La técnica de la isócrona Se requiere de 3 o mas muestras cogeneticas (minerales o rocas) con valores diferentes en Rb/Sr 3 rocas cogeneticas derivadas por fusión parcial de una misma fuente. 3 minerales coexistentes en la misma roca con diferentes cocientes de K/Ca. Veamos un ejemplo del sistema Rb/Sr

El Método Rubidio-Estroncio Hahn y Walling (1938) Rb y Sr son elementos trazas que ocurren en casi todas las rocas ígneas, metamórficas y sedimentarias. Rb Rb es un metal alcalino (grupo IA en la tabla periódica) y no forma minerales propios. Rb es químicamente muy parecido al K. Radios iónicos: Rb+ = 1.48 Å; K+ = 1.33 Å Sustitución K  Rb Minerales con concentraciones altas de K (fsp, micas) también tienen cantidades altas de Rb Relación K/Rb ca. 250 en general; en pegmatitas hasta K/Rb = 6. Sr Sr es un elemento alcalino térreo (grupo IIA) y forma algunos minerales propios (raros): Estroncianita (SrCO3, hidrotermal), Celestita (SrSO4, en carbonatos). Sr es químicamente parecido al Ca. Radios iónicos: Sr+2 = 1.13Å; Ca+2 = 0.99Å. Sustitución Ca  Sr 1

Tabla periódica de los elementos IA IIA Tabla periódica de los elementos 2

Concentraciones de Rb y Sr en rocas y minerales (valores promedio en ppm) Rb K Sr Ca rocas últra- máficas 0.2 40 1 25,000 basaltos 30 8,300 465 76,000 tonalitas 110 25,200 440 25,300 granitos 170 42,000 100 5,100 sienitas 110 48,000 200 18,000 lutitas 140 26,600 300 22,100 areniscas 60 10,700 20 39,100 carbonatos 3 2,700 610 302,300 turbiditas 110 25,000 180 29,000 aguas 1-3 - biotitas 800-1,200 <20 ortoclasa 500 <100 plagioclasa 300 300-500 apatito <4 100-200 3

Isotopía Rb (Z=37) tiene dos isótopos naturales: 85Rb (72.1654%) y 87Rb (27.8346%) Pesos atómicos 84.9117 y 86.9094 amu, respectivamente. Además tiene 27 isótopos inestables (74Rb-102Rb) Peso atómico del Rb? 85Rb: 84.9117 x 0.721654 = 61.2769 87Rb: 86.9094 x 0.278346 = 24.1909 total = 85.4678 amu (85.46776 amu Catanzaro et al., 1969) Relación isotópica 85Rb/87Rb = 2.59265 (IUGS, Steiger & Jäger, 1977). Todas la rocas de la tierra muestran esta relación 2.59265, aunque hay decaimiento! Por qué?? (Ver la vida media del sistema Rb-Sr y compárala con la edad de la tierra!) 87Rb es radiactivo y decae con una vida media (T1/2) de 48.8(13) x 109 a al 87Sr con emisión de partículas b - (Emax = 275 KeV; bajo!!!); l?? = 1.42 x 10-11 a-1 Steiger y Jäger, 1977; antes 1.47 y 1.39 x 10-11 a-1 Nueva Propuesta: 1.398±0.003 x 10-11 a-1 (Nebel et al., AGU Fall Meeting, Dec. 2006) 4

Sistema Isotópico de Rb-Sr 87Rb  87Sr + b– + n +Q Rb es es un metal alcalino con afinidad al K: Se comporta como un elemento muy incompatible durante la fusión y la cristalización Es muy soluble en fluidos acuosos Sr es un elemento alcalinotérro con afinidad al Ca: Se comporta como un elemento moderadamente incompatible durante la fusión y cristalización de sistemas máficos, pero puede ser compatible en rocas félsicas Es bastante soluble en fluidos acuosos Los procesos ígneos (fusión y cristalización) separan fácilmente el Rb del Sr. Por lo tanto existirá una amplia variación en las relaciones Rb/Sr de los distintos sistemas geológicos 6

