SIGMA-DELTA

Sistemas digitales Sistemas Digitales - FIUBA PROCESAMIENTO DIGITAL ADCDAC Señal analógica Sigma-Delta

La performance de los sistemas de procesamiento de señales generalmente se ve limitada por la precisión de la señal digital de entrada, que es lograda en la interfaz entre la información analógica y digital. Los conversores A/D basados en la modulación Sigma-Delta son una alternativa efectiva en cuanto a costo para los conversores de alta resolución que finalmente pueden ser incluidos en procesadores digitales de señales. Los conversores A/D de alta resolución convencionales operan a la frecuencia de Nyquist. Requieren un filtro analógico pasa-bajos complicado (filtro anti-aliasing) para la limitar la máxima frecuencia de entrada al conversor. Contrariamente a esto los conversores Sigma-Delta utilizan un conversor A/D de baja resolución (conversor de 1 bit), noise shaping y una tasa de sobremuestreo grande. Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Sistemas digitales

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital

Respuesta en frecuencia de una señal no limitada Respuesta en frecuencia de una señal no limitada muestreada solapamiento respuesta en frecuencia del filtro anti-aliasing Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Muestreo

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Cuantización

Niveles analógicos Valores digitales Para cuantizar la señal muestreada con M bits la cantidad de niveles será: 2 M y la separación entre niveles: q = 1 / (2 M-1 ) Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Error de cuantización

N(f) = q 2 / (12. f s ) Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Espectro del ruido de los muestreadores del tipo Nyquist

El proceso de cuantización en un conversor del tipo Nyquist es, en general, diferente con el que realiza uno que utiliza sobremuestreo. Mientras que el primero realiza la cuantización en un solo intervalo de muestreo a la máxima resolución un conversor por sobremuestreo generalmente utiliza una secuencia de valores cuantizados a la tasa de sobremuestreo seguido por un proceso de decimación digital para calcular una estimación más precisa de la entrada analógica. Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Sobremuestreo y decimación

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Sobremuestreo

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Respuesta del filtro antialiasing y espectro del ruido para los conversores por sobremuestreo

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Respuesta en frecuencia de los filtros antialiasing analógicos

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Proceso general de conversión analógico-digital - Ejemplo de una decimación

La arquitectura Sigma-Delta tiene sus inicios en los primeros pasos dados en el desarrollo de la modulación PCM. Específicamente en la técnica de transmisión llamada Modulación Delta y PCM diferencial La modulación delta fue inventada en 1946 por E. M. Deloraine, S. Van Mierlo, and B. Derjavitch, en los laboratorios ITT, en Francia El principio fue redescubierto cerca de 1952 en los laboratorios Phillips, en Holanda. La importancia de la modulación delta radicaba en que alcanzaba una eficiencia en la transmisión más alta de la que existía. Lo lograba transmitiendo los cambios de valor entre dos muestras consecutivas, en lugar de los valores mismos. Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Un poco de historia

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Modulación Delta La señal analógica es cuantizada por un ADC de 1 bit (un comparador) La salida del comparador es convertida nuevamente a analógica por un DAC de 1 bit y restada de la entrada, luego de ser pasada por un integrador

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Modulación Delta La señal digital se conforma de la siguiente manera: - Un '1' indica que ha habido un cambio positivo desde la última muestra - Un '0' indica que ha habido un cambio negativo desde la última muestra

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Modulación Delta

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Diagrama del A/D Sigma-Delta de 1er orden

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Análisis del modulador Sigma-Delta

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Análisis del modulador Sigma-Delta

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Espectro del “noise shaper” - Sigma-Delta de primer orden

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Espectro del “noise shaper” - Sigma-Delta de órdenes superiores

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Entrada/salida de un A/D Sigma-Delta (1er orden)

Sigma-Delta Sistemas Digitales - FIUBA Comparación entre los diferentes A/D’s A/D fsfs k.f s S-D A/D k.f s Filtro digital Dec Filtro digital Dec