Realizado por: GRUPO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA GIE74 Expresión Gráfica y Cartográfica en Ingeniería Esta presentación se encuentra protegida por leyes de autor y por tratados internacionales en materia de derechos de autor, asi como por otras leyes y tratados sobre propiedad intelectual Universidad Politécnica de Madrid

INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO TEMA RECTA HORIZONTAL 5.3 -CASOS PARTICULARES DE RECTAS RECTA FRONTAL RECTA VERTICAL RECTA DE PUNTA RECTA DE PERFIL RECTA PARALELA A LA LINEA DE TIERRA DE CANTO 5.1 -CASO GENERAL PLANO CON TRAZAS HACIA MISMO LADO MEDIANTE PLANO PROYECTANTE VERTICAL DE CANTO 5.2 -CASO GENERAL PLANO CON TRAZAS HACIA LADO OPUESTO MEDIANTE PLANO PROYECTANTE VERTICAL FIN PLANO HORIZONTAL 5.4 -CASOS PARTICULARES DE PLANOS PLANO FRONTAL PLANO VERTICAL PLANO DE CANTO PLANO DE PERFIL PLANO LINEA DE TIERRA - PUNTO PLANO DADO POR 2 RECTAS. SIN USAR LAS TRAZAS DEL PLANO

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASO GENERAL CON TRAZAS PLANO HACIA MISMO LADO- MEDIANTE PLANO PROYECTANTE DE CANTO Lección: Continuar r hasta la LT. (traza Q plano auxiliar) 2.- Desde ese punto trazar Q ortogonal a L.T. Volver r r Q Q 3.- Determinar v en corte trazas P y Q v 4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando v) v 5.- Determinar h en corte trazas P y Q h 6.- La proyección h está en corte de Q con L.T. h 7.- Unir h y v mediante recta s s 8.- Determinar i en corte proyecciones r y s i 9.- Determinar i en r i 10.- El punto i,i es la solución FIN

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO Lección: Continuar r hasta la L.T. (traza Q plano auxiliar) 2.- Desde ese punto trazar Q' ortogonal a L.T. Volver r r Q Q' 3.- Determinar h en corte trazas P y Q h 4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando h') h' 5.- Determinar v' en corte trazas P' y Q' v' 6.- La proyección v está en corte de Q con L.T. v 7.- Unir h' y v' mediante recta s' s' 8.- Determinar i' en corte proyecciones r' y s' i' 9.- Determinar i en r i 10.- El punto i,i es la solución FIN CASO GENERAL CON TRAZAS PLANO HACIA MISMO LADO - MEDIANTE PLANO PROYECTANTE VERTICAL

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASO GENERAL CON TRAZAS DEL PLANO HACIA DISTINTO LADO- MEDIANTE PLANO PROYECTANTE DE CANTO Lección: Continuar r hasta la L.T. (traza Q plano auxiliar) 2.- Desde ese punto trazar Q ortogonal a L.T. Volver r r Q Q 3.- Determinar v en corte trazas P y Q v 4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando v) v 5.- Determinar h en corte prolongación trazas P y Q h 6.- La proyección h está en corte de Q con LT h 7.- Unir h y v mediante recta s s 8.- Determinar i en corte proyecciones r y s i 9.- Determinar i en r i 10.- El punto i,i es la solución FIN

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO Lección: Continuar r hasta la L.T. (traza Q plano auxiliar) 2.- Desde ese punto trazar Q' ortogonal a L.T. Volver r r Q Q' 3.- Determinar h en corte trazas P y Q h 4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando h') h' 5.- Determinar v' en corte prolongación trazas P' y Q' v' 6.- La proyección v está en corte de Q con LT v 7.- Unir h' y v' mediante recta s' s' 8.- Determinar i' en corte proyecciones r' y s' i' 9.- Determinar i en r i 10.- El punto i,i es la solución CASO GENERAL CON TRAZAS DEL PLANO HACIA DISTINTO LADO - MEDIANTE PLANO PROYECTANTE VERTICAL FIN

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA HORIZONTAL Lección: Se dibuja plano horizontal Q a la misma cota de R Volver r r FIN 2.- Se halla intersección entre P' y Q' (v') Q 4.- Se dibuja paralela a la traza P (proyección s de la intersección entre P y Q) s 5.- Donde se cortan r y s está la proyección i (solución) i i' 5.- La otra proyección i' (solución) está en r' v' v 3.- Se determina la proyección v en la L.T.

