I.E.I. ´´ANGELA MORENO DE GALVEZ´´ Profesora: Evelyz Rosabel Vega Poma 2012

ECUACIONES

ECUACIONES ·Igualdades y ecuaciones ·Resolución de ecuaciones ·Ecuaciones de primer grado con una incógnita ·Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado

IGUALDADES Y ECUACIONES Una igualdad numérica se compone de dos expresiones numéricas unidas por el signo igual e.j: 20+5=10+5+5+5 1º miembro 2º miembro Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros hay letras y números relacionados por operaciones aritméticas.También se puede llamar igualdad algebraica. e.j: x+10=20-12

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES La solución de una ecuación son los valores de la incógnita que al sustituirlos en la ecuación hacen que se verifique la igualdad. Resolver una ecuación es hallar su solución. e.j:x-2000=2(x-9000) x-2000=2x-18.000 x-2x=-18.000+2000 -x=-16.000 x=16.000 Ecuaciones equivalentes son aquellas cuyo resultado es el mismo. e.j: 4x-12=x+6 3x=18 x=6 x=6

REGLAS DE LA SUMA Y EL PRODUCTO Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta el mismo número o la misma expresión algebraica, se obtiene otra ecuación equivalente a la dada. e.j: 5x-7=28+4x // 5x-7-4x=28+4x-4x // 5x-7-4x+7=28-4x+4x+7 x=35 Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o divide por el mismo número, distinto de cero, se obtiene una ecuación equivalente a la dada. e.j:5 x=270 // 2·5 x=2·270 // 5x=140 // x=108 2 2

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA 1·Quitar paréntesis 2·Suprimir de ambos términos los miembros iguales 3·Pasar a un miembro los términos que contengan la incógnita, y al otro miembro los números 4·Reducir términos semejantes 5·Despejar la incógnita. Ecuación: 3x+4=(2x+8)-(6+x) Quitar paréntesis: 3x+4=2x+8-6-x Pasar la incógnita al 1º miembro: 3x-2x+x=8-6-4 Reducir términos semejantes: 2x=-2 Despejar la incógnita: x=-1

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1·Leer el problema 2·Apuntar datos 3·Escribir la ecuación 4·Resolver la ecuación 5·Interpretar el resultado 6·comprobar el resultado obtenido PROBLEMA Paula tiene 16 años y su madre 38.¿cuántos años hace que la edad de la madre de Paula era el triple que la edad de su hija? Paula:16 años // Madre:38 años // años : x =5 38-x=3(16-x) // 38-x=48-x // x+x=48-38 // 2x=10 // x=10/2=5

AGRADECIMIENTO A Dios por ser quien guía mis pasos cada día. A mis padres, esposo, hermanos e hijos por ser el pilar de mi progreso.

BIBLIOGRAFÍAS www.imagenesgif.com www.abcdatos.com www.ciberescuela.com Música de Enigma: “Pure-Moods” MATEMÁTICAS 1 VALIENTE, Barderas Santiago VALIENTE, Gómez Santiago I. Ed. Castillo, México, 2001 Fuentes directas.