POLINOMIOS Profesor: Héctor Espinoza Hernández Lección 3

Contenido Polinomio. Notación. Nomenclatura. Grado de polinomios. Polinomios especiales.

Polinomio Es toda expresión algebraica racional entera compuesta por dos o más términos relacionados con los signos más o menos. Ejemplo:

Notación Los polinomios se denotan con letras mayúsculas. P(x) que se lee «p de x» Ejemplo:

NOMENCLATURA Monomio, binomio, trinomio.

Monomio Un solo término algebraico es un monomio. Ejemplos:

Binomio Consta de dos términos algebraicos. Ejemplos:

Trinomio Consta de tres términos algebraicos. Ejemplos:

Otros polinomios Se nombran mencionado el número de términos. Ejemplo: Polinomio de 6 términos

Grado de polinomios Cuando tienen una sola variable, el grado es el mayor exponente de la variable. Ejemplo: Observa: El polinomio P(x) es de cuarto grado.

POLINOMIOS ESPECIALES Ordenado, completo, nulo, homogéneo, opuestos.

Polinomio ordenado Cuando los exponentes de una misma variable varían en un mismo orden, ascendente o descendente. Ejemplo: Observa, el polinomio esta ordenado en forma descendente

Polinomio completo Cuando los exponentes de una misma variable varían de uno en uno, desde el mayor hasta cero. Ejemplo: Al ordenar el polinomio en forma descendente se aprecia que los exponentes varían de uno en uno desde 4 hasta 0.

Polinomio nulo Cuando los coeficientes de todos sus términos son ceros. Ejemplo: Observar, en el polinomio todos sus coeficientes son ceros.

Polinomio homogéneo Cuando todos sus términos tienen el mismo grado absoluto. Ejemplo: Al sumar los exponentes de x e y, en los cuatro términos, se obtiene la misma suma, =63+3=65+1=61+5=6

Polinomios opuestos Cuando todos sus términos son respectivamente, términos opuestos. Ejemplo: Observa que todos los términos de los polinomios son respectivamente opuestos.

VALOR NUMÉRICO … o valor verdadero.

Valor numérico También llamado valor verdadero, es el número que se obtiene al sustituir cada letra por un valor dado y resolver las operaciones indicadas.

Ejemplo 1 Si x=5, halla el valor numérico del siguiente polinomio: Resolución El valor numérico del polinomio es 12, cuando x=5.

Ejemplo 2 En el siguiente polinomio, halla P(3). Resolución El valor numérico del polinomio es 15, cuando x=3.

Ejemplo 3 En el siguiente polinomio, halla P(-4). Resolución El valor numérico del polinomio es -2, cuando x= -4.

Ejemplo 4 Dado el siguiente polinomio, halla P(-1/2,1/4). Resolución El valor numérico del polinomio es 1/16, cuando x= -1/2 e y=1/4.

FIN Trujillo – Perú – 2012 SERIE: Documentos digitales “Torhec”