Electromagnetismo de Estado Sólido II Año 2014, Versión preliminar

Repaso de: ELECTROSTATICA

Interacción entre cargas Ley de Coulomb donde k ≈ 9 x 10 9 N m 2 /C 2 es la constante de Coulomb y se relaciona con la permitividad del vacío ε 0 según Describe la Fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas. Dirección: la de la recta que une ambas cargas. Sentido: atractivo para cargas de distinto signo, repulsivo para cargas de igual signo. +Q r +q FF

Principio de Superposición Cuando varias cargas interactúan entre sí, la fuerza resultante sobre una cualquiera de ellas, se calcula sumando vectorialmente las fuerzas debidas a su interacción con cada una de las demás cargas. En el ejemplo de al lado, la fuerza neta sobre la carga q 1 resulta: +q 1 -q 2 F 12 F1F1 F 13 +q 3 F 1 = F 12 + F 13

Campo Eléctrico donde k ≈ 9 x 10 9 N m 2 /C 2 La unidad de campo eléctrico en el SI es [N/C] = [V/m] El campo eléctrico en un punto r del espacio, debido a una carga Q, se define como la fuerza eléctrica que actúa por unidad de carga positiva ubicada en ese punto. Es una magnitud vectorial. Su dirección y sentido coincide con el de la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga unitaria positiva. +Q r E

Campo Eléctrico Para el campo eléctrico también vale el principio de superposición. Si se conoce el campo eléctrico E en un punto del espacio r (debido, por ejemplo, a una determinada distribución de cargas), la fuerza eléctrica que actuará sobre una carga q ubicada en ese punto será: E r q

Líneas de Campo Eléctrico Estas líneas cumplen las siguientes propiedades: - En cada punto del espacio el vector campo eléctrico es tangente a la línea de fuerza. - Las flechas de las líneas indican el sentido de la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga positiva. - La densidad espacial de líneas es proporcional a la intensidad del campo eléctrico en esa zona del espacio. Una manera de representar gráficamente al campo eléctrico, es a través de las líneas de fuerza del campo eléctrico. Líneas de fuerza del campo eléctrico debidas a una carga positiva puntual.

Líneas de Campo Eléctrico Ejemplos de líneas de fuerza de campo eléctrico debidas a distintas configuraciones de cargas. Imágenes Física de Serway 6ta. Edición

Ley de Gauss Vimos que el campo eléctrico producido por una carga puntual Q a una distancia r de la misma resulta: E = k Q/r 2 (1) Si encerramos la carga con una superficie esférica de radio r se tiene que el área de dicha superficie es: A = 4π r 2 (2) Por lo que de (1) y (2) se obtiene que: E. A = 4 π k Q = Q / ε0 Es decir que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada por dicha superficie divida por la permitividad del vacío ε 0.

Corolario de la Ley de Gauss Según vimos anteriormente, la densidad de líneas de campo por unidad de superficie es proporcional a la intensidad del campo eléctrico: N/A α E De donde: N α E A Resultando, según la ley de Gauss: N α Q Dentro de un campo eléctrico, la diferencia entre el número de líneas de fuerza ( N ) que entran y las que salen a través de una superficie cerrada de cualquier forma, es proporcional a la carga neta ( Q ) encerrada por dicha superficie.

Energía Potencial Eléctrica Al mover una carga dentro de un campo eléctrico se produce una variación de su energía potencial eléctrica, de la misma forma que al mover un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio varía su energía potencial gravitatoria. La variación de la energía potencial eléctrica al mover una carga puntual q entre las posiciones A y B, dentro de un campo eléctrico, es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica, cambiado de signo: En el SI la energía potencial se expresa en Joule [J]

Potencial Eléctrico Se define la variación de potencial eléctrico como la variación de energía potencial eléctrica por unidad de carga. Se trata de una magnitud escalar. La variación (o diferencia) de potencial eléctrico entre las posiciones A y B, dentro de un campo eléctrico, coincide numéricamente con la variación de la energía potencial de la carga positiva unitaria entre esos puntos, resultando: En el SI el potencial eléctrico se expresa en Joule/Coulomb [J/C] = Volt [V]

Potencial Eléctrico - El potencial eléctrico es una propiedad (escalar) de cada punto del espacio que depende de las fuentes del campo eléctrico ( E ) y no de la carga de prueba que pueda (o no) estar en ese punto. - Vale el principio de superposición. - Tal como en el caso de la energía potencial, sólo tiene sentido hablar de diferencia de potencial. - Suele asignarse el valor cero de potencial en algún punto, para luego hablar del potencial eléctrico (V a secas), siempre con respecto a ese cero de referencia. - El campo eléctrico y el potencial eléctrico satisfacen la siguiente relación:

Potencial Eléctrico producido por una carga puntual El campo eléctrico producido por una carga puntual Q es La variación de energía potencial de una carga q que se mueve entre las posiciones A y B en ese campo será y la diferencia de potencial entre A y B resultará

Potencial Eléctrico producido por una carga puntual Si se toma potencial cero en el infinito, V A  0 cuando r A  ∞ puede escribirse el potencial en función de la distancia a la carga Q : Q > 0 Q < 0

