Revision – ¿Que es un Isótopo?

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1 GEOCRONOLOGIA Introducción al Decaimiento Radioactivo y Datación de Materiales Geológicos

2 Revision – ¿Que es un Isótopo?

3 Definiciones Isótopo:
Uno de dos o más átomos con el mismo número atómico (Z) y con diferente número of neutrones (N). Número Atómico El Número de Protones (Z) determina el comportamiento del elemento Número de Masa (A) = Z + N Ejemplo

4 Protones, Neutrones y Nuclidos
La masa de un elemento esta determinada por el numero de protones y neutrones. A los átomos de elementos que tienen diferente numero de neutrones se les llama isótopos Cualquier elemento puede tener isótopos el mismo numero de protón (numero atómico Z) pero diferente numero de neutrones y por lo tanto diferente numero de masa (A). La masa de un elemento se define por la suma de los productos de las masas de cada isótopo de ese elemento multiplicada por su abundancia atómica. Son posibles varias combinaciones de N y Z, sin embargo, todas las combinaciones con el mismo numero Z son el mismo elemento.

5 Nuclidos Estables vs Inestables
No todas las combinaciones de N y Z resultan en nuclidos estables. Algunas combinaciones resultan en configuraciones estables Relativamente pocas combinaciones Generalmente N ≈ Z Sin embargo, al hacerse A mas grande, N > Z Se pueden formar núcleos con algunas combinaciones de N+Z pero son inestables con vidas medias de > 105 años a < segundos Estos nuclidos inestables se transforman a nuclidos estables por decaimiento radioactivo

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7 Decaimiento Radioactivo
El decaimiento nuclear ocurre a una velocidad o un ritmo que sigue la Ley del decaimiento radiactivo. El Decaimiento radioactivo tiene tres importantes características La velocidad de decaimiento es solo dependiente del estado energético del núclido La velocidad de decaimiento independiente de la historia de los núcleos La velocidad de decaimiento es independiente de la presión, temperatura y composición química Es imposible predecir el momento del decaimiento radioactivo pero si se puede predecir la probabilidad del decaimiento en un intervalo de tiempo dado

8 Decaimiento Radioactivo
La probabilidad de decaimiento en algún infinitesimalmente pequeño intervalo de tiempo, dt, es ldt, donde l e la constante de decaimiento de un isótopo en particular La velocidad de decaimiento entre algún numero, N, de nuclidos es por lo tanto: dN / dt = -lN [ec. 1] El signo menos indica que N decrece con el tiempo. Esencialmente, todas las ecuaciones importantes de la geocronología de isótopos radiogénicos pueden ser derivadas de la expresión anterior

9 Tipos de Decaimiento Radioactivo
Decaimiento Beta Decaimiento Positrón Decaimiento por captura de Electrón Decaimiento Ramificado (Branched) Decaimiento Alfa Alpha

10 Decaimiento Beta 19K40 -> 20Ca40 + b- +  + Q
El decaimiento Beta es la transformación de un neutros en un protón y un electrón y la subsiguiente expulsión de un electrón del núcleo como una partícula beta negativa as a negativa. El decaimiento Beta puede ser planteado como una ecuación de la siguiente forma 19K40 -> 20Ca40 + b- +  + Q 87Rb  87Sr +b- +  + Q Donde b- es la partícula beta, n es el antineutrino y Q es la máxima energía de decaimiento. _ _

11 El Decaimiento Positrón
Similar al decaimiento Beta excepto que ahora es un protón del núcleo el cual es transformado a neutrón, positrón y neutrino. Solo es posible cuando la masa del isótopo padre es mayor que la del isótopo hija por al menos dos masas de electrón. El decaimiento Positrón se puede expresar por medio de la siguiente ecuación 9F18 -> 8O18 + b+ +  + Q Donde b+ es el positrón, n es el neutrino y Q es la máxima energía de decaimiento.

