PPTCES011CB32-A16V1 Clase Movimiento II: movimientos con velocidad constante

Resumen de la clase anterior MAGNITUDES Módulo Cantidad más unidad de medida Solo poseen Escalares Tiempo Longitud Masa Algunas son c.g.s. m.k.s. Se expresan en Unidades Vectoriales Poseen Sentido Dirección Módulo Algunas son Fuerza Aceleración Velocidad

Aprendizajes esperados Comprender los conceptos básicos asociados al movimiento. Caracterizar el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Analizar gráficos relativos al MRU. Comprender que la percepción de movimiento depende del sistema de referencia utilizado. Aplicar los conceptos vistos a la solución de problemas.

Pregunta oficial PSU Un cuerpo viaja 120 km hacia su destino con una rapidez media de y regresa, por el mismo camino, al punto de partida con una rapidez media de. ¿Cuál es su rapidez media para el viaje completo? A) B) C) D) E) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015

1. El movimiento 2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 3. Movimiento relativo Págs.: Cap. 3

La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de referencia, en un cierto instante, respecto de un punto dado. El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a través del tiempo. x i =0[m] x f =20[m]x f =40[m] Punto de referencia [m] 0 El movimiento es el cambio de posición en el tiempo Pág. 38 Cap Posición y movimiento 1. El movimiento

Trayectoria A B Desplazamiento Para estudiar el movimiento primero debemos definir algunos conceptos básicos: Trayectoria: Es la curva imaginaria que va trazando un cuerpo al moverse. La longitud de la trayectoria se denomina camino o distancia recorrida (d). Desplazamiento: Es el vector que une la posición inicial con la final de un movimiento. 1.2 Trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento Pág. 39 Cap El movimiento

Movimiento rectilíneo: La trayectoria que describe el móvil es una línea recta. 1.3 Clasificación de los movimientos según su trayectoria Ejemplo: La caída de una manzana desde un árbol. Movimiento curvilíneo: La trayectoria que describe el móvil es una curva. Ejemplo: El movimiento de la jabalina al ser lanzada. Pág. 45 Cap El movimiento

3. El módulo del vector desplazamiento siempre es ____________ que la longitud de la trayectoria. De las siguientes alternativas, aquella que completa la oración correctamente es A) igual B) menor o igual C) mayor o igual D) menor E) mayor Ejercicio B Comprensión Ejercicio 3 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante

17. La figura indica la posición de un móvil en diferentes instantes. Su recorrido empieza en A, avanza hasta B, en donde gira y regresa a C. Luego vuelve a girar y se detiene, finalmente, en D. Considerando las distancias que se muestran en la figura y un eje positivo hacia la derecha, de las siguientes afirmaciones: I) La distancia recorrida es 76 [km]. II) El desplazamiento total es 24 [km]. III) El desplazamiento cuando el móvil avanza desde B hasta C es 26 [km]î. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo I y II. D) solo I y III. E) solo II y III. Ejercicio 17 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante A Comprensión Ejercicio

1. El movimiento Rapidez media Magnitud escalar que indica la distancia recorrida en cada unidad de tiempo. Velocidad media Magnitud vectorial que indica el desplazamiento experimentado en cada unidad de tiempo. 1.4 Rapidez media y velocidad media Pág. 41 Cap. 3

9. Si la distancia entre dos puntos, A y B, es de 120 [km] por la carretera y en línea recta es de solo 30 [km], la diferencia entre la rapidez media y el módulo de la velocidad media, para un automóvil que viaja desde A hasta B demorando 1,5 horas en el trayecto, es A) B) C) D) E) Ejercicio 9 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante B Aplicación Ejercicio

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) El MRU (o MUR) se caracteriza por ser un movimiento con rapidez constante y trayectoria en línea recta. El móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales. 2.1 Definición Pág. 45 Cap. 3

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) En este movimiento, la posición del móvil en cualquier instante queda definida por la expresión: Observación Si el móvil parte del origen, entonces x i = 0, y la expresión anterior se transforma en 2.2 Expresiones matemáticas Pág. 46 Cap. 3 Ecuación itinerarioDonde x f : posición final x i : posición inicial v : rapidez del móvil t : tiempo empleado

10. Una motocicleta viaja con movimiento rectilíneo uniforme, recorriendo los 100 [m] que separan los puntos x e y del camino con una rapidez media de Considerando lo anterior, la rapidez de la motocicleta en un punto z, a 40 metros del extremo x, es A) B) C) D) E) Ejercicio 10 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante D Comprensión Ejercicio

4. Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme, siendo su ecuación itinerario:. Considerando que el cuerpo se mueve sobre un eje coordenado positivo hacia la derecha, es correcto afirmar que I) la posición inicial del cuerpo es 2 [m] a la derecha del origen. II) la rapidez del móvil es. III)la posición final del cuerpo, al cabo de 3 segundos de movimiento, es 32 [m] a la derecha del origen. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III Ejercicio 4 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante E Aplicación Ejercicio

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Gráfico posición / tiempo La línea recta ascendente o descendente indica que el móvil recorre distancias iguales en intervalos iguales. 2.3 Comportamiento gráfico de un MRU x[m] t[s] xixi x i =0 xixi Pág. 46 Cap. 3