Semiconductores

Un semiconductor, es un material que tiene las propiedades eléctricas de un conductor y de un aislante, como por ejemplo el Germanio y el Silicio (metaloides), este ultimo el más utilizado en la actualidad para la fabricación de componentes electrónicos. LOS SEMICONDUCTORES Un material conductor, tiene gran cantidad de electrones libres, permitiendo el flujo de electrones entre sus átomos (electricidad) Eje: el cobre. Un aislante es todo lo contrario por lo cual se dice que no conduce electricidad. Eje: Plástico Después del oxigeno, el silicio es el elemento mas abundante en la corteza terrestre en: Arena, cuarzo, granito, arcilla, mica, etc. Silicio - Fabricación de componentes electrónicos - Construcción de ladrillos, vidrios y otros materiales - Silicona para implantes médicos - Fertilízate en la agricultura

Silicio: Átomo, Modelo de enlace y estructura crsitalina I.E.S.MIGUEL HERNÁNDEZ – DEPARTAMENTO FAMILIA PROFESIONAL DE ELECTRICIDAD

Semiconductor: representación bidimensional de la estructura cristalina Idealmente, a T=0ºK, el semiconductor sería aislante porque todos los e- están formando enlaces. Pero al crecer la temperatura, algún enlace covalente se puede romper y quedar libre un e- para moverse en la estructura cristalina. El hecho de liberarse un e- deja un “hueco” (partícula ficticia positiva) en la estructura cristalina. De esta forma, dentro del semiconductor encontramos el electrón libre (e-), pero también hay un segundo tipo de portador: el hueco (h+) I.E.S.MIGUEL HERNÁNDEZ – DEPARTAMENTO FAMILIA PROFESIONAL DE ELECTRICIDAD

SEMICONDUCTOR INTRINSECO En un semiconductor intrínseco, la concentración de electrones para conducir es igual a la concentración de huecos. Ni = concentración de portadores en equilibrio Para Si → Ni = 1.5 x /cm 3 a temperatura ambiente

SEMICONDUCTORES (CRISTAL DE SILICIO) En equilibrio (Aislante) Electrones libres y zona de conducción. (Conductor) Semiconductores Intrínsecos: cristales en estado puro, todos los átomos son iguales. No tiene impurezas

Semiconductor: Acción de un campo eléctrico. La corriente en un semiconductor es debida a dos tipos de portadores de carga: HUECOS y ELECTRONES La temperatura afecta fuertemente a las propiedades eléctricas de los semiconductores: mayor temperatura  más portadores de carga  menor resistencia I.E.S.MIGUEL HERNÁNDEZ – DEPARTAMENTO FAMILIA PROFESIONAL DE ELECTRICIDAD

DOPAJES > Los semiconductores se dopan para generar una mayor cantidad de portadores > Dopajes con elementos del grupo V: As, Sb, Bi → Donan e - (Nd) > Dopajes con elementos del grupo III: B, Al, Ga → Donan h + (Na)

Semiconductor Intrínseco– Extrínseco. Semiconductor intrínseco indica un material semiconductor extremadamente puro que contiene una cantidad insignificante de átomos de impurezas. Semiconductor extrínseco, se le han añadido cantidades controladas de átomos impuros (Dopado) para favorecer la aparición de electrones (tipo n – átomosde valencia 5: As, P o Sb ) o de huecos (tipo p - átomos de valencia 3: Al, B, Ga o In). I.E.S.MIGUEL HERNÁNDEZ – DEPARTAMENTO FAMILIA PROFESIONAL DE ELECTRICIDAD

Material Intrinseco Materiales extrinsecos TIPO n TIPO p Si 5 4 Antimonio Arsénico Fósoforo Boro Galio Indio

Semiconductor Intrínseco– Extrínseco. Semiconductor extrínseco: TIPO N Semiconductor extrínseco: TIPO P Los portadores mayoritarios de carga en un semiconductor tipo N son Electrones libres Sb: antimonio Impurezas del grupo V de la tabla periódica Es necesaria muy poca energía para ionizar el átomo de Sb Al: aluminio Impurezas del grupo III de la tabla periódica Es necesaria muy poca energía para ionizar el átomo de Al A temperatura ambiente todos los átomos de impurezas se encuentran ionizados Los portadores mayoritarios de carga en un semiconductor tipo P son Huecos. Actúan como portadores de carga positiva. I.E.S.MIGUEL HERNÁNDEZ – DEPARTAMENTO FAMILIA PROFESIONAL DE ELECTRICIDAD

TIPOS DE SEMICONDUCTORES TIPO P: Portadores mayoritarios huecos (+) Semiconductores Extrínsecos: se le agregan impurezas, es decir átomos diferentes de otros materiales (aleaciones). Proceso conocido como dopaje del cristal de silicio. TIPO N: Portadores mayoritarios electrones (-)

Referencias bibliográficas UAI, Presentación de Física II, autor: Enrique Cingolani UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA, FACULTAD DE INGENIERIA, ESCUELA DE COMPUTACIÓN ASIGNATURA: ELECTRÓNICA; Introducción a la Electrónica y Semiconductores; PROFESOR: ING. GERARDO ALBERTO LEAL, MSc I.E.S.MIGUEL HERNÁNDEZ – DEPARTAMENTO FAMILIA PROFESIONAL DE ELECTRICIDAD Universidad de Los Andes, Presentación: Estado Sólido Todos estos archivos fueron bajados de Internet el 13/8/2014 Material compaginado por: Daniel Xinos