12 Decaimiento Positrón VS Beta
El numero atómico del isótopo hija decrece en 1 mientras que el numero de neutrón aumenta en 1. El numero atómico del isótopo hija aumenta en 1 mientras que el numero de neutrón disminuye en 1. En ambos casos los isótopos padre e hija tienen el mismo numero de masa y por lo tanto se ubican en una línea isobárica.

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14 Decaimiento por Captura de Electrón
Este decaimiento ocurre cuando el núcleo captura a uno de sus electrones externos y en el proceso decrece su numero de protón (Z, numero atómico) en uno y aumenta su numero de neutrón en uno. Esto da lugar a la misma relación entre el isótopo padre e hija como en el decaimiento positrón por lo que ambos ocupan la misma isobara.

15 Emisión Alfa 92U238 -> 90Th234 + 2He4 + Q
Representa la emisión espontánea de partículas alfa desde el núcleo de los radionuclidos. Solo ocurre en nuclidos con numero atómico ≥ 58 (Cerio) así como en algunos con bajo numero atómico incluyendo a He, Li y Be. La ecuación de emisión Alfa se plantea así: 92U238 -> 90Th He4 + Q Donde 2He4 es la partícula Alfa y Q es la energía total del decaimiento Alfa

16 Emisión Alfa Un isótopo hija producido por la emisión alfa no será necesariamente estable y el mismo puede decaer por emisión de Alfa, Beta o ambas. 235U  231Th + 4He Una partícula Alfa no es otra cosa mas que un núcleo de Helio.

17 Decaimiento Ramificado
La diferencia en el número atómico de dos isobares estables es mayor de uno, es decir, dos isobares adyacentes no pueden ser ambos estables. La implicación es que dos isobares estables deben estar separados por un isobar radiactivo que pueda decaer por cualquier mecanismo para producir un isobar estable.. Ejemplos 71Lu176 decae a 72Hf176 vía decaimiento β- 72Hf176 decae a 70Yb176 por decaimiento positrón o captura de electrón.

18 Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=38

19 Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=132

20 Decaimiento de 238U a 206Pb

21 Geoquímica de Isótopos Radiogénicos
Puede utilizarse de dos formas importantes 1. Estudios en trazar procesos y orígenes Se hace uso de las diferencias en el cociente del isótopo radiogénico hija sobre otro isótopo del mismo elemento. Se puede hacer uso las diferencias en los isótopos radiogénicos para observar la evolución de la tierra y la interacción y la diferenciación de diversas fuentes o reservorios

22 Geoquímica de Isótopos Radiogénicos
2. Geocronología Se utiliza el concepto de constancia en el tiempo o velocidad del decaimiento radiactivo Puesto que un nuclido radiactivo decae a su hija a un ritmo o velocidad que es independiente de todo, es posible determinar el tiempo transcurrido en el decaimiento (edad de la roca o mineral) simplemente determinando cuántos nuclidos han decaído .

23 Esquemas o Sistemas (pares) de Isótopos Radiogénicos
Los esquemas de isótopos radioactivos-radiogénicos que son de interés en geología son los siguientes: K-Ar Ar-Ar Trazas de Fisión (Fission Track) Isótopos Cosmogénicos (Cosmogenic Isotopes) Rb-Sr Sm-Nd Re-Os U-Th-Pb Lu-Hf

24 Tabla de los elementos

25 Geocronología y Estudios Petrogenéticos
Las variaciones isotópicas entre rocas y minerales de deben a: Isótopos hijas producidos en proporciones variables como resultado de anteriores eventos de fraccionamiento químico 40K  40Ar por decaimiento radioactivo Basalto  riolita por CF (un proceso de fraccionamiento químico) Riolita tiene mas K que basalto Al transcurrir tiempo el 40K genera mas 40Ar en riolita que en basalto El 40Ar/39Ar será diferente en cada roca Tiempo: Mientras mas dure el decaimiento 40K  40Ar, mas grande será la diferencia entre basalto y riolita

