Realizado por: GRUPO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA GIE74 Expresión Gráfica y Cartográfica en Ingeniería Esta presentación se encuentra protegida por leyes de autor y por tratados internacionales en materia de derechos de autor, así como por otras leyes y tratados sobre propiedad intelectual Universidad Politécnica de Madrid

PERPENDICULARIDAD TEMA MEDIANTE RECTA FRONTAL 7.3 -PLANO ORTOGONAL A RECTA POR PUNTO MEDIANTE RECTA HORIZONTAL 7.4 -PLANO ORTOGONAL A PLANO POR RECTA 7.5 -PROYECCIÓN CILINDRICA ORTOGONAL DE RECTA SOBRE PLANO PLANO HORIZONTAL 7.2 -RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO. CASOS PARTICULARES DE PLANOS PLANO FRONTAL PLANO VERTICAL PLANO DE CANTO PLANO DE PERFIL PLANO PARALELO A LA LINEA DE TIERRA PLANO LINEA DE TIERRA - PUNTO 7.1 -RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO. CASO GENERAL FIN

a a P P RECTA ORTOGONAL A PLANO - CASO GENERAL Lección: Por a ortogonal a P determinando r 2.- Por a ortogonal a P determinando r Volver r r FIN PERPENDICULARIDAD

a a P RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO – CASOS PARTICULARES DEL PLANO – PLANO HORIZONTAL Lección: Por a ortogonal a P determinando r (vertical) 2.- Proyección r coincide con punto a Volver r r PERPENDICULARIDAD FIN

a a P Lección: Por a ortogonal a P determinando r 2.- Proyección r' coincide con punto a' Volver r' r RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO – CASOS PARTICULARES DEL PLANO – PLANO FRONTAL PERPENDICULARIDAD FIN

a a P Lección: Por a ortogonal a P determinando r 2.- Proyección r' desde a' una ortogonal a P' (paralela a la L.T.) Volver r' r RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO – CASOS PARTICULARES DEL PLANO – PLANO VERTICAL P' PERPENDICULARIDAD FIN

a a P Lección: Por a' ortogonal a P' determinando r' 2.- Proyección r desde a una ortogonal a P (paralela a la L.T.) Volver r r' RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO – CASOS PARTICULARES DEL PLANO – PLANO DE CANTO P' PERPENDICULARIDAD FIN

a a P Lección: Para determinar r', por a' ortogonal a P' (paralela a la L.T.) 2.- Para determinar r, por a ortogonal a P (paralela a la L.T.) Volver r r' RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO – CASOS PARTICULARES DEL PLANO – PLANO DE PERFIL P' PERPENDICULARIDAD FIN

a a P Lección: Se traza plano auxiliar Q de perfil, por punto A Volver RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO – CASOS PARTICULARES DEL PLANO – PLANO PARALELO A LA LINEA DE TIERRA P' PERPENDICULARIDAD h (A) (B) (V) v v h (R) (H) b b' Q' Q 2.- Se abate recta R, intersección de P y Q 3.- Se abate punto A con misma charnela 4.- Se traza desde (A) recta ortogonal a recta (R) 5.- Se determina un punto de la recta abatida. p.e. (B) 6.- Se deshace el abatimiento, determinando punto B,B' 7.- La recta A-B es la solución FIN

b b a Lección: Se traza plano auxiliar Q de perfil, por punto B Volver RECTA ORTOGONAL A PLANO DESDE PUNTO – CASOS PARTICULARES DEL PLANO – PLANO LINEA DE TIERRA-PUNTO a' PERPENDICULARIDAD (C) (H) (R) h h' Q' Q 2.- Se lleva horizontal del plano por A hasta plano Q 3.- Se halla punto C en intersección Q con horizontal 4.- Se abate el punto C, determinando la recta (R), que es la intersección entre el plano Q y el plano Línea de Tierra-Punto 5.- Se abate el punto B con la misma charnela 6.- Se traza desde (B) perpendicular a (R) 8.- La recta B-H es la solución (B) c' c 7.- Se deshace el abatimiento utilizando un punto cualquiera, p.e. (H) Datos: Plano A y Punto B FIN

a a b b c c h h P P d d PLANO ORTOGONAL A RECTA POR PUNTO- MEDIANTE RECTA FRONTAL Lección: Por a ortogonal a bc hasta determinar h en L.T. 2.- Por a paralela a L.T. hasta determinar h en vertical de h 3.- Por h, traza P ortogonal a bc, hasta d,d en L.T. 4.- Por d,d, traza P ortogonal a bc Volver PERPENDICULARIDAD FIN

a a b b c c v v P P d d PLANO ORTOGONAL A RECTA POR PUNTO- MEDIANTE RECTA HORIZONTAL Lección: Por a ortogonal a bc hasta determinar v en L.T. 2.- Por a horizontal hasta determinar v en vertical de v 3.- Por v, traza P ortogonal a bc, hasta d,d en L.T. 4.- Por d,d, traza P ortogonal a bc Volver PERPENDICULARIDAD FIN

a a P P PLANO ORTOGONAL A PLANO POR RECTA Lección: Se escoge punto cualquiera A de la recta R 2.- Por A ortogonal a P determinando recta S Volver s s PERPENDICULARIDAD r r' v' 1 v1v1 v' 2 v2v2 h' 2 h2h2 Q Q' El plano Q buscado debe contener a la recta R y a la perpendicular al plano P 3.- Se determinan las trazas de las rectas R y S 4.- Se unen dichas trazas determinando el plano Q FIN

b b P P PROYECCIÓN CILINDRICA ORTOGONAL DE RECTA SOBRE PLANO Lección: Se escoge punto cualquiera B de la recta R 3.- Por B ortogonal a plano P (recta S) Volver s s PERPENDICULARIDAD r r' 4.- Se determina punto C, intersección de recta S con plano P 5.- La recta AC es la solución Q' Q c' c U U' a' a 1.- Se determina punto A, intersección recta R con plano P FIN