El método Rb-Sr El estroncio tiene cuatro isótopos de ocurrencia natural, todos estables 3888Sr, 3887Sr, 3886Sr, 3884Sr Sus abundancias isotópicas son aproximadamente 82.53%, 7.04%, 9.87% y 0.56% Sin embargo, las anteriores abundancias isotópicas varia debido a la formación del isótopo radiogénico Sr87 por decaimiento natural del Rb87 Entonces la composición isotópica precisa de estroncio en una roca o mineral depende de la edad y del cociente Rb/Sr de la roca o mineral. Conocemos la velocidad de decaimiento de 87Rb a 87Sr la cuál es ( 87Rb = 1.42 x 10-11) Sr tiene además 26 isótopos inestables (73Sr - 102Sr). (En comparación a la relación 85Rb/87Rb y el peso atómico de Rb, las abundancias de los isótopos de Sr y el peso atómico de Sr dependen del contenido de Rb en la muestra y su edad y puede variar considerablemente > hay que calcular estos valores para cada muestra individual!) Solamente las relaciones isotópicas 86Sr/88Sr = 0.1194 y 84Sr/86Sr = 0.056584 son estables! La relación 87Sr/86Sr puede ser entre 0.6988 (meteoritos) y cualquier valor superior (hasta 10,000 o más).

El Estroncio es un elemento alcalino-terro (Grupo IIA, junto con Mg y Ca). Su radio atómico es ligeramente mayor al del Ca, aún así lo remplaza en algunos minerales de Ca: PLAGIOCLASA Ca[Al2Si2]O8 APATITO Ca5(PO4)3(OH) CALCITA CaCO3 Existen cuatro isótopos naturales 88Sr, 87Sr, 86Sr y 84Sr (todos estables)

Desventajas del método Rb-Sr en datación de minerales En rocas ígneas de composición granítica, las edades por Rb-Sr se obtienen de feldespato-K, biotita y muscovita Sí las edades de los minerales es la misma para cada uno, se dice que las edades son CONCORDANTES Las edades DISCORDANTES son comunes, porque el 87Sr puede ser ganado o perdido por los minerales durante un subsiguiente recalentamiento por metamorfismo Para evitar esto se asume que la migración de 87Sr es menor que el tamaño de la muestra y se analiza por ROCA TOTAL Isócronas de Rb-Sr Se puede asumir los minerales en un granito cristalizan en un rango de tiempo cercano y que por lo tanto son contemporáneos, es decir los minerales tienen el mismo (87Sr/86Sr)i Rocas de diferente composición en un grupo COMAGMATICO incorporarán diferente cantidad de Rb y Sr, generando Rb/Sr variable. Altas concentraciones de Rb aumentarán los valores de 87Sr/86Sr

Isócronas Rb-Sr Si estamos tratando de datar una roca usando el método Rb/Sr entonces la ecuación básica del decaimiento derivada anteriormente toma la forma 87Sr = 87Sri + 87Rb(elt –1) En la práctica, es mucho más fácil medir el cociente de isótopos en una muestra de roca o mineral, que medir sus abundancias absolutas. Por lo tanto, podemos dividir la ecuación antes dicha por el número de átomos 86Sr que es constante debido a este isótopo es estable y no es producido por el decaimiento de un isótopo de ocurrencia natural de otro elemento.. Lo anterior nos da la siguiente ecuación

Evolución de los Sistemas Isotópicos Ecuación Fundamental de los Sistemas Isotópicos Utilizando un ejemplo concreto: 87Rb87Sr, l=1.42e-11 y-1 Pero como es más fácil (y útil) medir relaciones isotópicas en lugar de concentraciones absolutas, podemos normalizar con respecto a 86Sr que es un isótopo estable: Ecuación que describe la geoquímica isotópica de Sr en cualquier sistema geológico 11

Para resolver esta ecuación se deben medir las concentraciones de Rb y Sr y los cocientes 87Sr/86Sr. El cociente isotópico de Sr se puede medir en un espectrómetro de masas mientras que las concentraciones de Rb y Sr se determinan normalmente por XRF, ICPOS, INAA, AA, ICPMS, etc. Las concentraciones de Rb y Sr son convertidas a los cocientes de 87Rb/86Sr mediante la siguiente ecuación. Donde Ab es la abundancia isotópica y W es el peso atómico. Las abundancias de 86Sr (Ab86Sr) y el peso atómico del Sr (WSr) dependen de la abundancia de 87Sr y por lo tanto debe ser calculada para cada muestra

Why have same value of 87Sr/86Sr? (87Sr/86Sr)o = value at time to Empezamos graficando las tres rocas con diferente contenido de Rb a un tiempo t0 Cociente inicial Why have same value of 87Sr/86Sr? (87Sr/86Sr)o = value at time to

A un tiempo arbitrario t1 después del tiempo inicial t0, cierta cantidad de 87Rb ha decaído a 87Sr. A mayor cantidad de Rb en la roca mas 87Sr será producido. Cociente inicial

