AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES PROFESOR Héctor Espinoza Hernández
CONTENIDOS Equivalencia de fracciones Amplificación Simplificación
Equivalencia de fracciones Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, aunque en su escritura sea diferente. En las dos figuras la parte coloreada es la misma cantidad
Verificación de la equivalencia de fracciones Aplicamos la regla de los productos cruzados. Dos fracciones son equivalentes cuando los productos cruzados son iguales. EJEMPLO: porque 5×12=6×10
¿Cómo hallar fracciones equivalentes? Se multiplica al numerador y al denominador de una fracción por el mismo número. EJEMPLOS: X 2 X 5 1) = 2) = X 2 X 5
Amplificación de fracciones Consiste en hallar fracciones equivalentes, para esto se multiplica al numerador y al denominador de una fracción por un mismo número diferente de la unidad. EJEMPLO: x 5 x 6 x 4 x 3 x 2 , , , , , … = x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Una fracción tiene infinitas fracciones equivalentes.
Simplificación de fracciones Es el proceso inverso de la amplificación. Consiste en hallar una fracción equivalente e irreductible, para ello se divide, sucesivamente, al numerador y al denominador de la fracción por un mismo número distinto de 0 y 1. : 2 : 2 : 2 : 3 : 5 EJEMPLO: = = = = = : 2 : 2 : 2 : 3 : 5 La última fracción obtenida es la fracción irreductible.
Fracción irreductible Método práctico Un método práctico para simplificar fracciones consiste en sacar mitad, tercia, quinta, etc tanto al numerador como al denominador de la fracción. Si hay ceros finales se eliminan uno a uno y se simplifica esta fracción. EJEMPLO: 3 9 18 = Fracción irreductible 24 12 4
Por descomposición en factores primos Otro procedimiento para simplificar fracciones consiste en descomponer en factores primos al numerador y al denominador de la fracción; y luego eliminar factores iguales. EJEMPLO:
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SERIE: Documentos digitales “Torhec” FIN SERIE: Documentos digitales “Torhec” Trujillo – Perú – 2012 hectoresher@gmail.com