PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS TEORÍA EJERCICIOS RESUELTOS PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Las razones trigonométricas son números que resultan de dividir dos lados de un triángulo rectángulo. A B C CATETO HIPOTENUSA CATETO
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Teorema de Pitágoras “La suma de cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. A C B a b c c2 = a2 + b2 a2 = c2 - b2 b2 = c2 - b2
DEFINICION DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PARA UN ANGULO AGUDO. B C a c b Seno : sen Coseno : cos Tangente : tg o tan Cotangente : cot o cotg Secante : sec Cosecante : csc o cosec
Condiciones que hay que tener presente. B C a c b c : es el cateto opuesto con respecto al ángulo C a : es el cateto adyacente con respecto al ángulo C c : es el cateto adyacente con respecto al ángulo A a : es el cateto opuesto con respecto al ángulo A
Problemas resueltos sobre razones trigonométricas. Hallar las 6 razones trigonométricas del ángulo A de un triángulo rectángulo, recto en B, sabiendo que c = 8; b = 10 Resolución A B C 10 8 a = 6 Hallamos el valor de “a” por medio del teorema de Pitágoras. (10)2 = a2 + 82 a = 6
Problemas resueltos sobre razones trigonométricas. Hallar las 6 razones trigonométricas del ángulo B de un triángulo rectángulo, recto en C, sabiendo que a = 12; c = 13 Resolución B C A a =12 c =13 b = 5 Hallamos el valor de “b” por medio del teorema de Pitágoras. (13)2 = (12)2 + b2 b = 5
Problemas resueltos sobre razones trigonométricas. Hallar las 6 RT del ángulo A de un triángulo rectángulo, recto en C, sabiendo que ; sen A = 0,777…. Resolución A C B c = 9 b a = 7 Aplicamos Pitágoras para hallar “b” (9)2 = (7)2 + b2
Problemas resueltos sobre razones trigonométricas. Si sen = 0,25; Calcular I = 3 [tan + sec] Resolución A C B 4 1 I = 3 [tan + sec] x Aplicamos Pitágoras para hallar “x” (4)2 = (1)2 + x2
Problemas resueltos sobre razones trigonométricas. Se tiene un triángulo ABC , recto en A. Calcular el valor de Resolución Remplazando los valores en la expresión B A C a c b Donde Pero Por Pitágoras tenemos