EJEMPLO 14 De la corriente líquida que se indica en la siguiente figura, han de desorberse SO2 y butadienos (B3 y B2) con nitrógeno, de forma que el producto de butadienosulfona (BS) contenga menos de 0.05% en moles de SO2 y menos de 0.5% en moles de butadienos. Estimar la velocidad de flujo de nitrógeno y el número de etapas de equilibrio que se requieren.

Se trata de un problema de simulación!!! Además: se especifica la separación para más de un componente!!!!

Comentarios: * El problema se resuelve como un problema de diseño, fijando el número de etapas, calculando el cauaal de gas de desorción necesario para conseguir la separación deseada y después simulando el desorbedor para calcular la composición de los productos. * Alterativamente se puede fijar el caudal de gas de desorción i calcular el número de etapas necesarias para conseguir la separación deseada y después simular el desorbedor para calcular la composición de los productos, aunque esta opción es menos recomendable que la anterior.

* Como punto de partida (aunque en este problema no es estrictamente necesario), se puede empezar calculando el caudal mínimo de gas necesario. * Se especifica la concentración de SO2, y B2+B3 a la salida. Sin embargo, habrá que considerar sólo un componente clave ya que no se sabe si será posible conseguir las concentraciones especificadas para todos los componentes: se elegirá como componente clave aquel que cueste más de eliminar de la fase líquida. Esto se puede comprobar con las presiones de vapor: a la misma temperatura, el componente con la presión de vapor más baja de los tres especificados es B2, y por tanto ese será el componente clave.

Son las especificaciones del problema * El grado de separación se expresa en términos de fracción molar. Sin embargo, dentro del método ede grupo, se ha de expresar como “fracciones de recuperación”. Por tanto, lo primero que hay que hacer es el cambio de “unidades”: Se considera que no se desorbe nada (¡fíjate en las Pº!!!) y por tanto, todo lo que entra con el líquido sale en el producto líquido Líquido desorbido Son las especificaciones del problema Líquido desorbido

1 menos el resto de fracciones molares Líquido desorbido Caudal de BS/fracción molar de BS Líquido desorbido Caudal total x fracción molar Líquido desorbido

Líquido desorbido Considerando la definición de fracción de recuperación para desorción (li,0/li,N+1): convertimos las especificaciones del problema de fracciones molares a fracciones de recuperación Esta es la especificación que se tendrá que cumplir para resolver el problema ya que se refiere al componente clave (y a otro más!)

Si quieres calcular el caudal mínimo de gas (recuerda que no es necesario!): Supón un valor para V0,mín Calcula fS para los componentes SO2, B2 y B3 con la ecuación anterior Calcula fS,B2+B3 Comprueba si es igual al valor especificado y, si no lo es, vuelve a 1 Ten en cuenta que, cuando conoces FS,i, puedes calcular l1,i. Conociendo l1,B2 y l1,B3, puedes calcular FS,B2+B3. Lo que no has de olvidar nunca es el significado de los factores de recuperación.

Los valores negativos indican desorción completa. La solución: Especificaciones Los valores negativos indican desorción completa. Se corrigen igualándolos a 0

Para a calcular el caudal de gas que se necesita para un número de etapas especificado: * En primer lugar, se ha de especificar N. Por ejemplo, hagamos N = 7 * Se supone un valor de V0 (obviamente >V0,mín) * A continuación, se calculan valores aproximados de los factores de desorción, Si = K·V/L, considerando las aproximaciones de Kremser * Con los factores de desorción y la ecuación del método de grupo se calculan las fracciones de recuperación * Se comprueba si se cumple la especificación para B2+B3 y, si no, se repite con un nuevo valor de V0

Este cálculo se puede repetir con otro número de etapas Este cálculo se puede repetir con otro número de etapas. De esta manera, se podrían obtener las infinitas combinaciones posibles y el diseño óptimo lo daría el óptimo económico.

Fíjate que por debajo de N=6 ya no se puede conseguir la separación deseada para SO2: el número mínimo de etapes és N = 6 Fíjate que cuando se cumple la especificación para B2+B3, el SO2 se encuentra por debajo de la especificación: es prueba de que la selección de los butadienos como componentes clave era correcta Para acabar el problema, hay que calcular la composición de los productos para la configuración de columna especificada:

La configuración de columna que habíamos fijado tenía N = 7 y hemos calculado que V0 ha de ser 37.82 lbmol/h. Se empieza con el balance preliminar de matèria, considerando las fracciones de recuperación calculadas antes, aunque se podría empezar con la aproximación de Kremser, pero se llegaría a la solución con más iteraciones: Los caudales de componente en los productos se obtienen con las fracciones de recuperación de la tabla anterior proporcionan los caudales de productos para iniciar el método de grupo

Cálculo de las temperaturas

Cálculo de los productos

¡Se da por concluido el cálculo! Considerando que el líquido agotado contiene porcentajes de SO2 i butadienos considerablemente inferiores a las especificaciones, se podría reducir el flujo de entrada del gas de desorción y trabajar con el mismo número de etapas teóricas consideradas.