26 La Constante de Decaimiento
En un sistema durante un cierto periodo de tiempo la cantidad de isótopo hija (radiogénico) aumenta y la cantidad del isótopo padre (radiactivo) disminuye mientras decae. Si el índice (velocidad) del decaimiento radiactivo es conocido, podemos utilizar el incremento en la cantidad de isótopos radiogénicos en mediciones de tiempo. El índice o velocidad de decaimiento de un isótopo radiactivo (padre) es directamente proporcional al número de átomos de ese isótopo que están presentes en un sistema, expresado con la siguiente ecuación Ec. 1 donde N = al numero de átomos padre y l es la constante de decaimiento El signo negativo (-) significa que decrece con el tiempo

27 La Vida Media La vida media de un isótopo radiactivo es el tiempo que debe transcurrir para que el número de átomos del isótopo padre se reduzca por decaimiento radiactivo a la mitad de la cantidad original. La vida media se relacionada con la constante de decaimiento mediante la expresión Ec. 2 Para el 87Rb, la constante λ=1/1.42 x 10-11años, así, t1/2 87Rb = 4.88 x 1010años. En otras palabras, después de 4.88 x 1010años un sistema contendrá la mitad de átomos de 87Rb de la cantidad original.

28 Isótopos Geológicamente Importantes y sus Constantes de Decaimiento

29 Utilizando la Constante de Decaimiento
El número de átomos radiogénicos hija (D *) producto del decaimiento del isótopo padre desde el tiempo de formación de la muestra esta dado por Ec D* = No - N Donde D* es el numero de átomos hija producidos por decaimiento del átomo padre y No es el numero original de átomos padre y N es el numero que aun quedan Por lo tanto el numero total de átomos hija, D, en una muestra esta dado por Ec D = Do + D* Donde Do es el numero inicial de átomos hija presentes al tiempo de formación de la muestra

30 Las dos ecuaciones anteriores se combinan en la siguiente
Ec D = Do + No – N Generalmente, cuando se forman las rocas o minerales contienen cantidades mayores o menores de átomos hija de un isótopo en particular, i.e., no todos los átomos hija que se miden en una muestra fueron derivados por decaimiento del átomo padre desde la formación de la roca o mineral.

31 Datación de rocas por Decaimiento Radioactivo
Recordamos que Integración de la ecuación anterior resulta Ec. 6 Substituyendo en la ecuación 5 tenemos Ec. 6.1 Simplificando tenemos Ec. 7

32 La ecuación 7 es la básica del decaimiento radiactivo y se usa extensivamente en geoquímica de isótopos radiogénicos. En principio, D y N son cantidades medibles, mientras Do es una constante cuyo valor puede ser ya sea asumido o calculado de datos de muestras cogeneticas de la misma edad. Si estas tres variables son conocidas, la ecuación 7 se puede resolver por T para obtener una “edad” para la roca o mineral de que se trate.

33 Graficación de datos Geocronologicos
Existen dos métodos para ilustrar gráficamente datos geocronológicos 1. La técnica de la Isócrona Se usa cuando el esquema de decaimiento tiene un isótopo padre que decae a un isótopo. El resultado es una línea recta 2. El diagrama Concordia Se usa cuando mas de un esquema de decaimiento resulta en la formación de isótopos hijas (U-Th-Pb) El resultado es en un diagrama de curva

34 La técnica de la isócrona
Se requiere de 3 o mas muestras cogeneticas (minerales o rocas) con valores diferentes en Rb/Sr 3 rocas cogeneticas derivadas por fusión parcial de una misma fuente. 3 minerales coexistentes en la misma roca con diferentes cocientes de K/Ca. Veamos un ejemplo del sistema Rb/Sr

35 Método de Rb-Sr El Rubidio es un metal alcalino (Grupo IA)
Su radio atómico es similar al del K (Group IA) y substituye al K en minerales de K, i.e. BIOTITA K(Mg,Fe2+)3[AlSi3O10](OH,F)2 MUSCOVITA KAl2(Si3Al)O10(OH,F)2 Otros minerales de K serían flogopita, feldespato-K, arcillas y algunas evaporitas Existen dos isótopos naturales de Rb 85Rb y 87Rb.

