Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5 th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University 1 CAPÍTULO 13 ANÁLISIS DE EQUILIBRIO McMc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Blank y Tarquin

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5 th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University 2 CAPÍTULO 13 Objetivos de aprendizaje McMc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Blank y Tarquin

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University3 Objetivos de aprendizaje 1. El punto de equilibrio. 2. Análisis de equilibrio entre dos alternativas. 3. Aplicación de hoja de cálculo – uso de Solver de Excel para el análisis de equilibrio. 4. Resumen del capítulo.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5 th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University 4 CAPÍTULO Análisis de equilibrio para un solo proyecto McMc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Blank y Tarquin

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Comprensión del equilibrio Dados P, F, A, i, n; Si todos los parámetros anteriores se conocen excepto uno, entonces el parámetro desconocido se puede calcular o aproximar; Se puede determinar un valor de equili- brio estableciendo PW, FW, o AW = 0 y resolviendo o aproximando para hallar el parámetro desconocido.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Resolución para un valor de equilibrio Hay dos enfoques para encontrar un parámetro desconocido: 1. La solución directa manual, si sólo hay un factor de interés en el caso planteado; 2. Ensayo y error – manualmente, si en la formulación se presentan factores múltiples; 3. Modelo de hoja de cálculo donde las funciones financieras Excel { PV, FV, RATE, IRR, NPV, PMT y NPER son parte del proceso de modelación: (use Goal Seek o Solver).

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Un costo – enfoque del modelo de ingresos En una aplicación popular del equilibrio (BE) se estudian las relaciones entre costo – ingreso – volumen; Definimos las funciones costo e ingresos y suponemos algunas relaciones lineales o no lineales de costos o ingresos para hacer el modelo; Un objetivo: hallar un parámetro que logre minimizar los costos o que maximice las ganancias – denominado Q BE.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Modelos de costo – costos fijos Costos fijos – son los que no varían con los niveles de producción o actividad Costos de edificios; Seguros; Gastos generales fijos; Recuperación de capital en equipo; Etcétera.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Costos variables Costos que varían según el nivel de actividad; Mano de obra directa – salarios; Materiales; Costos indirectos; Mercadeo; Publicidad; Garantías; Etcétera.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Costos fijos Esencialmente constantes para todos los valores de la variable en cuestión; Si no hay nivel de actividad, los costos fijos continúan; Se debe interrumpir la actividad antes que los costos fijos puedan alterarse hacia abajo; Para proteger los costos fijos se debe trabajar a fin de mejorar la eficiencia de las operaciones.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Costos variables Los costos variables cambian según el nivel de actividad; Más actividad – mayores costos variables; Menos actividad – menores costos variables; Los costos variables se ven afectados por la eficiencia de operación, diseños mejorados, calidad, seguridad y mayor volumen de ventas.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Costos totales Costo total = costos fijos + costos variables; TC = FC + VC; Relaciones de ganancia; Ganancia = Ingreso – costo total P = R – TC P = R –{FC + VC}.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Costo – relaciones de utilidad Modelos lineales; Modelos no lineales; Los modelos lineales y no lineales se usan como aproximaciones a la realidad; Una relación de costo lineal básica se aprecia en la siguiente diapositiva.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University14 © The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998 WCB/McGraw-Hill Figura 16-1Relaciones lineales y no lineales de ingresos y costos que se usan en el análisis de equilibrio.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Relación de costo básica (lineal) Q – Nivel de actividad por unidad de tiempo COSTOCOSTO Costos fijos ( nivel) Costos variables Costos totales

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Modelos no lineales Modelos no lineales; Una o más de las relaciones es (son) no lineal(es); A continuación un ejemplo:

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Relación de costo básica (lineal) Q – Nivel de actividad por unidad de tiempo COSTOCOSTO Costos fijos ( nivel) Costos variables Costos totales

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Equilibrio El punto de equilibrio, Q BE es el punto donde las relaciones del ingreso y el costo total se cruzan: Para formas no lineales, es posible que haya más de un punto Q BE.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Equilibrio… Los ingresos y las relaciones de costo total tienden a ser de carácter estático; Pueden no reflejar verdaderamente la realidad de una firma dinámica; Sin embargo, el (los) punto(s) de equilibrio puede(n) ser útil(es) para propósitos de planificación.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Reducción de costos variables Figura 16-2Efecto en el punto de equilibrio cuando el costo variable unitario se reduce. El puntoBE cambia cuando los VC son más bajos.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Ilustración BE no lineal Para el análisis no lineal, es de interés el punto de ingresos máximos; Y pueden existir múltiples BE; ¡Vea la siguiente diapositiva!

