MÉTODOS CUANTITATIVOS

Proceso de Toma de Decisiones Ejemplo: John Thompson es el fundador y presidente de Thompson Lumber Company, una empresa rentable localizada en Porthland, Oregon. El problema que John Thompson enfrenta es si le conviene expandir su línea de productos mediante la fabricación y comercialización de un nuevo producto, cobertizos de almacenamiento para patios traseros. John decide que sus alternativas son construir 1) una planta grande nueva para producir los cobertizos de almacenamiento, 2) erigir una planta pequeña, 3) no construir ninguna planta (no desarrollar la nueva línea de productos). Thompson determina que sólo hay dos resultados posibles: el mercado para los cobertizos de almacenamiento podría ser favorable, lo que significaría una gran demanda del producto, o bien, podría no ser favorable, es decir que la demanda de este producto sería baja. Jonh Thompson ya ha evaluado las utilidades potenciales asociadas con los diversos resultados, las cuales se presentan en la siguiente tabla. TABLA DE DECISIÓN ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Construir una fábrica grande 200.000 -180.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 -20.000 Hacer nada

Proceso de Toma de decisiones bajo incertidumbre Maximax TABLA DE DECISIÓN ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Máximo en un Renglón ($) Construir una fábrica grande 200.000 -180.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 -20.000 Hacer nada

Maximin TABLA DE DECISIÓN ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Mínimo en un Renglón ($) Construir una fábrica grande 200.000 -180.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 -20.000 Hacer nada

Criterio de Realismo (Promedio Ponderado) Compromiso entre una decisión optimista y una pesimista α= coeficiente de realismo; se encuentra entre 0 y 1 Promedio ponderado = α(máximo en un renglón) + (1-α)(mínimo en un renglón) = 0,8(200.000) + (0,2)(-180.000)= 124.000 Si α= 0,8 la mejor decisión será construir una fábrica grande. TABLA DE DECISIÓN ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Criterio de Realismo o Promedio Ponderado (α=0,8) $ Construir una fábrica grande 200.000 -180.000 124.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 -20.000 76.000 Hacer nada

Igualdad de Probabilidades (Laplace) Encontrar la ganancia promedio de todas las alternativas y escoger aquella que ofrezca el promedio más alto Con este criterio construir una fábrica pequeña es la mejor opción 200.000 – 180.000 = 20.000/2 = 10.000 100.000 – 20.000 = 80.000/2 = 40.000 TABLA DE DECISIÓN ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Promedio por Renglón $ Construir una fábrica grande 200.000 -180.000 10.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 -20.000 40.000 Hacer nada

Arrepentimiento Minimax Es la cantidad que se pierde por no haber seleccionado la mejor alternativa Determinación de las pérdidas de oportunidad de Thompson Lumber ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Construir una fábrica grande 200.000 – 200.000 0 – (-180.000) Construir una fábrica pequeña 200.000 - 100.000 0 – (-20.000) Hacer nada 200.000 - 0 0 - 0 Tabla de pérdida de oportunidad de Thompson Lumber ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Construir una fábrica grande 180.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 20.000 Hacer nada 200.000

El criterio de arrepentimiento minimax señala la alternativa que minimiza la máxima pérdida de oportunidad dentro de cada alternativa. Decisión Minimax de Thompson por medio de la perdida de oportunidad ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ Máximo de cada renglón Construir una fábrica grande 180.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 20.000 Hacer nada 200.000

ALTERNATIVA Buen Mercado $ Mercado Promedio Mercado Malo Ejercicio María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de vestidos en la avenida Fairbanks, a unas cuadras de la universidad. Ella ha detectado un pequeño centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una pequeña tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. La utilidad o pérdidas netas de las tiendas medianas o pequeñas en las diversas condiciones de mercado se observan en la siguiente tabla. No abrir una tienda significa no tener pérdida pero tampoco ganancia. ¿Qué le recomienda usted? Coeficiente de realismo= 0,7 ALTERNATIVA Buen Mercado $ Mercado Promedio Mercado Malo Tienda Pequeña 75.000 25.000 -40.000 Tienda Mediana 100.000 35.000 -60.000 Ninguna

Proceso de Toma de decisiones bajo riesgo Podrían presentarse varios posibles estados de la naturaleza, y se conocen las probabilidades de todos ellos. Método: Selección de la alternativa con el Valor Monetario Esperado (VME) más alto El VME de una alternativa es la suma de los posibles pagos que ella ofrece, cada uno ponderado por la probabilidad que el pago ocurra.