Si se ajusta una línea a los puntos generados al tiempo t1, estos caen en una línea recta que tiene el mismo origen o valor inicial 87Sr/86Sr al tiempo t0. Cociente inicial

Similarmente después de un tiempo t2, el Rb en las tres rocas habrá decaído de nuevo a 87Sr pero esta línea tendrá una pendiente aun mayor y tendrá el mismo valor del cociente isotópico 87Sr/86Sr al tiempo t0 Cociente inicial

Isócronas La ecuación general de cualquier sistema isotópico Isócrona Es la ecuación de una recta (y = mx+b) Isócrona En donde la pendiente: Es decir: la pendiente de esta recta es proporcional a la edad (t) Sustituyendo el valor de m: El método de la isócrona sólo es válido si: El sistema de interés estuvo en equilibrio isotópico cuando t=0. Es decir que Ro era uniforme y homogéneo. Todo el sistema, y cada una de sus partes, ha permanecido cerrado desde t=0 hasta t ¡Calculamos la edad!

Isócronas en Meteoritos y la Edad de la Tierra Datos de Rb-Sr de un meteorito Acondrito Allegre et al. Science, 187, 436, 1975 Sustituyendo el valor de m: t = 4.45 Ga 87Sr/86Sro=0.699 18 18

¿Que podemos aprender de esto? Después de cada periodo de tiempo, el 87Rb en cada roca decae a 87Sr produciendo una nueva línea Pero con mas pendiente que la anterior. Podemos utilizar esto para establecer dos cocas importantes La edad de la roca El valor inicial del cociente isotópico 87Sr/86Sr

Geoquímica Isotópica del Sr Los procesos magmáticos (fusión y cristalización) producen un fraccionamiento en la relación Rb/Sr de los magmas y de los residuos sólidos. Por lo tanto: Las rocas del manto tendrán valores bajos y relativamente homogéneos en la relación 87Sr/86Sr Las rocas de la corteza tendrán valores de 87Sr/86Sr muy variables, pero generalmente mayores que los del manto

Geoquímica Isotópica del Sr Los procesos magmáticos (fusión y cristalización) producen un fraccionamiento en la relación Rb/Sr de los magmas y de los residuos sólidos. Por lo tanto: Las rocas del manto tendrán valores bajos y relativamente homogéneos en la relación 87Sr/86Sr Las rocas de la corteza tendrán valores de 87Sr/86Sr muy variables, pero generalmente mayores que los del manto 21 21

Evolución Isotópica del Sr Si la tierra se formó a partir de un material similar al que formó los meteoritos, entonces la composición isotópica de Sr de la tierra global debe evolucionar a lo largo de una línea recta: En donde 87Sr/86Sro=0.69898 (Basaltic Achondrite Best Initial) A una t= ~4.55 Ga Si imaginamos que hace ~3.0 Ga una porción de ese “manto primitivo” se funde para dar lugar a una porción de la corteza, entonces: La corteza tendrá una relación Rb/Sr mayor y por lo tanto la relación 87Sr/86Sr crecerá mucho más rápido que la del “manto primitivo” (o tierra global) El manto residual tendrá una relación Rb/Sr menor y por lo tanto la composición de 87Sr/86Sr será menor que la del “manto primitivo” (o tierra global)

Evolución Isotópica del Sr Ejemplo: Asumiendo que los valores de Rb-Sr encontrados en los meteoritos representan los valores de la tierra en sus orígenes, calcular la relación 87Sr/86Sr de la tierra global (manto+corteza) en la actualidad. Ecuación fundamental: Datos en los meteoritos: 87Sr/86Sro=0.69898 t= ~4.55 Ga y 87Rb/86Sr=0.085 l=1.42x10-11 Resultado:

Evolución Isotópica del Sr Ahora, supongamos que a los 3.5 Ga fundimos una porción de ese “manto primitivo” para formar una roca en la corteza continental y, por supuesto, un manto residual. Utilizando los valores calculados anteriormente y las relaciones Rb/Sr de la corteza y del manto residual, calcular la composición isotópica en el presente de ambos sistemas (manto y corteza). En la corteza: 87Rb/86Sr=0.1892 En el manto residual: 87Rb/86Sr=0.0113 l=1.42x10-11 Resultados:

Evolución isotópica de Sr en la tierra 87Sr/86Sr)0 Time before present (Ga) 87Sr/86Sr)0 Time before present (Ga) 25