36 El Estroncio es un elemento alcalino-terro (Grupo IIA, junto con Mg y Ca).
Su radio atómico es ligeramente mayor al del Ca, aún así lo remplaza en algunos minerales de Ca: PLAGIOCLASA Ca[Al2Si2]O8 APATITO Ca5(PO4)3(OH) CALCITA CaCO3 Existen cuatro isótopos naturales 88Sr, 87Sr, 86Sr y 84Sr (todos estables)

37 Desventajas del método Rb-Sr en datación de minerales
En rocas ígneas de composición granítica, las edades por Rb-Sr se obtienen de feldespato-K, biotita y muscovita Sí las edades de los minerales es la misma para cada uno, se dice que las edades son CONCORDANTES Las edades DISCORDANTES son comunes, porque el 87Sr puede ser ganado o perdido por los minerales durante un subsiguiente recalentamiento por metamorfismo Para evitar esto se asume que la migración de 87Sr es menor que el tamaño de la muestra y se analiza por ROCA TOTAL Isócronas de Rb-Sr Se puede asumir los minerales en un granito cristalizan en un rango de tiempo cercano y que por lo tanto son contemporáneos, es decir los minerales tienen el mismo (87Sr/86Sr)i Rocas de diferente composición en un grupo COMAGMATICO incorporarán diferente cantidad de Rb y Sr, generando Rb/Sr variable. Altas concentraciones de Rb aumentarán los valores de 87Sr/86Sr

38 El método Rb-Sr El estroncio tiene cuatro isótopos de ocurrencia natural, todos estables 3888Sr, 3887Sr, 3886Sr, 3884Sr Sus abundancias isotópicas son aproximadamente 82.53%, 7.04%, 9.87% y 0.56% Sin embargo, las anteriores abundancias isotópicas varia debido a la formación del isótopo radiogénico Sr87 por decaimiento natural del Rb87 Entonces la composición isotópica precisa de estroncio en una roca o mineral depende de la edad y del cociente Rb/Sr de la roca o mineral. Conocemos la velocidad de decaimiento de 87Rb a 87Sr la cuál es ( 87Rb = 1.42 x 10-11)

39 Isócronas Rb-Sr Si estamos tratando de datar una roca usando el método Rb/Sr entonces la ecuación básica del decaimiento derivada anteriormente toma la forma Sr87 = Sr87i + Rb87(elt –1) En la práctica, es mucho más fácil medir el cociente de isótopos en una muestra de roca o mineral, que medir sus abundancias absolutas. Por lo tanto, podemos dividir la ecuación antes dicha por el número de átomos 86Sr que es constante debido a este isótopo es estable y no es producido por el decaimiento de un isótopo de ocurrencia natural de otro elemento.. Lo anterior nos da la siguiente ecuación

40 Para resolver esta ecuación se deben medir las concentraciones de Rb y Sr y los cocientes 87Sr/86Sr.
El cociente isotópico de Sr se puede medir en un espectrómetro de masas mientras que las concentraciones de Rb y Sr se determinan normalmente por XRF, ICPOS, INAA, AA, ICPMS, etc. Las concentraciones de Rb y Sr son convertidas a los cocientes de 87Rb/86Sr mediante la siguiente ecuación. Donde Ab es la abundancia isotópica y W es el peso atómico. Las abundancias de 86Sr (Ab86Sr) y el peso atómico del Sr (WSr) dependen de la abundancia de 87Sr y por lo tanto debe ser calculada para cada muestra

41 Why have same value of 87Sr/86Sr? (87Sr/86Sr)o = value at time to
Empezamos graficando las tres rocas con diferente contenido de Rb a un tiempo t0 Cociente inicial Why have same value of 87Sr/86Sr? (87Sr/86Sr)o = value at time to

42 A un tiempo arbitrario t1 después del tiempo inicial t0, cierta cantidad de 87Rb ha decaído a 87Sr. A mayor cantidad de Rb en la roca mas 87Sr será producido. Cociente inicial

43 Si se ajusta una línea a los puntos generados al tiempo t1, estos caen en una línea recta que tiene el mismo origen o valor inicial 87Sr/86Sr al tiempo t0. Cociente inicial

44 Similarmente después de un tiempo t2, el Rb en las tres rocas habrá decaído de nuevo a 87Sr pero esta línea tendrá una pendiente aun mayor y tendrá el mismo valor del cociente isotópico 87Sr/86Sr al tiempo t0 Cociente inicial

45 Isochron technique produces 2 valuable things:
The age of the rocks (from the slope = lambda t) t = slope/lambda = /1.4 E-11 = 90.7 Ma (87Sr/86Sr)o = the initial value of 87Sr/86Sr at the time of crystallization WHY??