Ejemplo: Suponga que ahora Jonh Thompson cree que la probabilidad de un mercado favorable es exactamente la misma que la probabilidad de un mercado desfavorable; es decir, cada estado de la naturaleza tiene una probabilidad de 0,50. ¿Cuál alternativa daría el mayor valor monetario esperado?

VME (alternativa fábrica grande)= 200. 000X0,50 + (-180. 000)X0,50= 10 VME (alternativa fábrica pequeña)= 100.000X 0,5 + (-20.000) X 0,5 = 40.000 TABLA DE DECISIÓN ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ VME ($) Construir una fábrica grande 200.000 -180.000 10.000 Construir una fábrica pequeña 100.000 -20.000 40.000 Hacer nada Probabilidades 0,50 El valor esperado más grande es el que ofrece la segunda alternativa, “construir una fábrica pequeña”. Con base en ello, Thompson debería llevar a cabo el proyecto y abrir una pequeña fábrica para producir los cobertizos de almacenamiento

Valor esperado de la información perfecta (VEIP) Coloca un límite superior a lo que se debe pagar por la información Ejemplo: Jonh Thompson ha sido contactado por Scientific Marketing, Inc., una empresa que le propone ayudarle a tomar la decisión acerca de construir o no las instalaciones para producir cobertizos de almacenamiento. Esta empresa promete que sus análisis técnicos le dirán a Jonh con toda certeza si el mercado es favorable para el producto propuesto. La información podría evitar que Jonh cometa un error demasiado caro. Scientific Marketing le cobraría $65.000 por la información. ¿Qué le recomendaría usted a Jonh?¿Debería contratar a la empresa para que haga el estudio de mercado?¿Cuánto vale realmente la información para Jonh?

Para contestar las preguntas se deben investigar dos términos relacionados: El valor esperado de la información perfecta (VEIP) El valor esperado con la información perfecta (VEcIP) Es el rendimiento esperado, a largo plazo, si es que se tiene información perfecta antes de que se deba tomar la decisión

El valor esperado con la información perfecta (VEcIP) Para calcular este valor se elige la mejor alternativa de cada estado de la naturaleza y se multiplica su ganancia por la probabilidad de que ocurra ese estado de la naturaleza VEcIP = (200.000 X 0,5) + (0 X 0,5) = $100.000 Para calcular el VEIP VEIP= Valor esperado con información perfecta – VME máximo VEIP = $100.000 - $ 40.000 VEIP = $60.000 Lo máximo que Thompson estaría dispuesto a pagar por la información perfecta es $60.000

Ejercicio María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de vestidos en Urdesa. Ella ha detectado un pequeño centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una pequeña tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. Las probabilidades de estas tres posibilidades son: 0,2 de un buen mercado, 0,5 de un mercado promedio y 0.3 de un mercado malo. La utilidad o pérdidas netas de las tiendas medianas o pequeñas en las diversas condiciones de mercado se observan en la siguiente tabla. ¿Qué le recomienda usted?

Alternativa Buen Mercado ($) Mercado Promedio ($) Mercado Malo ($) Tienda Pequeña 75.000 25.000 -40.000 Tienda mediana 100.000 35.000 -60.000 Ninguna

Solución Debido a que el ambiente de toma de decisiones es de riesgo (se conocen las probabilidades) es apropiado utilizar el criterio VME VME (tienda pequeña)= (0,2)(75.000) + (0,5)(25.000) + (0,3)(- 40.000) = 15.500 VME (tienda mediana)= (0,2)(100.000) + (0,5)(35.000) + (0,3)(- 60.000) = 19.500 VME (ninguna)= (0,2)(0) + (0,5)(0) + (0,3)(0) =0 La mejor decisión es construir la tienda mediana