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Introducción Un estudiante en 1940 en una clase ciencias 2013 Estudiantes en una clases de ciencias

Plataforma Coach 6 Herramientas para la enseñanza de las Ciencias Control y Automatización Medición Análisis de Video Modelación Animación Procesamiento

Manejo de Datos

Procesamiento y Análisis de Datos “Procesamiento” significa que los datos han sido trabajados a tráves de herramientas matemáticas. “Analisis” se refiere a la interpretación de información leida en una gráfica.

Herramientas Matemáticas Análisis Acecamiento Escaneo Pendiente Área Procesamiento Seleccionar/Remover datos Alisamiento Derivada Integral Ajuste de función Analisis de la Señal Otras Herramientas Estadística Histograma

Escaneo Herramienta utilizada para leer las coordenadas de un punto particular, las coordenadas son desplegadas en un cuadro en la parte superior derechade la gráfica.

Pendiente La herramienta Pendiente es empleada para obtener la línea tangente a un punto para determinar la velocidad en un punto. Ejemplo: En la gráfica de velocidad de de descarga uncapacitor en el tiempo t=0.29s.

Área Con la herramienta Área se puede determiner el área entre dos puntos en la gráfica. Ejemplo: En la imagen se muestra la gráfica de la fuerza electromotriz producida por un imán en caída libre (El área es una medida del flujo magnético).

Selecionar/Remover Datos Si durante la recolección de datos estos son erroneos o son irrelevantes es muy útil utilize la herramienta de Seleccionar/Remover Datos Ejemplo: De la gráficas se eliminan datos de un rango o puntos partículares.

Acercamiento Si deseas ver los datos en mayor detalle se puede utilizar la herramienta de Acercamiento. Al utilizarlo se forma un cuadro que se ajustará para realizar el Zoom.

Alisamiento Si los datos cuentan con irregularidades o bien se cuenta con un número limitado de puntos necesitamos trabajar los datos hasta llegar a una curva suave y utlizar herramientas como: Promedio Método Bezier Método Spline

Promedio Gráfica Original Filtro Ancho = 1 Filtro Ancho = 2 Gráfica Original Filtro Ancho = 1 Filtro Ancho = 10 Si una gráfica cuenta con ruido o fluctuasiones es útil usar la opción Promedio para reducir el ruido.

Método Bézier Si en el experiment solo se tienen algunos puntos el método más útil de aproximación utilizaremos Bezier o Spline. Por el método de Bezier la forma de la gráfica calculada depende de la posición de los puntos intermedios (generalmente no contiene los puntos originales)..

Con el método Spline aproxima los datos con un polinomio de grado 5 th. El método de aproximación Spline es una herramienta muy poderosa para puntos con mucho ruido o para el cálculo de derivadas. Spline

Comparación de Métodos Ejemplo de diferente tipos de ajuste en un gráfica Azul: Datos Experimentales Rojo: Bezier Morado: Promedio Verde: Spline factor=2.5

Derivada La herramienta matemática Derivada es muy importante en Ciencias ya que mide la razón de cambio de una cantidad. La Derivada es calculada a través de 2 métodos diferentes: Diferencias: via diferencias entre puntos sucesivos (a menudo ruido) Suave: La derivada aplicada a una curva ajustada

Análisis de la Señal Si se tiene la señal por ejemplo de un tono generado por un instrumento musical o a través del sonido de la voz humana. El análisis de la señal puede ayudar a visualizar la frecuencia presente en el espectro. Coach cuenta con cuatro métodos de análisis de señal: 1. Transformada de Fourier 2. Predicción lineal 3. Método R-ESPRIT 4. Método Prony

Comparación Onda OriginalTransformada de Fourier Método Prony Método R-Esprit

Método de Predicción Lineal El método de predicción lineal es usado comúnmente en el análisis de sonido como la voz humana. Ejemplo: Dos espectros de la letra ‘a’ suena diferente en hombre y en mujeres.

Estadística Si se quiere la información estadística de los datos como :  El número total de puntos  El valor máximo  El valor mínimo  El valor promedio  La muma de valores  La suma de mínimos cuadrados  La desviación standard de n valores, s(n)  La desviación standard de (n-1 valores), s(n-1) Ejemplo: Estadística de datos generados de de la fuerza electromotriz EMF generada por una bobina en caída libre. (De la simetria en la señal se confirma que el promedio estadístico tiene un valor de O).

Histograma Con la herramienta Histograma se puede contar el número de mediciones en cierto intervalo. Este rango es dividido en intervalos iguales. La altura de la barra es igual al número de veces medido. Ejemplo: La histograma muestra la distribución en el tiempo (e.j. 19 veces entre 0.2 y 0.3s).

Ajuste de Función Muchas veces los datos recabados en la experimentación necesitan ajustarse a una aproximaxión estadística o regresión lineal mediante el uso de funciones matemáticas Un gran número de tipos de funciones matemáticas estan disponibles en la libreria de ajuste y regression lineal.

Fórmulas Es possible realizar calculos en los datos mediante el uso de Fórmulas. Mediante el uso de diversos Operadores matemáticos sobre los datos desde expresiones sumatorias hasta Derivas e Integrales. Ejemplos: Medición de p y V, creando una gráfica V vs. 1/p (Ley de Boyle) Calcular la energía cinética con los datos de medición del sensor de movimiento.

Ejemplo 1 Curva de posición vs. tiempo de un coche en movimiento. Un ajuste lineal da la velocidad durante el movimiento(v=14,7 cm/s).

Ejemplo 2 En las gráficas se muestran datos de una muestra radiactiva y el decaemiento puede ajustarse bajo la función exponencial a*exp(b*x)+c.

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