LEY DE GAUSS

¿QUÉ ES LA LEY DE GAUSS? En física la ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. físicaflujocampos Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.sistema de unidades Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetos tatico.campo electrostáticogravitatoriocarga eléctricamasa

FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO

FLUJO PARA UNA SUPERFICIE CILÍNDRICA EN PRESENCIA DE UN CAMPO UNIFORME Supóngase una superficie cilíndrica colocada dentro de un campo uniforme \vec E tal como muestra la figura:El flujo {\Phi}_E puede escribirse como la suma de tres términos, (a) una integral en la tapa izquierda del cilindro, (b) una integral en la superficie cilíndrica y (c) una integral en la tapa derecha:

FORMA DIFERENCIAL DE LA LEY DE GAUSS Esta ley se puede generalizar cuando hay un dieléctrico presente, introduciendo el campo de desplazamiento eléctrico \vec{D}, de esta manera la Ley de Gauss se puede escribir en su forma más general como Finalmente es de esta forma en que la ley de Gauss es realmente útil para resolver problemas complejos de maneras relativamente sencillas.

PROBLEMA 1: Una esfera de 5 cm está uniformente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/π C/m3. Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r 5) de la esfera cargada. Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera.

PROBLEMA 2: 1.- Una caja rectangular de lados a, b y c esta localizada a una distancia d del origen de coordenadas. En la región existe un campo eléctrico que esta dado por la expresión: Donde las constantes son : y la distancia d esta en metros. a) Calcule el flujo eléctrico a través de cada tapa. b) Determine la carga neta que hay en la caja, suponiendo que d = 0,1m ; a = 0,2m; b = 0,3m y c = 0,4m.

SOLUCIÓN 2: Calcule el flujo en la cara 2 donde x = d + c y posteriormente introduzca los resultados de los flujos 1 y 2 en 4.7 para obtener:

PROBLEMA 3: 2) Una carga puntual Q se encuentra en el centro de un cubo de lado 2a, como indica la figura. Determine el flujo en una de sus caras.

SOLUCIÓN 3: Aplicando la ley de Gauss: Donde Q es la carga total encerrada por el cubo. El cubo tiene seis caras, por lo tanto el flujo en una sola cara será dividiendo el total entre seis, es decir: