TEMA 4. IMPULSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN FUENTES. 4 TEMA 4. IMPULSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN FUENTES. 4.1 Problemas prácticos de tubería recta. 4.2 Punto de operación de bombas. 4.3 Redes de tuberías en fuentes.

4.1 PROBLEMAS PRÁCTICOS DE TUBERÍA RECTA. 1.      Determinación del material y clase (resistencia) de la tubería. 2.      Determinación de las pérdidas de carga. 3.      Determinación del caudal. 4.      Determinación del diámetro. En tuberías a presión por bombeo En tuberías con flujo por gravedad

CAUDAL QUE “DEBE” CONDUCIR UNA TUBERÍA: Depende de las expectativas que debe satisfacer la instalación. En el caso de fuentes, la suma de los caudales de las boquillas para las condiciones deseadas de altura o alcance de los chorros.

CAUDAL QUE “PUEDE” CONDUCIR UNA TUBERÍA: Depende de: - Tipo de flujo (“libre” o “a presión”) - Longitud, diámetro y rugosidad de la tubería. Accesorios de la tubería (codos, válvulas, etcétera). Características y temperatura del fluido. Carga disponible entre sus extremos. Q = [(g*p2*D5*Sh ft)/ (8*f*Leq t..)] 0,5

Por ejemplo, según Manning- Strickler: FLUJO “LIBRE” (POR GRAVEDAD) Jf = hf/ L Por ejemplo, según Manning- Strickler: Q = (1/ n)*A* (D/4) 0,5 *Jf 0,5

Q = [(g*p2*D5*DZ )/ (8*f*Leq t..)] 0,5 FLUJO “A PRESIÓN” POR GRAVEDAD Z1 Z2 D Z Rasante de energía El caudal está condicionado porque las pérdidas de carga están limitadas a D z. Q = [(g*p2*D5*DZ )/ (8*f*Leq t..)] 0,5

Q = [(g*p2*D5*(DZ + (p2 – p1)/g )/ (8*f*Leq t..)] 0,5 FLUJO “A PRESIÓN” POR PRESURIZACIÓN + GRAVEDAD p1 / g p2 / g Z1 Z2. El caudal corresponde al que permite establecer la carga total disponible. hft = K Q2 = D Z + D p/ g Q = [(g*p2*D5*(DZ + (p2 – p1)/g )/ (8*f*Leq t..)] 0,5

CÁLCULO AUTOMATIZADO DEL CAUDAL POR GRAVEDAD CON AUXILIO DE HOJA EXCEL

RESULTADOS

Diámetro más económico CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE UNA TUBERÍA “A PRESIÓN” POR BOMBEO. El costo de una tubería aumenta con el incremento de su diámetro. El costo del bombeo, por el contrario, se reduce. Costos Costo total Costo tubería Costo total mínimo Costo bombeo Diámetro más económico D

Cálculo aproximado del diámetro de una tubería “a presión” por bombeo. Veconómica  1 a 1,5 m/ s. Vmínima > 0.4 m/s Excepcionalmente se adopta para la velocidad en una tubería los valores de 2 a 3 m/s. Definida la velocidad del flujo, el cálculo del diámetro de la tubería se obtiene de: D = [4 Q/ (p v) ]0.5 El diámetro definitivo de cada tramo será el valor comercial existente.

Otros factores a considerar en el cálculo del diámetro de una tubería “a presión” por bombeo. -Limitación de la velocidad del flujo para evitar sobre presiones excesivas en la tubería (golpe de ariete), en operaciones de cierre rápido de válvulas de control, etc. (Excepcionalmente se adopta para la velocidad en una tubería los valores de 2 a 3 m/s.) Bomba Z1 Z2 -La conveniencia de reducir la pendiente de la rasante de energía, entre boquillas y aspersores iguales, de una misma tubería, para minimizar las diferencias de funcionamiento.

NOTA IMPORTANTE En sistemas a presión, se puede fijar la velocidad y hallar el diámetro según: D = [4 Q/ (p v) ]0.5 ¡Sólo y siempre que las exigencias de carga (energía/ peso) del sistema sean satisfechas por la estación de bombeo!

