ERRORES MATEMÁTICOS Belén Bargueño Almendro, Paula García Pérez, Daniel Sacristán Prieto y Blanca Aledo Ayllón. 1º BACH CC.

INTRODUCCIÓN Dar tantos por cientos es una actividad que seduce a todo tipo de personas: los usan las empresas para anunciar subidas de precios (“los billetes de cercanías crecerán el 6,28%”), los usan las tiendas para ofrecer rebajas (“hoy el 37% de rebaja”), lo usan los bancos para captar clientes (”el 7% T.A.E.”), lo usan los políticos para hacer promesas (“los sueldos van a crecer un 0,02% por encima de la inflación”), lo usan los medios de comunicación para alegrar al personal (“el 22,66% de los jóvenes se droga”),…todos somos usuarios o receptores de estos tantos por ciento, y en consecuencia, los disparates sobre este tipo de números se disparan. En este trabajo, estudiaremos un ejemplo contreto de errores matemáticos con porcentajes.

En una de sus entrevistas en público, Lula Da Silva, presidente de Brasil, cometió un error matemático, como podremos ver en el minuto 5 del siguiente video: http://www.rtve.es/alacarta/videos/para-todos-la-2/para-todos-2-claudi-alsina/895242/

ENTREVISTADOR: Buenos días, señor presidente ENTREVISTADOR: Buenos días, señor presidente. Ha llegado a mis oídos que el 60% de votantes Brasileños han querido proclamarle a usted gobernador de este país. ¿Qué opina de este porcentaje? Buen porcentaje. Pero si me hubiesen preguntado a mi, habría sido de un 61%. Por tanto, o él se considera equivalente al 1% de la población de Brasil; o confunde el porcentaje con la cantidad fija.

¿QUÉ ES UN PORCENTAJE? En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. Es la cantidad que refiere a una parte del total o al grado de rendimiento útil que 100 unidades de una determinada cosa tienen en condiciones normales. Así, por ejemplo, un 60% quiere decirnos 60/100 o 0,6. La mitad, por ejemplo, quiere indicarnos 50/100, es decir, un 50%.

¿CÓMO CALCULAR UN PORCENTAJE? Para calcular un porcentaje, nos hará falta un ejemplo: Queremos calcular el 25% de 160. Podemos expresar este porcentaje de tres formas: 25% = 25/100 = 0,25 Lo calcularemos de dos formas: 25% de 160 = (25 / 100) x 160 = (25 x 160) / 100 = 40 25% de 160 = 0.25 x 160 = 40

¿CUÁL ES EL ERROR? Lula Da Silva, en su declaración, afirma que el corresponde al 1% de la población de Brasil, lo que es matemáticamente incorrecto, ya que una sola persona entre tanta multitud no puede corresponder a un porcentaje tan elevado como éste.

¿CÓMO PODEMOS COMPROBAR NUESTRO ERROR? Dos formas: Sabiendo que Brasil tiene una población de 200.901.839 habitantes, llegamos a la conclusión de que Lula solo corresponde al 4,96·10-7 %, no al 1% como el había indicado. 200.901.839 100% x = 1 x 4,96·10-7 %

¿CÓMO PODEMOS COMPROBAR NUESTRO ERROR? 2. También podemos comprobarlo calculando cuantos habitantes corresponden al 1%. Como resultado, el 1% correspondería a un total de 2.009.018 habitantes, no a un solo habitante como los cálculos de Lula dicen. 200.901.839 100% x = 2.009.018 x 1% habitantes

¿CUÁL DEBERÍA HABER SIDO LA CORRECTA RESPUESTA DE LULA? ENTREVISTADOR: Buenos días, señor presidente. Ha llegado a mis oídos que el 60% de votantes Brasileños han querido proclamarle a usted gobernador de este país. ¿Qué opina de este porcentaje? Si me hubieran preguntado a mí, yo también formaría parte de ese 60% encuestado.

¿POR QUÉ LULA HA COMETIDO ESTE ERROR? El señor Da Silva ha creído momentáneamente que el porcentaje crecía siguiendo la siguiente función: f(P)= 60 + p Donde “p” sería el número de personas y “f” indicaría el % que cada uno representa.

¿QUÉ MORALEJA PODEMOS SACAR DE ESTA SITUACIÓN? Como acabamos de ver en este ejemplo, hasta a las personas más mediáticas y que deberían estar más atentas a tener este tipo de fallos, cometen errores matemáticos. Por ello, en clase de matemáticas tendríamos que prestar especial atención al sentido numérico, a desarrollar un sentido común numérico que haga desarrollar un espíritu crítico con los usos de los números y sus circunstancias, contribuyendo con ello al desarrollo de la competencia de ser todos críticos y reflexivos ante nuestra propia realidad.  

¡BUEN TRABAJO CHICOS!, no como el mío…