46 ¿Que podemos aprender de esto?
Después de cada periodo de tiempo, el 87Rb en cada roca decae a 87Sr produciendo una nueva linea Pero con mas pendiente que la anterior. Podemos utilizar esto para establecer dos cocas importantes La edad de la roca El valor inicial del cociente isotópico 87Sr/86Sr

47 Determinando la Edad de una Roca
Retomemos la ecuación Donde m indica un valor medido y i indica el valor inicial Esta ecuación tiene la forma de la ecuación de una línea recta y = c + mx 87Sr/86Sr (=y) (87Sr/86Sr)(=ci) 87Rb/86Sr (=x) pendiente (m) = (eλt-1)

48 Determinar la edad de una Roca
Graficar 87Sr/86Sr (y) vs 87Rb/86Sr (x) Calcular la pendiente o gradiente = m m = (y2-y1)/(x2-x1) Calcular t a partir de : et –1 = m et = m t = ln (m+1) t = ln (m+1) /  recordar que:  87Rb = 1.42 x 10-11

49 Veamos el cociente inicial
Observemos que no importa que tanto tiempo haya pasado una línea a través de una serie de muestras cogeneticas siempre nos dará el mismo cociente inicial 87Sr/86Sr, es decir la misma intersección en y Cociente inicial

50 El ajuste de las líneas Isócronas
Después de que los cocientes 87Sr/86Sr 87Rb/86Sr de las muestras han sido determinados y graficados en una isócrona, surge el problema de encontrar la mejor línea que se ajuste a todos los puntos. El ajustar los puntos a una línea recta es complicado por los errores que están asociados con cada análisis

51 El ajuste de una isócrona
Cuando errores son incorporados en la grafica de los puntos entonces pueden desarrollarse variaciones significativas tanto en la edad de la roca como en el valor inicial 87Sr/86Sr Cociente inicial

52 Ecuaciones para el calculo de la mejor intersección en (y) y mejor pendiente de una línea recta
Donde (y) representa los cocientes de 87Sr/86Sr y (x) los cocientes 87Rb/86Sr y N es el numero de puntos

53 El cociente inicial de 87Sr/86Sr
¿Como sabemos que una serie de rocas es cogenetica? Por rocas cogeneticas entendemos, que son rocas derivadas de la misma fuente del mismo material parental. Este material parental podría tener un solo valor isotópico de 87Sr/86Sr, ie el cociente isotópico inicial Por lo tanto, todas la muestras se derivadas del mismo magma parental deberían tener el mismo cociente 87Sr/86Sr Si es que no es asi, implica que fueron derivadas de derived de una fuente diferente.

54 Dos grupos de rocas que no son cogeneticas
Roca A-F tiene la misma edad y por lo tanto tienen la misma pendiente. Sin embargo tienen diferente cociente inicial de 87Sr/86Sr indicado por las intersecciones diferentes en Y Cociente inicial para las rocas A, B y C Tiempo=t0 Tiempo=t0 Cociente inicial para las rocas D, E y F

55 Una roca con cuatro minerales diferentes cada uno con diferentes cocientes de Rb/Sr. También evolucionan de tal forma que caen a lo largo de una línea con una determinada pendiente y el mismo origen o cociente inicial 87Sr/86Sr para todos los minerales y la roca. Tiempo = t1 Cociente inicial Tiempo = t0

