los planetas se mantienen girando alrededor del Sol, y la Luna alrededor de la Tierra, debido a las fuerzas de atracción gravitacional. Pág. 231 Cap. 8

12. La fuerza de atracción gravitacional inicial entre dos cuerpos de masas m 1 y m 2 MC es F. Si ahora la distancia entre los cuerpos disminuye a la mitad, la fuerza de atracción entre ellos es A) B) C) D) E) Ejercicios Ejercicio 12 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce Recuerda que la magnitud de la fuerza de gravedad tiene la forma: A Aplicación

2. Fuerza elástica 2.1 Cuerpos elásticos Los cuerpos elásticos son aquellos que se deforman visiblemente ante la acción de una fuerza, pero que vuelven a su forma original cuando dicha fuerza deja de actuar; los resortes y elásticos son cuerpos de este tipo. Pág. 70 Cap. 3

2. Fuerza elástica 2.2 Ley de Hooke La fuerza elástica es una fuerza que aparece en los cuerpos elásticos cuando se deforman. Es una fuerza de reacción a la fuerza que deforma el cuerpo. La fuerza elástica es proporcional a la deformación producida y su módulo se calcula mediante la “ley de Hooke”: FeFe Peso El signo “-” indica que la fuerza elástica siempre es contraria a la deformación. Δx (deformación) FeFe Pág. 70 Cap. 3

4. Sobre un resorte de constante de rigidez K se aplica una fuerza de magnitud F, MC produciendo una deformación X. Si se aumenta la magnitud de la fuerza al doble, entonces es correcto afirmar que la deformación del resorte A) se reduce a la cuarta parte. B) se reduce a la mitad. C) se mantiene igual. D) se duplica. E) se cuadruplica. Ejercicios Recuerda, la fuerza elástica y la deformación son “directamente proporcionales”. D Aplicación Ejercicio 4 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

3. Fuerza de roce 3.1 Definición y características La fuerza de roce es una fuerza que actúa entre superficies en contacto, oponiéndose a que una deslice sobre la otra. Características: Se opone al movimiento entre superficies en contacto. Es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el cuerpo. Depende del material de las superficies en contacto. Es independiente del área de contacto entre las superficies. Pág. 68 Cap. 3

3. Fuerza de roce Ejemplos

3. Fuerza de roce 3.2 ¿Por qué se produce? En la naturaleza las superficies son rugosas: observa la siguiente imagen. Las superficies de esta pieza metálica son “aparentemente lisas”. …pero una microfotografía muestra que en realidad son ¡muy rugosas! Al poner dos superficies en contacto, sus rugosidades se traban entre sí ¡generando las fuerzas de roce!

3. Fuerza de roce 3.3 Expresión matemática La fuerza de roce: un ejemplo Su módulo se expresa como: Unidades para expresar la fuerza de roce: Pág. 69 Cap. 3

3. Fuerza de roce 3.4 Tipos de roce Roce estático Actúa cuando no existe movimiento entre las superficies en contacto. Roce cinético Actúa cuando existe movimiento entre las superficies en contacto. El cuerpo no desliza sobre el suelo. Fuerza de roce que ejerce el suelo sobre el cuerpo: roce estático Fuerza que ejerce la persona para intentar mover el cuerpo. El cuerpo desliza sobre el suelo. Fuerza de roce que ejerce el suelo sobre el cuerpo: roce cinético Fuerza que actúa sobre el cuerpo para lograr moverlo.

3. Fuerza de roce 3.5 Roce estático Características: Es una fuerza de reacción. Es una fuerza variable. Posee un valor máximo, que se calcula como: Ejemplo: si el cuerpo de la figura permanece en reposo, las fuerzas que actúan sobre él son… Cuando las superficies están a punto de deslizar una sobre la otra, la fuerza de roce estático alcanza su valor máximo.

8. Un bloque de 100 [kg], que se encuentra sobre una superficie horizontal, es MC empujado con una fuerza de 80 [N] paralela a la superficie. Si el bloque permanece en reposo y el coeficiente de roce estático entre el bloque y la superficie es 0,12, ¿cuál es el módulo de la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo? A) 0 [N] B) 40 [N] C) 60 [N] D) 80 [N] E) 120 [N] Ejercicios Recuerda, si las superficies en contacto no se mueven entre sí, el roce que actúa es el estático. D Aplicación Ejercicio 8 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

3. Fuerza de roce 3.6 Roce cinético Características: No es una fuerza de reacción. Es una fuerza constante. Posee un valor único, que se calcula como: No importa si sobre el cuerpo actúa una fuerza mayor o menor, la fuerza de roce cinético posee un valor constante y siempre es menor que la fuerza de roce estático máxima. Ejemplo: cuerpo en movimiento

3. Fuerza de roce Si las superficies en contacto no resbalan entre sí, el roce que actúa es el estático. ¿Qué tipo de roce actúa sobre las ruedas de la moto? ¿Cinético o estático?

7. Sobre un plano horizontal se empuja un cuerpo de 10 [N] de peso con una MC fuerza constante, paralela al plano y cuyo módulo es 4 [N]. Si el cuerpo mantiene una rapidez constante de 5, ¿cuál es el coeficiente de roce entre el plano y el cuerpo? A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,40 E) 0,50 Ejercicios D Aplicación Recuerda, el coeficiente de roce se encuentra contenido en la expresión: Ejercicio 7 guía Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

Pregunta oficial PSU Tres cuerpos de masas M, 2M y 3M, se encuentran separados sobre una misma línea recta. La separación entre ellos se especifica en la figura. El cuerpo de masa M atrae gravitacionalmente al cuerpo de masa 2M con una fuerza de magnitud F, como representa la figura. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el cuerpo de masa 2M debido solo a la interacción gravitatoria que tiene con los cuerpos de masas M y 3M? A) F hacia el cuerpo de masa M B) F hacia el cuerpo de masa 3M C) F hacia el cuerpo de masa M D) F hacia el cuerpo de masa M E) F hacia el cuerpo de masa 3M D Aplicación Fuente: DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015, módulo común. Recuerda que la magnitud de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos se calcula utilizando la siguiente expresión:

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1 C El movimiento Comprensión 2EEl movimiento Reconocimiento 3CEl movimiento Comprensión 4DEl movimiento Aplicación 5EEl movimiento Aplicación 6 C El movimiento Aplicación 7DEl movimiento Aplicación 8DEl movimiento Aplicación 9 A El movimiento Reconocimiento 10 E El movimiento Aplicación

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 11 A El movimiento Aplicación 12 A El movimiento Aplicación 13 C El movimiento ASE 14 D El movimiento ASE 15 A El movimiento Comprensión 16 C El movimiento Aplicación 17 B El movimiento Aplicación 18 A El movimiento ASE 19 E El movimiento Comprensión 20 D El movimiento ASE

Síntesis de la clase FUERZA Estático Cinético Valor máximoValor único Asociada a superficies en contacto de atracción gravitacional de roce Rige el movimiento en el universo Se calcula como elástica Asociada a deformación en cuerpos elásticos

Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Dinámica III: momentum e impulso

ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Área Ciencias: Física