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Gráfico posición / tiempo La línea recta ascendente o descendente indica que el móvil recorre distancias iguales en intervalos iguales. 2.3 Comportamiento gráfico de un MRU x[m] t[s] xixi x i =0 xixi Pág. 46 Cap. 3

22. El gráfico adjunto muestra la posición x, en función del tiempo t, de un móvil que se desplaza en línea recta. Considerando la información contenida en el gráfico, es correcto afirmar que el móvil I) entre t = 0 y t = 3 segundos experimenta un MRU. II) entre t = 3 y t = 9 segundos recorre 6 metros. III) entre t = 9 y t = 17 segundos, recorre distancias iguales en tiempos iguales. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III Ejercicio 22 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante D Comprensión Ejercicio

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Gráfico velocidad / tiempo La línea recta horizontal indica que la velocidad es constante en el tiempo. El área bajo la recta representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. 2.3 Comportamiento gráfico de un MRU V[m] t[s] -v Área = distancia recorrida

5. Un móvil se desplaza por un camino rectilíneo durante 6 segundos, moviéndose según lo muestra el siguiente gráfico de velocidad / tiempo. Respecto de esta información, es correcto afirmar que en dicho tiempo I) el movimiento es uniforme. II) la velocidad es constante durante el trayecto. III) la distancia recorrida es 18 [m]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III E Aplicación Ejercicio 5 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante Ejercicio

3. Movimiento relativo En general, al observar una determinada situación, la percepción que tendremos de movimiento o reposo dependerá del sistema de referencia que utilicemos. Clasificación de los movimientos según el sistema de referencia utilizado Movimiento relativo: El sistema de referencia con el cual se observa el evento está, a su vez, en movimiento. Movimiento absoluto: El sistema de referencia con el cual se observa el evento se encuentra en reposo. Utilizaremos, principalmente, sistemas de referencia absolutos para nuestro estudio. 3.1 Clasificación del movimiento: relativo y absoluto Pág. 51 Cap. 3

3. Movimiento relativo Cuando varias personas observan una misma situación ¿todos perciben lo mismo? Como ya vimos, el movimiento o reposo que percibimos depende del sistema de referencia o “punto de referencia” que utilizamos para observarlo. Por ejemplo: la ampolleta al interior de la locomotora no se mueve para el maquinista, pero se encuentra en movimiento para el niño al costado de la línea. 3.2 Percepción del movimiento: ¿se mueve, o no? Movimiento relativo En el interior del tren, “nadie se mueve”. Pero desde el exterior, “todos se mueven” con el tren.

Un barco se mueve con rapidez v 2 respecto al mar en reposo. Sobre la embarcación, una persona B se desplaza con rapidez v 3, mientras otra persona, A, observa la situación parada en la orilla de una isla cercana. Una tercera persona, C, se encuentra sentada en un segundo barco, que se mueve con rapidez v 4 respecto del mar en reposo. Si producto de una corriente el agua del mar comienza a moverse con una rapidez constante v 1, tal como lo muestra la figura, y considerando un sistema de referencia positivo hacia la derecha, responda. 19. ¿Con qué rapidez y sentido ve desplazarse la persona A a la persona B? A) v 1 + v 2 + v 3 B) v 1 + v 2 – v 3 C) v 2 – v 3 D) v 2 + v 3 E) v 1 + v 3 Ejercicio 19 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante B Aplicación Ejercicio

8. Un vehículo recorre un camino horizontal de longitud 3L, tal como lo muestra la figura adjunta. El primer tramo, AB, lo recorre con rapidez constante v, el segundo tramo, BC, lo recorre con rapidez constante 2v y el tercer tramo, CD, con rapidez constante 3v. Si la rapidez se puede calcular como el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo que demora en recorrerla, ¿cuánto tiempo le toma al vehículo completar el tramo AD? A) D) B) E) C) Ejercicio 8 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante D ASE Ejercicio

Pregunta oficial PSU Un cuerpo viaja 120 km hacia su destino con una rapidez media de y regresa, por el mismo camino, al punto de partida con una rapidez media de. ¿Cuál es su rapidez media para el viaje completo? A) B) C) D) E) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015 C Aplicación

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1 C El movimiento Comprensión 2 D El movimiento Reconocimiento 3 B El movimiento Comprensión 4 E El movimiento Aplicación 5 E El movimiento Aplicación 6 C El movimiento Aplicación 7 D El movimiento Comprensión 8 D El movimiento ASE 9 B El movimiento Aplicación 10 D El movimiento Comprensión 11 D El movimiento Aplicación 12 C El movimiento Comprensión

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 13 D El movimiento Aplicación 14 E El movimiento Aplicación 15 B El movimiento Aplicación 16 E El movimiento Aplicación 17 A El movimiento Comprensión 18 C El movimiento Aplicación 19 B El movimiento Aplicación 20 C El movimiento Aplicación 21 A El movimiento ASE 22 D El movimiento Comprensión 23 E El movimiento Reconocimiento 24 C El movimiento Aplicación 25 A El movimiento Comprensión

Síntesis de la clase MUR Movimiento Su ecuación itinerario es: Móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales Línea que marca el cuerpo al moverse Velocidad constante Rectilíneo Trayectoria en línea recta Uniforme Rapidez constante Rapidez constante

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