56 A un tiempo t1, ocurre un evento de metamórfico el cual rehomogeniza el cociente Rb/Sr en los minerales, causando que el valor de 87Sr/86Sr generado por decaimiento del 87Rb y acumulado en los minerales y roca sea puesto en cero o reiniciado de tal forma que todos los minerales y la roca tendrán un mismo y nuevo cociente isotópico 87Sr/86Sr el cual es diferente del inicial Tiempo = t1 Cociente inicial Tiempo = t0

57 La rocas y sus minerales evolucionan de nuevo a un tiempo t2
La rocas y sus minerales evolucionan de nuevo a un tiempo t2. La pendiente de la línea dará una edad y la intersección en (y) un cociente inicial 87Sr/86Sr pero este indicara el tiempo del metamorfismo y no el tiempo de formación de la roca Tiempo = t2 Tiempo = t1 Nuevo cociente inicial Cociente inicial Tiempo = t0

58 Los valores de roca total de un grupo de muestras de rocas cogeneticas deberían trazar hacia el mismo el mismo cociente inicial 87Sr/86Sr al tiempo del evento de formación aun si las rocas han sido metamorfisadas Tiempo = t0 Cociente inicial

59 Errorcronas y valores MSWD
Una línea ajustada a un grupo de datos que despliegan una dispersión sobre la línea de ajuste sobrepasando el error experimental no es una isócrona. La suma de los cuadrados de los datos desviados en cada punto de la regresión lineal, puede ser dividido por el numero de grados de libertad (numero de datos-puntos menos dos) para generar Mean Squared Weighted Deviates (MSWD) el promedio ponderado de los cuadrados de los datos desviados. Los valores MSWD dan una indicación de la dispersión y pueden por lo tanto ser usados para probar si una errorcrona o isócrona es indicada por los datos. Los valores MSWD deberían ser cercanos a la unidad para ser indicativos de una isócrona. Valores por encima de 2.5 son definitivamente errorcronas.

60 Método Sm-Nd El Sm tiene 7 isótopos de ocurrencia natural
De estos 147Sm, 148Sm y 149Sm son radiactivos pero solo 147Sm tiene una vida media que impacta en la abundancia de 143Nd. La ecuación de decaimiento radiactivo para Sm/Nd es

61 Notation Epsilon ЄNd Plutones arqueozoicos tienen valores iniciales de 143Nd/144Nd muy similares a aquel del Reservorio Uniforme Condritico (Chondritic Uniform Reservoir (CHUR)) predeterminado para los meteoritos. Debido al similar comportamiento químico del Sm y Nd, las desviaciones en 143Nd/144Nd con respecto a la línea de evolución del CHUR son muy pequeñas en comparación con la pendiente de la línea. Por lo tanto la notación Epsilon ЄNd para el sistema Sm/Nd es:

62 Comportamiento de Rb y Sr en Rocas y Minerales
Rb comporta como K  micas y Feldespatos alcalinos Sr comporta como Ca  plagioclasa y apatito (no en clinopiroxeno) Tipo de roca Rb ppm K ppm Sr ppm Ca ppm Ultrabasica ,000 Basaltica , ,000 Granito alto Ca , ,300 Granito bajo Ca , ,100 Sienita , ,000 Arcilla , ,100 Arenisca , ,100 Carbonato 3 2, ,300 Carbonato mar prof. 10 2, ,400 Arcilla mar prof , ,000

63 Comportamiento de Sm y Nd en Rocas Minerales
Ambos Sm y Nd son LREE Debido a que Sm y Nd tienen propiedades químicas muy similares que no son muy fraccionadas por procesos ígneos tales como cristalización fraccionada. Útiles par observar en proceso metamórficos y no en ígneos Roca / Min. Sm ppm Nd ppm Sm/Nd Olivino Granate Apatito Monazita 15,000 88, MORB Thol Riolita Eclogita Granulita Arenisca Condritos

64 Rb-Sr vs Sm-Nd Sm-Nd Rb-Sr Rocas ígneas Máficas y Ultramáficas
Eventos Metamórficos Rocas que han perdido Rb-Sr Rb-Sr Rocas ígneas Acidas e Intermedias Rocas enriquecidas en rubidio y pobres en estroncio