DATOS DE ENTRADA DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO DATOS DE LOS ACCESORIOS Cálculo, con auxilio de Hoja Excel, del diámetro en tuberías con flujo por gravedad DATOS DE ENTRADA DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO DATOS DE LOS ACCESORIOS

RESULTADOS OTROS RESULTADOS

COMENTARIOS SOBRE PROBLEMAS RESUELTOS DEL TEXTO Problema 1. Cálculo del caudal en sistema presurizado + gravedad p1 / g p2 / g Z1 Z2. Q = ? ¿Sentido del flujo?

Problema 3. Cálculo de pérdidas de carga y uso de Bernoulli.  0,00 0,65 m 1 2 ¿Longitud equivalente? ¿Pérdida de carga total? ¿Presión en la descarga de la bomba?

Problema 4. Determinación de diámetro en flujo por bombeo. p/ g S h f total V2/ 2g Bomba

El caudal depende de la curva Hb vs. Q de la bomba 4.2 Punto de operación de bombas. El caudal depende de la curva Hb vs. Q de la bomba Hb vs. Q HSistema vs. Q h f Z2– Z1 H Q Z 1 Z 2 S h f B-2 H b B S h f 1- B Q Hb Q No deben excederse los valores de presión máx. para evitar roturas en la tubería.

Ecuación de Benoulli en fluidos reales con bomba z 0 + p 0 / r g + v 0 2 / 2g + Hbomba = z 1 + p 1 / r g + v 1 2 / 2g + Sh f 0- 1 Reordenando: Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + Sh f 0- 1 Esta es la carga que requiere el sistema

HSistema= CE + CP + CV + Sh f 0- 1 Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + Sh f 0- 1 HSistema= CE + CP + CV + Sh f 0- 1 CE + CP HSistema Q S h ft = K Q2

4.3 Redes de tuberías en fuentes. Tubería simple o sencilla Sistema de tuberías en serie Tubería A Tubería B

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS (Cont.) 2 1 Ejemplo de las figuras: H1A = H2A H1B = H2B Sistema de tuberías en paralelo C A B Ejemplo de la figura: Tuberías entre A y B en paralelo. Tuberías A-B en serie con tubería BC. Sistema de tuberías “mixto”

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS (Cont.) Sistema de tuberías en red abierta o ramificada Sistema de tuberías en red cerrada

SISTEMAS DE TUBERÍAS EN SERIE C QA = QB =…. Qi = constante S hf total = Shf A-B + Shf B-C +…. Shf (i-1)-i

SISTEMAS DE TUBERÍAS EN PARALELO 2 1 3 QTOTAL = Q1 + Q2 +…. Qi S hf total 1 = Shf total 2 =….= Shf total i

REDES RAMIFICADAS. La relación entre el número de nudos (N) y el número de caminos, líneas o tuberías (T) es: T = N – 1 Nudo: punto de bifurcación de la tubería o punto de entrada o salida de caudal. El sentido de circulación queda definido por el nudo de entrada. Se debe cumplir, en cada nudo, que S Q = 0. Q1 – Q2 – q = 0 Q1 Q2 q Q1 – Q2 + Q3 – q = 0 Q1 Q3 Q2 q Q1 Q2 Q1 – Q2= 0 Convenio: Caudal entrante al nudo positivo (+); caudal saliente (-).

Di = [ (4 Q)/ (p vperm)] 0.5 …….. (1) Los diámetros de cada tubería (Di) se obtienen a partir de fijar el valor máximo de velocidad permisible y del caudal que circula por cada una. Di = [ (4 Q)/ (p vperm)] 0.5 …….. (1) Las pérdidas de carga totales en cada camino ( Shf) se pueden obtener a partir de las características de sus tuberías y accesorios (Ktramo) y del caudal Q i. Shf A-I = hf A-B + hf B-C + ... hf HI = Ktramo Qi n…..(2) La carga a presión, en cada nudo, (p/ g)i, se puede obtener, directamente, con la aplicación de la ecuación de Bernoulli entre dos nudos consecutivos o, entre el nudo inicial, y aquel cuya carga a presión se desea conocer. A B C D E F G H

Ejemplo de red cerrada con EPANET

Bibliografía básica TEMA 4 IMPULSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN FUENTES González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”, páginas 103 a 132, 258 a 282, España. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 231- 247, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias, España.

PRÓXIMA ACTIVIDAD En la próxima actividad se estudiará el Tema 5 “Fuentes con escorrentía superficial” Exteriores de Hotel de Disney World/ Orlando/ Florida