comprobación de lectura QUE ES LA PREDICCIÓN Y ESTIMACIÓN ? QUE ES LA CORRELACION? QUE TIPOS DE CORRELACION EXISTEN? CUALES SON LOS COEFICIENTES DE CORRELACION DE PEARSON QUE SE PUEDEN DAR COMO RESULTADOS DE UN ANALISIS? CUAL ES EL OBJETIVO DEL ANALISIS DE REGRESION?

probabilidad La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.

Espacio muestral Espacio muestral Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω). Espacio muestral de una moneda: E = {Cara, Escudo}. Espacio muestral de un dado: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Suceso aleatorio Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.

Eventos simples Una probabilidad de un evento simple, es como tirar un dado, sacar una carta de una baraja, extraer una canica de una bolsa.... o sea, un solo evento.

Sucesos independientes Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B. Al lazar dos dados los resultados son independientes.

Principio básico de conteo

EJEMPLOS DE PROBABILIDADES Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando: 1. La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda. E = {BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN} 2. La primera bola no se devuelve E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV}

EJERCICIOS: Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar: La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento. La probabilidad de obtener el 3 en un lanzamiento. La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento. La probabilidad de obtener un número par en un lanzamiento

PERMUTACIONES Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”. Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes. La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.

Ejemplo de permutacion P(N,r) P= PERMUTACION N= NUMERODE DATOS O ELEMENTOS r= EVENTOS Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".

EJERCICIOS En el conjunto {1,2,3,4}, cantas ordenaciones posible pueden formarse? En el conjunto { }, cantas ordenaciones posible pueden formarse? En el conjunto {A,B,C}, cantas ordenaciones posible pueden formarse? En el conjunto {Z,Y,X,W}, cantas ordenaciones posible pueden formarse?