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA FRONTAL Lección: Se dibuja plano frontal Q de mismo alejamiento que R Volver r r FIN 2.- Se halla la intersección entre P y Q (h) Q 4.- Desde h' se dibuja paralela a la traza P' (proyección s' de la intersección entre P y Q) s' 5.- Donde se cortan r' y s' está la proyección i' (solución) i' i 6.- La otra proyección i (solución) está en r h h' 3.- Se determina la proyección h' en la L.T.

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA VERTICAL Lección: Desde proyección r se traza s paralela a L.T. Volver r r FIN 2.- Se halla h en la traza P 4.- Desde h' se dibuja s', paralela a la traza P' s' 5.- Donde se cortan r' y s' está la proyección i' (solución) i' i 6.- La otra proyección i (solución) coincide con r h h' 3.- Se determina la proyección h' en la L.T. s

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA DE PUNTA Lección: Desde proyección r' se traza s' paralela a L.T. Volver r r FIN 2.- Se halla v' en la traza P' 4.- Desde v se dibuja s, paralela a la traza P s 5.- Donde se cortan r y s está la proyección i (solución) i i' 6.- La otra proyección i' (solución) coincide con r' v' v 3.- Se determina la proyección v en la L.T. s'

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA DE PERFIL Lección: Deshaciendo el giro, a partir de (I) se localizan i,i' Volver r r FIN Q Q' 1.- Se traza plano de perfil Q coincidente con recta R 2.- Se halla la intersección entre los planos P y Q h h' v' v a a' b b' La recta de perfil vendrá determinada por dos puntos (b) (h) (a) (B) (A) i' i (I) (i) 3.- Centrando en h' se llevan h, a y b sobre la L.T. (H) (V) 4.- Trazando verticales hasta altura proyecciones se determinan (A) y (B) 5.- (H) coincide con (h) en la L.T. mientras que (V) coincide con v' 6.- Uniendo (A) con (B) y (H) con (V) se localiza (I)

P P INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA PARALELA A LA LINEA DE TIERRA Lección: Se traza plano horizontal Q a la cota de la recta R Volver r r FIN 2.- Se halla v' donde interseccionan P' y Q' 4.- Desde v se dibuja s, paralela a la traza P s 5.- Donde se cortan r y s está la proyección i (solución) i i' 6.- La otra proyección i' (solución) estará en r' v' v 3.- Se determina la proyección v en la L.T. Q'

r r INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO HORIZONTAL Lección: Donde se cortan P' y r' está la proyección i' (solución) Volver P FIN 2.- La otra proyección i (solución) está en r i i'

r r INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO FRONTAL Lección: Donde se cortan P y r está la proyección i (solución) Volver P FIN 2.- La otra proyección i' (solución) está en r' i i'

r r INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO VERTICAL Lección: Donde se cortan P y r está la proyección i (solución) Volver P FIN 2.- La otra proyección i' (solución) está en r' i i' P'

r r INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO DE CANTO Lección: Donde se cortan P' y r' está la proyección i' (solución) Volver P FIN 2.- La otra proyección i (solución) está en r i i' P

r r INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO DE PERFIL Lección: Donde se cortan P' y r' está la proyección i' (solución) Volver P FIN 2.- Donde se cortan P y r está la proyección i (solución) i i' P

r r INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO LINEA DE TIERRA - PUNTO Lección: Se busca plano P, formado por recta R y punto A Volver a FIN 2.- Se traza horizontal desde a' hasta cortar r' en b' i i' a P P' s s' 3.- Se determina b en proyección r b b' v2'v2' v2v2 v1'v1' v1v1 h1'h1' h1h1 4.- Uniendo a con b hasta determinar v 2 en L.T. 5.- La proyección v 2 ' está a la altura de a' y b' 6.- Uniendo v 1 ' y v 2 ' se determina P'. En LT punto (c,c') c' c 7.- Uniendo c con h 1 se determina proyección P 8.- Intersección entre plano P y plano LT-punto: recta S 9.- Punto i',i es la intersección entre R y plano LT punto

PLANO DADO POR DOS RECTAS. SIN USAR LAS TRAZAS DEL PLANO P Volver FIN a a b b c c r r 1.- Dibujar las rectas AB y BC 2.- Hallar el plano de canto Q proyectante de la recta R 3.- Determinar los puntos M y N de intersección del plano Q con las rectas AB y BC 5.- Hallar la proyección horizontal i donde se corten las proyecciones horizontales r y s Q Q s s i i 6.- Determinar la proyección vertical i en la proyección r 7.- El punto I es la intersección buscada m m n n 4.- Dibujar la recta S determinada por los puntos M y N Determinar el punto I de intersección de la recta R con el plano formado por las rectas AB y BC INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO Lección: 5.4.7