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Análisis no lineal Figura 16-3Puntos de equilibrio y punto de ganancias máximas para un análisis no lineal. Puntos de equilibrio y maximización de ingresos para un modelo no lineal.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5 th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University 23 CAPÍTULO 13 Análisis de equilibrio entre dos alternativas McMc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Blank y Tarquin

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Análisis de dos alternativas Se tienen dos alternativas (suponga que son mutuamente excluyentes). Es necesario determinar una variable común o un parámetro económico común a ambas alternativas; Podría ser: Tasa de interés, Costo inicial (inversión), Costo de operación anual, Etcétera.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Equilibrio para dos alternativas Consideraciones comunes del análisis: Ingresos o Costos Comunes de ambas opciones. Suponga una relación lineal ingreso- costo… Vea la figura 13-7 (en la diapositiva siguiente)…

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Equilibrio para dos alternativas Relaciones de costo total para dos alternativas. Observe la intersección de las dos gráficas TC. Ambas alternativas son iguales.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Análisis de dos alternativas El enfoque preferido consiste en definir cualquiera de los siguientes factores: Relaciones de valor presente o, Relaciones de valor anual y, Establecer dos expresiones iguales y resolver para el parámetro o la variable que nos interesa.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Análisis de tres alternativas Si se presentan tres alternativas… Compare las alternativas por pares o Use un modelo de hoja de cálculo para graficar el valor presente o el valor anual sobre un rango de valores específico. Una gráfica típica de tres alternativas se puede visualizar como …

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University29 Equilibrio para tres alternativas

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Equilibrio no lineal Cuando las relaciones de costo variable son no lineales, el análisis se hace más complicado; Se recomienda el uso de modelos de hoja de cálculo y ayudas para trazar gráficas.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5 th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University 31 CAPÍTULO Aplicación de hoja de cálculo – uso de Solver de Excel para el análisis de equilibrio McMc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Blank y Tarquin

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Uso de la herramienta Solver de Excel SOLVER es una de las múltiples herramientas de análisis integradas a Excel; Solver ha sido diseñado para ayudar en las formas más complejas de “búsqueda de metas” y en evaluaciones del tipo “qué pasaría si” de modelos construidos en forma apropiada. Vea la sección A.4 del apéndice A del texto.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University SOLVER Para producir un modelo construido apropiadamente, Solver pide que el analista: Especifique una celda objetivo (el objetivo); Señale una o varias celdas que irán cambiando a fin de que la celda objetivo alcance el valor deseado.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Celda objetivo La celda objetivo DEBE contener una fórmula o función Excel válida; Se puede: Maximizar el valor de la celda objetivo o Minimizar el valor de la celda, o Establecer algunos valores de celda predeterminados (como “0”, etcétera); La celda objetivo no puede ser una celda de referencia;

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Cambio de la(s) celda(s) Solver requiere que el analista identifi- que una o varias celdas que deben cambiar a fin de lograr el resultado deseado en la celda objetivo; Las celdas cambiantes son, en realidad, las variables de decisión del modelo; Se identifica una o varias de las celdas que directa o indirectamente afectan la celda objetivo.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Lograr la meta en la celda objetivo Si el modelo se construye en la forma apropiada y las fórmulas/funciones de las celdas están lógicamente vinculadas, entonces: Solver repetirá las celda de “cambio” designadas, hasta que el valor de la celda objetivo se alcance, dentro de la mayor aproximación posible. Solver generará ya sea los valores exactos de la variable de decisión o valores muy aproximados en la celda de decisión.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Logro de la meta en la celda objetivo Si se introducen los vínculos apropiados en el modelo, Solver puede alcanzar los valores correspondientes para los diversos valores de decisión; A veces, Solver no puede encontrar valores factibles para las variables de decisión.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Vea el ejemplo 13.5 Ejemplo 13.5, página 436. Observe la aplicación de las funciones financieras PMT y PV en este modelo.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Figura ejemplo 13.5 Celda objetivo Celda por cambiar – costo inicial de la máquina 1

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Cambiando la celda para el Ejemplo 13.5 Aquí el objetivo es encontrar el valor de equilibrio del costo inicial de la máquina 1, de modo que las dos máquinas sean económicamente idénticas a la tasa de interés de 10%. El análisis muestra que si la máquina 1 se pudiera comprar a $6 564, entonces las dos alternativas tendrían el mismo valor anual a 10%.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University Análisis adicional El ejemplo muestra también que el flujo de efectivo neto para la máquina 1 debe ser igual al de la máquina 2. La elección de qué parámetros se van a estudiar se deja a criterio del analista.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5 th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University 42 CAPÍTULO 13 Resumen del capítulo McMc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Blank y Tarquin

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University43 13 – Resumen El punto de equilibrio para una variable X se expresa normalmente como: Unidades por periodo de tiempo; Horas por mes; Etcétera En el equilibrio, Q BE es indiferente en relación con un proyecto propuesto.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University44 13 Resumen Los modelos típicos son: Lineal o No lineal. Se pueden comparar dos o más alternativas usando el análisis de equilibrio; El análisis BE puede ser una forma de análisis de sensibilidad; Los modelos complejos se pueden evaluar usando el complemento Solver de Excel.

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Blank & Tarquin: 5 th edition. Ch.13 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University 45 CAPÍTULO 13 Fin de las diapositivas del capítulo 13 McMc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Blank y Tarquin