MATEMÁTICAS EN LA ECONOMÍA

ÍNDICE 1. Historia de los códigos de barras 2. Introducción 3. Conceptos básicos y nomenclatura 4. ¿Qué es el dígito de control? 5. Aplicación de los números a otros códigos numéricos 5.1 Los DNI 5.2 Las tarjetas de crédito 6. Criptografía 7. Encriptamiento

HISTORIA DE LOS CÓDIGOS DE BARRAS La primera patente de código de barras fue registrada en Octubre de 1952 por los inventores Joseph Woodland, Jordin Johanson y Bernard Silver en Estados Unidos. La implementación fue posible gracias al trabajo de los ingenieros Raymond Alexander y Frank Stietz. El resultado de su trabajo fue un método para identificar los vagones del ferrocarril utilizando un sistema automático. Sin embargo, no fue hasta 1966 que el código de barras comenzó a utilizarse comercialmente y no fue un éxito comercial hasta 1980.

INTRODUCCIÓN El código de barras es un código basado en la representación mediante un conjunto de líneas paralelas verticales de distinto grosor y espaciado que en su conjunto contienen una determinada información. El código de barras permite reconocer rápidamente un artículo en un punto de la cadena logística y así poder realizar inventario o consultar sus características asociadas. Este conjunto de barras y espacios codifican pequeñas cadenas de caracteres en los símbolos impresos.

Se podría afirmar que es un sistema de identificación automática, único, normalizado y homologado que no sólo permite controlar la gestión de stocks y racionalizar el suministro de mercancías, sino que crea nuevos cauces de comunicación entre fabricantes y distribuidores.

CONCEPTOS BÁSICOS La correspondencia o mapeo entre la información y el código que la representa se denomina simbología. Estas simbologías pueden ser clasificadas en dos grupos atendiendo a dos criterios diferentes: Continua o discreta: los caracteres en las simbologías continuas comienzan con un espacio y en el siguiente comienzan con una barra (o viceversa). Sin embargo, en los caracteres en las simbologías discretas, éstos comienzan y terminan con barras y el espacio entre caracteres es ignorado. Bidimensional o multidimensional: las barras en las simbologías bidimensionales pueden ser anchas o estrechas. Sin embargo, las barras en las simbologías multidimensionales son múltiplos de una anchura determinada (X). De esta forma, se emplean barras con anchura X, 2X, 3X, y 4X.

NOMENCLATURA BÁSICA Módulo: Es la unidad mínima o básica de un código. Las barras y espacios están formados por un conjunto de módulos. Barra: El elemento oscuro dentro del código. Se hace corresponder con el valor binario 1. Espacio: El elemento claro dentro del código. Se hace corresponder con el valor binario 0. Carácter: Formado por barras y espacios. Normalmente se corresponde con un carácter alfanumérico.

¿QUÉ ES EL DÍGITO DE CONTROL? La utilización del dígito de control tiene por objetivo el establecer un mecanismo que evite errores en el tratamiento automático de los códigos EAN. El dígito de control es la última cifra del código EAN de un producto. Su cálculo se realiza automáticamente en función del valor de las posiciones que le preceden en el código, mediante un sencillo algoritmo.

Para comprobar el dígito de control (por ejemplo, inmediatamente después de leer un código de barras mediante un escáner), numeramos los dígitos de derecha a izquierda. A continuación se suman los dígitos de las posiciones impares, el resultado se multiplica por 3, y se le suman los dígitos de las posiciones pares. Se busca decena inmediatamente superior y se le resta el resultado obtenido. El resultado final es el dígito de control. Si el resultado es múltiplo de 10 el dígito de control será 0. Por ejemplo, para el dígito de control será: - Numeramos de derecha a izquierda: Suma de los números en los lugares impares: = 21 - Multiplicado (por 3): 21 × 3 = 63 - Suma de los números en los lugares pares: = 29 - Suma total: = 92 - Decena inmediatamente superior = Dígito de control: = 8 El código quedará así:

APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS A OTROS CÓDIGOS NUMÉRICOS DNI Todos nos hemos fijado alguna vez en los misteriosos caracteres que hay en la parte posterior de nuestro DNI: IDESP Z3<<<<<<<<<<<<<<< M ESP<<<<<<<<<<<4DE<TAL<Y<CUAL<<FULANITO<<<< <<< Existe un mito que dice que el último dígito de la segunda línea indica el número de personas que tienen el mismo nombre y apellidos que el portador. La finalidad de este documento es demostrar que no es así. Esta zona del DNI está compuesta por caracteres OCR, es decir, está preparada para ser leída por máquinas. Ese dígito en concreto es sólo un dígito de control para verificar que se ha leído correctamente. A continuación se van a identificar cada uno de los campos que forman la zona de datos OCR y se va a explicar el algoritmo utilizado para la generación de los dígitos de control.

Identificación de los campos La zona de datos OCR del DNI se puede dividir en diversos campos: 1.[ID] 2.[ESP] 3.[ Z] 4.[3] 5.[<<<<<<<<<<<<<<<]6.[741015] 7.[0] 8.[M] 9.[090322] 10.[6] 11.[ESP] 12.[<<<<<<<<<<<] 13.[4]14.[DE<TAL<Y<CUAL<<FU LANITO<<<<<<<] Tipo de documento 1. Tipo de documento 2. Nación 3. Número de DNI 4. Dígito de control del campo 3 5. Relleno 6. Fecha de nacimiento (AAMMDD) 7. Dígito de control del campo 6 8. Sexo (M/F) 9. Fecha de caducidad 10.Dígito de control del campo Nacionalidad 12.Relleno 13.Dígito de control de los campos 3, 4, 6, 7, 9 y 10 concatenados 14.Nombre

TARJETAS DE CRÉDITO Usted se preguntará probablemente para lo que están parados todos los números de las tarjetas de crédito. Cada dígito está parado realmente para algo específico. Tengamos una mirada en cada uno de esos números en secuencia. El Primer Dígito Las tarjetas de la gasolina, las tarjetas del almacén grande y las tarjetas del teléfono tienen sus propios programas. Las compañías principales de la tarjeta de crédito funcionan encendido un sistema estandardizado para asignar números de la tarjeta de crédito. El primer dígito en la serie será siempre 3, 4, 5 o 6. Este número señala el tipo de tarjeta que usted tiene.

Los números restantes en la serie se utilizan para otros propósitos, dependiendo del tipo y del emisor de la tarjeta. Generalmente, los números agrupados después de que sea la serie de la abertura el número de la encaminamiento del banco y el grupo siguiente es el número de cuenta del usuario. El dígito final es especial, un dígito de cheque. Esto es un número calculado aplicando una fórmula específica.

CRIPTOGRAFÍA La palabra criptografía es un término genérico que describe todas las técnicas que permiten cifrar mensajes o hacerlos ininteligibles sin recurrir a una acción específica. La criptografía se basa en la aritmética: En el caso de un texto, consiste en transformar las letras que conforman el mensaje en una serie de números (en forma de bits ya que los equipos informáticos usan el sistema binario) y luego realizar cálculos con estos números para:

Modificarlos y hacerlos incomprensibles. El resultado de esta modificación (el mensaje cifrado) se llama texto cifrado, en contraste con el mensaje inicial, llamado texto simple. Asegurarse de que el receptor pueda descifrarlos. El hecho de codificar un mensaje para que sea secreto se llama cifrado. El método inverso, que consiste en recuperar el mensaje original, se llama descifrado. El cifrado normalmente se realiza mediante una clave de cifrado y el descifrado requiere una clave de descifrado. Las claves generalmente se dividen en dos tipos: -Las claves simétricas: son las claves que se usan tanto para el cifrado como para el descifrado. En este caso hablamos de cifrado simétrico o cifrado con clave secreta. -Las claves asimétricas: son las claves que se usan en el caso del cifrado asimétrico (también llamado cifrado con clave pública). En este caso, se usa una clave para el cifrado y otra para el descifrado.

ENCRIPTAMIENTO El encriptamiento se basa en dos componentes: un algoritmo y una llave/llave. Un algoritmo criptográfico es una función matemática que combina texto simple u otra información inteligible con una cadena de dígitos, llamada llave, para producir texto codificado ininteligible. La llave y el algoritmo usados son cruciales para el encriptamientoencriptamiento