Nuestra Lámina Cuadrada Gregorio Hernández de Alba Gregorio Jaramillo Nicolás Tapias
Problema Con una lámina cuadrada de 10 cm de lado se quiere construir una caja sin tapa. Se recortan unos cuadrados de los vértices… X 10 cm
A Calcule el lado del cuadrado recortado para que el volumen de la caja sea máximo. X 10 – 2x x
B Si la altura de la caja no puede pasar de 2cm, ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado que se debe recordar? X 10 – 2x x 10 cm
Cálculos 1: Tomamos dos valores aleatorios 3 y 4. X=3 X=4: 3 10 – 2(3) 10 cm
Cálculos 2 Derivamos la función del volumen Primero desarrollamos: Ahora la derivada
Cálculos 3 Encontrar los puntos críticos para encontrar el valor para que el V sea el máximo. Comprobamos
Conclusión El valor para que el volumen sea el mínimo es 5 y para que el volumen sea mayor es – 2x x 10 cm X