UNIDAD III MODELOS PROBABILISTICOS “Caso práctico” M.A. Erika Straffon Del Castillo

CASO PRÁCTICO Instrucciones: En equipo resuelvan el siguiente caso práctico que se les presenta. Impala Gold Company operaba una mina de oro en el Estado Libre de Orange, Sudáfrica. La operación consistía en minería subterranea, a una profundidad de 1,400 metros, para la extracción de mineral de oro. Las rocas se transportaban por los túneles de la mina a un molino que trituraba el la roca y extraía el oro. La mina Impala tenía tres túneles. La información acerca de los túneles se presenta en la tabla adjunta. Observe que el mineral que se obtiene de cada una de las áreas de los túneles tiene diferente contenido de oro y distinto costo. Las rocas que se extraían de los tres túneles se enviaban al molino para ser triturarlas y refinadas. La capacidad del molino dependía de la finura del molino de las rocas.

Si las rocas se molían finamente, las capacidad del molino era de 240,000 toneladas mensuales y se recuperaba el 95% del oro en la operación. Las rocas de cada túnel se podían moler por separado. El costo de molido fino de una tonelada de roca era de 1.12 rands por tonelada. Si el molido de las rocas era grueso la capacidad del molino era de 250,000 toneladas, pero la recuperación de oro bajaba al 90%. El costo de molido grueso de una tonelada de roca era de 0.80 rands el gramo. El gerente de la mina estaba preocupado por la cantidad de mineral que debía extraer de cada una de las áreas de los túneles. Había observado que la capacidad del molino no era suficiente para manejar todos los túneles si éstos operaban a toda capacidad. El problema se complicaba aún más por el requisito legal de que la mina no podía operar “por encima del grado promedio” de las reservas de mineral. En la mina Impala este grado promedio era de 20 gramos por tonelada

Por tanto, existía la restricción legal de que la mezcla de las rocas de los tres túneles no podía exceder un promedio de 20 gramo de oro por tonelada de mineral. Formule un modelo de programación lineal para maximizar los beneficios de la operación de la mina.   Túnel 1 Túnel 2 Túnel 3 Capacidad de transporte del túnel (toneladas por mes) 85,000 90,000 95,000 Grado del mineral (gramos de oro por tonelada de roca) 25 20 15 Costo variable de la extracción de roca (rands por tonelada) 6 5 4 Referencias bibliográficas Bierman, Bonini y Hausman (1994). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones. Wilmington, Delaware: Addison-Wesley Iberoamericana.