Clasificación y simbolización Enyesada de 4 a 6 semanas….ohhh noooo!!!!!

Intervalos reales Se lee: x pertenece a R, tal que x es mayor o igual a 2 Representación simbólica

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Se lee todos los números reales desde el menos -1 inclusive hasta el mas infinito …+ 

Clasificación de los intervalos reales 1.Intervalo real cerrado Es aquel donde los elementos de sus extremos se hayan incluidos. Ejemplo:

Clasificación de los intervalos reales 2.Intervalo real abierto Es aquel en el cual no se incluyen los extremos Ejemplo:

Clasificación de los intervalos reales 3.Intervalo real semiabierto Es aquel en el cual solo se incluyen uno de los dos extremos. Ejemplo:

Clasificación de los intervalos reales 4. Intervalo real al infinito Es aquel intervalo en el cual se constituye por todos los números reales que se encuentran al lado izquierdo o derecho de algún número real el cual podría estar incluido o no. Ejemplos: a) 1 + 

Clasificación de los intervalos reales b) c) > 2 ++ 2 --

ETAPAS DE NUESTRA VIDA

Realizamos actividades con el tema: Saben que los seres humanos diferenciamos etapas de nuestra vida del siguiente modo: Menos de 6 años, INFANCIA (I) Desde 6 años y menos de 11 años, NIÑEZ (N) Desde 11 años y menos de 18 años, ADOLESCENCIA(A) Desde 18 años y menos de 25 años, JUVENTUD (J) Desde 25 años y menos de 50 años, ADULTEZ (D) Desde 50 años hasta la muerte, VEJEZ (V) Es decir, las etapas de nuestra vida vienen a ser INTERVALOS de tiempo. Esto en matemática lo escribimos como se indica en el ejemplo.

ETAPA DE LA INFANCIA 1. I = [0 ; 6 [ = {x/x  R, 0  x  6 } Continúa con las siguientes etapas…

FICHA N°1 1. Representa con intervalos y grafica en una recta numérica los números reales: a) mayores que -2 pero menores que 5 b) mayores que c) menores que pero mayores que d) menores que 0,3 e) negativos mayores que -3 f) positivos menores que

2.En cada caso halla A ⋂ B y expresa la respuesta por comprensión: A ⋂ B= [3 ; 4 ] A ⋂ B= ]12 ; 15 [ ={x/x  R, 3  x  4} ={x/x  R, 12<x<15} ⋂ ¡Busca los números que están en los dos intervalos!

Unión de conjuntos [-1 ; 5 ]

Diferencia de intervalos A- B == {x/x  R, 5 < x  7}] 5 ; 7 ] Me quedo… con lo que no es común. A - B

B – A =[ -2 ; -1 ] U ] 1 ; 3] B – A = { x/ x  R, -2  x  -1  1 < x  3 } B - A

Valor absoluto de un número real El valor absoluto de un número es la distancia que hay del número al cero. Se simboliza: = 4 = 4 -4

Halla el valor de x: 1. Si  x  = 2  v x = x = - 2

2. Si  x+2  = 3  x+2 = 3  x+2 = -3 x = x = x = 1  x = -5 Comprobando: Reemplazamos el valor de x en el valor absoluto Si x=1   1 +2  = 3 (Verdadero) Si x=-5    = 3 (Verdadero) Despejamos el valor de x en cada ecuación:

 x   ¿Qué valores de x cumplen en esta desigualdad? ,5 2,5 -1,5 0,51,2 0,9-2,7 Entonces: Los valores van desde -3 hasta +3 Lo expresamos como:{ x / x  R, -3  x  3} [-3 ; 3 ] C. S = Gráficamente: Cuando es menor hacia adentro.

En forma analítica:  x    x  3 Otros ejercicios : a)  x   1 b)  x   7 c)  x   5  x    x  3 d)  x   8

2. Si  x+2   3  -3  x+2  3 Despejamos el valor de x:  x   x  1 Escribimos como intervalo el conjunto solución: [-5 ; 1 ]C. S=

Otros ejercicios: a)  x+3   1 b)  x-2   7 c)  x+5   5 d)  x-4   8

 x   3 Mencionemos algunos valores que cumpla el enunciado: + -  x  -3x  3 Entonces: C.S. =]-  ; -3 ] U [ 3 ; +  [  x   3  x  -3 V x  3 Cuando es mayor hacia afuera.

 x+2   3  x+2  -3 ˅ x+2  3 x  x  -5 x  x  1 C. S. =]-  ; - 5 ] U [ 1 ; +  [ - ++

Resuelve: 1.  x + 1   2 2.  x - 3   4 3.  x + 7   3 4.  x - 4   7 5.  x + 8   6 6.  x - 5   9 7.  x + 2   1 8.  x - 8   3 9.  x + 4,2    x – 2,5   5

Operaciones en R 1. =4 = … = 40 veces = 200

Más ejercicios… 1. = 2.= 3. = 4.= 5. =

Más ejercicios 6. 7.

Hallando perímetros