Análisis Transitorio De Primer Orden

Introducción a redes de dos puertos Un circuito de un puerto este contiene dos terminales que permiten conexiones a elementos externos. La condición de que la corriente que entra al circuito en una terminal del puerto es igual a la que sale se conoce como condición de puerto. El puerto izquierdo se designara como el puerto de entrada y el derecho como el puerto de salida.

¿Porque deseamos representar un circuito como se muestra en la figura Una caja negra sin ningún rasgo de donde salen nuestros 4 cables? Una respuesta puede llamarse el método ingenieril. Una razón para interesarnos en un circuito de dos puertos es que enfoca la atención al lugar que con mayor frecuencia es el mas importante en muchas circunstancias nos interesa el comportamiento de entrada y de salida de un circuito y no los detalles de sus I y V interiores.

Evaluación de las condiciones iniciales de los elementos del circuito Obtener las condiciones iniciales Respuesta Natural Respuesta Forzada o de Estado estable casos especiales.- Cuando se tienen dos o mas capacitores o bobinas que pueden separarse entre si Cuando se pueden simplificar en un principio o la respuesta natural Cuando el interruptor se cierra o se abre para un tiempo diferente de cero Cuando en una respuesta natural no se pueden separa

Funciones Discontinuas Se dedicara al estudio de las respuestas cuando la fuente de energía que se aplica súbitamente son fuentes de CD. Al introducir fuentes cuyas características dependen del tiempo se abren una serie de nuevas posibilidades a la utilización de los circuitos eléctricos entre las que se encuentran la transmisión de información que puede lograrse mediante la variación de la amplitud, la frecuencia o la fase de una señal con respecto al tiempo para definir una señal variable en el tiempo se puede utilizar una expresión matemática o una grafica que representa dicha variación.

Función Rampa Se representa mediante el símbolo r(t) y se define de la siguiente manera: t t>0 r(t) 0 t<0 Esta función puede expresarse de la siguiente forma: r(t)=t u(t) Al igual que la función escalón unitaria r(t) puede generalizarse modificando apropiadamente sus variables para representar cualquier rampa que comience en un tiempo arbitrario y tenga una pendiente arbitraria K.

Función Escalón La función se representa mediante el símbolo u(t) se define de la siguiente manera: 1 t>0 U(t)= 0 t<0 La representación grafica de esta función es:

Función Impulso Unitario La función impulso puede generalizarse para representar funciones que ocurren en instantes de tiempo distintos del identificado como 0 y cuya magnitud al aplicar la integral presentada en la ecuación:

Función exponencial En muchos circuitos eléctricos existen voltajes y corrientes que pueden representarse matemáticamente utilizando la función exponencial y cuya expresión matemática se obtiene elevando el numero de base de los logaritmos naturales e, a una potencia proporcional al tiempo como se indica a continuación: f9=A℮^(-αt) U(t) f9 (t) A t

Respuesta De Primer Orden Todo circuito que contenga un solo elemento reactivo, sea una bobina o un capacitor, es un circuito de primer orden, es decir su comportamiento se representa mediante una ecuación diferencial de orden uno. La solución de la ecuación diferencial representa la respuesta del circuito y se le conoce de las siguientes maneras: Respuesta Natural: puesto que depende de la “naturaleza” del circuito, es decir, de las interconexiones, de los elementos que conforman al circuito, delos valores de los elementos pasivos. Respuesta Forzada: se refiere al efecto que tienen una o más fuentes independientes sobre los inductores y capacitores de un circuito.  Respuesta Completa: consiste en la suma de la respuesta forzada y la respuesta natural.