1º BAC Estudio del movimiento U.2 Dinámica A.20 Aplicación de la segunda ley de la dinámica

Una pelota de 0,2 kg cae verticalmente, llega al suelo con una rapidez de 20 m/s y rebota con una rapidez de 16 m/s, durando el choque 0,3 s. ¿Cuál ha sido la aceleración tangencial de la pelota? Tomamos como criterio de signos positivo hacia arriba y negativo hacia abajo. El cuerpo pasa de 20 j m/s a 16 j m/s en 0,3 s. La aceleración tangencial es: 16 (20) 0, ,3 = = 120 m/s 2 a = v 0 = 20 j m/s R + – v 0,3 = 16 j m/s

Calcula la variación de momento lineal de la pelota. La variación de momento lineal es p = m v f – m v i p = 0,2 (16 (20)) = 7,2 j kgm/s v 0 = 20 j m/s R + – v 0,3 = 16 j m/s

¿Cuál ha sido el impulso ejercido sobre la pelota? ¿Qué fuerza, supuesta constante, ha ejercido el suelo sobre la pelota? El impulso es igual a la variación de momento lineal, por lo tanto es igual a 7,2 j kgm/s. Podemos calcular la suma de las fuerzas que actúan sobre la pelota haciendo uso de la segunda ley de la dinámica: F = p / t = 24 j N La suma de las fuerzas será igual a la suma de la fuerza que hace la Tierra sobre la pelota y la que hace el suelo sobre la pelota. F = F T,P + F S,P 24 j N = 1,96 j + F S,P F S,P = 25,96 j N F T,P = 1,96 j N R + – F S,P

¿La fuerza que ejerce la pelota sobre el suelo es su peso? ¿Por qué? El peso de la pelota es la fuerza que hace la Tierra sobre la misma. Es igual a la que hace la pelota sobre la Tierra y su valor es de 1,96 N. La fuerza que hace la pelota sobre el suelo es igual a la que hace el suelo sobre la pelota, aunque de sentido contrario. Puesto que la fuerza que hace el suelo sobre la pelota es de 25,96 N, la fuerza que hace la pelota sobre el suelo es de 25,96 N. Hay dos interacciones diferentes, la interacción Tierra- pelota con dos fuerzas iguales, y la interacción suelo- pelota, con otras dos fuerzas iguales entre sí pero diferentes a las de la otra interacción. R + – F T,P = 1,96 j N F S,P

¿Se puede considerar a la pelota como un sistema aislado mientras dura el choque contra el suelo? Explica la respuesta. La pelota no es un sistema aislado pues sobre ella se realizan dos fuerzas exteriores, la que hace la Tierra y la que hace el suelo. R + – F T,P = 1,96 j N F S,P

¿Se puede considerar aislado el sistema Tierra-pelota mientras dura el choque? Explica la respuesta. De acuerdo con lo anterior, ¿cómo se habrá movido la Tierra durante el choque?, ¿por qué no lo notamos Si no tenemos en cuenta la interacción con el Sol, la Luna, etc., el sistema Tierra-pelota se puede considerar aislado. Si es un sistema aislado, su momento lineal debe permanecer constante. Puesto que el momento lineal de la pelota aumenta en el eje vertical, el momento lineal de la Tierra debe aumentar la misma cantidad pero sentido contrario. Por lo tanto la Tierra se moverá en sentido contrario a la pelota. No lo notamos porque al ser la masa de la Tierra tan grande en comparación con la de la pelota, la variación de velocidad de la Tierra será despreciable en comparación con la variación de velocidad de pelota. R + – F T,P = 1,96 j N F S,P