Ciclo de Hamilton Sir William Rowan Hamilton comercializó un juego a mediados del siglo XIX en la forma de un dodecaedro. Cada esquina tiene el nombre de una ciudad y el problema era comenzar en cualquier ciudad, viajar por las aristas, visitar cada ciudad justo una vez y regresar a la ciudad inicial
En honor a Hamilton, un ciclo en la gráfica G que contiene cada vértice en G justo una vez, excepto por el vértice inicial y final que aparece dos veces, recibe el nombre de ciclo hamiltoniano.
Ciclo de Euler vrs Ciclo de Hamilton Un ciclo de Euler, visita cada arista una vez, mientras que un ciclo de Hamilton visita cada vértice una vez; sin embargo, los problemas son en realidad bastante diferentes.
Encontrar un Ciclo de Euler y un Ciclo de Hamilton en la siguiente gráfica:
La siguiente gráfica no tiene un ciclo de Euler ya que hay vértices de grado impar. El ciclo (a,b,c,d,e,f,g,a) es un ciclo hamiltoniano para la gráfica siguiente.