65 Edades Modelo La evolución isotópica de Nd en la tierra esta descrita en términos de un modelo llamado CHUR, acrónimo de “Chondritic Uniform Reservoir”. El CHUR fue definido por DePaolo y Wasserburg en 1976. El cociente inicial (o primordial) 143Nd/144Nd y el actual cociente 147Sm/144Nd y la edad de la tierra han sido determinados por datación de meteoritos condriticos y acondriticos El modelo asume que el Nd terrestre ha evolucionado en un reservorio uniforme cuyo cociente de Sm/Nd es igual a aquel de los meteoritos condriticos.

66 La evolución isotópica del CHUR y del Nd
Podemos calcular el valor del CHUR a cualquier tiempo t, en el pasado utilizando los siguientes valores y ecuaciones donde Cociente CHUR a cualquier tiempo en el pasado Cociente de CHUR a cualquier tiempo en el pasado Cociente CHUR a tiempo presente = normalizado a 146Nd/144Nd = Valor actual de este cociente en CHUR basado en análisis de meteoritos rocosos e igual a

67 Implicaciones Fusión parcial de CHUR da origen a magmas con valores del cociente Sm/Nd mas bajos que CHUR Por lo tanto Rocas ígneas que se forman de ese magma tienen valores actuales de 143Nd/144Nd mas bajos que CHUR El sólido residual que permanece que es dejado atrás tiene valores de Sm/Nd mayores que CHUR Consecuentemente, estas regiones (denominadas como empobrecidas “depleted regions” de ese reservorio) tienen cocientes de 143Nd/144Nd mayores que CHUR en tiempo presente

68 Evolución isotópica de Nd en la Tierra

69 Edades Modelo El CHUR puede ser usado para calcular el tiempo al cual el Nd en una roca de la corteza fue separada del reservorio condritico. Esto se hace determinando el tiempo en el pasado cuando el cociente 143Nd/144Nd de la roca es igual al del CHUR Evitando la tediosa derivación de la formula tenemos la siguiente ecuación

70 Edades Modelo Para calcular edades en la forma anterior se tiene que hacer una gran asumpcion El Sm/Nd de la roca no ha cambiado desde el tiempo de la separación del Nd Nd del Reservorio Condritico Si hubo un disturbio en Sm/Nd entonces la edad calculada no tendría ningún significado geológico. Este criterio se cumple mejor en Sm/Nd que en Rb/Sr por el comportamiento similar de Sm/Nd.

71 Edades Modelo y Evolución isotópica de Sr
La evolución isotópica de Nd y Sr en el manto esta fuertemente correlacionada. Esta correlación da origen a lo que se conoce como arreglo mantelico “mantle array” El “mantle array” (definido en basaltos no contaminados cuencas oceánicas) revela una correlación negativa de 143Nd/144Nd y 87Sr/86Sr Esto indica que los basaltos oceánicos son derivados de rocas cuyo valor de Rb/Sr fue disminuido pero cuyo valore de Sm/Nd fue incrementado en el pasado

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73 Evolución isotópica de Sr en la Tierra
Primordial mantle ~ chondrite Major melting event about 3 Ga ago  continental crust (hypothetical simplification) Crust has high Rb/Sr so evolution curve is steep Mantle is depleted in Rb, so lower Rb/Sr and shallower evolution curve If a modern melt is derived from partial melting of the mantle: (87Sr/86Sr)o < 0.706 If derived from old crust: (87Sr/86Sr)o > 0.706

74 Calculo de Epsilon Sr ЄSr
Valor medido de este cociente en una roca en tiempo actual Valor inicial de este cociente al tiempo de cristalización de una roca Valor actual de este cociente en el reservorio uniforme (0.7045) Valor de este cociente en el reservorio uniforme a cualquier tiempo t en el pasado donde y (87Rb/86Sr)0UR es el valor de este cociente en el reservorio en tiempo actual y es igual a con la asumpcion de que el cociente primordial 87Sr/86Sr de la tierra fue (BABI)