CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) La luz y el sonido en su propagación por el aire poseen velocidades constantes, son ejemplos de movimientos uniformes. Sin embargo, los movimientos uniformes son escasos en la práctica; un barco, un avión o un automóvil, generalmente no llevan la misma velocidad durante su movimiento. Estos movimientos no son uniformes sino variados. Por lo tanto el M.R.U.V. es el movimiento en la cual la velocidad cambia. Movimiento variado.- Es aquel movimiento realizado por el móvil cuya velocidad varía desordenadamente cuando trascurre el tiempo.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.- Es aquel movimiento en el cual un móvil recorre espacios diferentes en tiempos iguales, en este caso varía la velocidad por lo tanto aparece la aceleración. En este ejemplo decimos que la aceleración del móvil es de 2m/s2 ,es igual a decir que su velocidad aumenta 2m/s en cada segundo.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) En el M.R.U.V. la trayectoria es una línea recta, variando progresivamente la velocidad ya sea aumentando o disminuyendo. Si la velocidad del móvil aumenta, en el M.R.U.V. se dice que el movimiento es acelerado, y el signo de la aceleración será positivo. Si la velocidad del móvil disminuye en el M.R.U.V. se dice que el movimiento es retardado, y el signo de la aceleración será negativo.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) ACELERACIÓN En el M.R.U.V. la velocidad experimenta variaciones constantes en cada unidad de tiempo; a la relación de estas dos magnitudes se le llama aceleración. Llamamos variación de la velocidad v, al incremento de la velocidad, que resulta de la diferencia de una velocidad final menos una velocidad inicial, así v =vf-vi luego la fórmula de la aceleración es

Vo = velocidad inicial Vf = velocidad final FORMULAS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO En el movimiento rectilíneo uniformemente variado hay cinco variables: Vo = velocidad inicial Vf = velocidad final a = aceleración d = distancia t = tiempo CUANDO AUMENTA LA VELOCIDAD CUANDO DISMINUYE LA VELOCIDAD FORMULAS ADICIONALES DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO Tiempo de alcance Tiempo de encuentro Siendo a1 y a2 aceleraciones

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) PROBLEMAS RESUELTOS 1.- Un móvil que se desplaza con aceleración constante, tarda 5 segundos en pasar por dos puntos distantes entre sí de 80 m. Si la velocidad al pasar por el segundo punto es de 20 m/s, calcular la aceleración y la velocidad cuando pasó por el primer punto. t = 5s V1 = ? VF =20m/s A B 80m DATOS Vf = 20m/s d = 80m t = 5s a = ? Vo = ?

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) Solución: Hallando la aceleración     Hallando la Vo remplazamos datos 

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 2.- Un cuerpo se desplaza en línea recta con una velocidad constante de 180km/h y a partir de un instante dado comienza a disminuir su velocidad uniformemente con aceleración de 6m/s2¿Cuánto tarda el cuerpo en realizar un desplazamiento de 200m? Solución  Vo= 180km/h = 50m/s a = 6m/s2  d = 200 m t = ?  t1 = 10s El tiempo que tarda en detenerse es el tiempo máximo que viene dado por Luego entre el t1y t2 usaremos el t2, que es el tiempo que tarda en recorrer los 200 metros. RPTA = 6,33s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 3.-Un móvil que tiene M.R.U.V. inicia su movimiento, desde el reposo, tal que su rapidez aumentará a razón de 10m/s cada 5 segundos. ¿Qué distancia recorre en el primer minuto de su recorrido? Solucionario Nos dan como dato la variación de la velocidad en cada intervalo de tiempo, entonces hallo la aceleración      d = 3600m RPTA: En un minuto recorre 3,6 km

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 4.-Un automóvil que tiene M.R.U.V. disminuye su rapidez a razón de 4m/s cada 2 segundos. Cuanto metros recorrió en el último segundo de su movimiento? Solución: Calculando el módulo de la desaceleración  En el, último segundo, la velocidad final es nula.    Respuesta: En el último segundo recorre un metro.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 5.- Un automóvil que parte del reposo se mueve con M.R.U.V. con aceleración de 1m/s2, en dirección a una montaña. Al partir el chofer toca la bocina y cuando ha recorrido 32 metros escucha el eco. Determinar la distancia de separación entre el auto y la montaña ?. La velocidad del sonido es 340m/s Para el auto (MRUV)    Para el sonido (MRU)  

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Un móvil parte del reposo con M.R.U.V. y acelerando a razón de 4m/seg2 calcular la distancia recorrida en el tercer segundo. a) 18m b) 10m c) 8m d) 12m e) 10,5m 2.- Un automovilista de desplaza con una velocidad de 72km/h aplica sus frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 segundos hasta detenerse que distancia recorre en ese tiempo. a) 150m b) 120m c) 228m d) 200m e) 90m

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 3.- Dos móviles parten del reposo simultáneamente de un mismo punto acelerando sobre una recta en el mismo sentido con aceleración igual a 2 y 8 m/seg2 que tiempo estarán separados 300 metros. a) 10s b) 18s c) 12s d) 15s e) 8s 4.- Un auto de pruebas parte desde el reposo conduciéndose por una pista recta, cuando ha avanzado 80 metros su velocidad es de 40 m/seg ¿Que velocidad tendrá cuando haya transcurrido 6 seg más? Suponer que la aceleración del auto es constante. a) 155m/s b) 90m/s c) 80m/s d) 108m/s e) 100m/s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 5.- Un cuerpo se mueve a la velocidad de 100 m/seg, disminuye uniformemente su velocidad de modo que al cabo de minuto, se ha reducido a 40 /seg. Calcular: la distancia recorrida. a) 2,1km b) 1800m c) 1,2km d) 1080m e) 1000m 6.- Un auto parte del reposo con aceleración constante entre el octavo y noveno segundo recorre 34 metros que distancia recorrerá en el doceavo segundo a) 48m b) 85m c) 50m d) 46m e) N.A

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 7.- Al aplicar los frenos a un móvil este desacelera uniformemente y recorre 20 metros hasta detenerse, si los últimos 5 metros lo recorre en un segundo. ¿que velocidad tenia al momento de aplicar los frenos? a) 5m/s b) 4m/s c) 40m/s d) 10m/s e) 20m/s 8.- Dos móviles A y B empiezan a moverse desde un mismo lugar y en un mismo sentido. el móvil A se mueve con velocidad constante de 40m/seg mientras que B parte del reposo y acelera a razón de 4 m/seg2 calcular la velocidad de B en el instante que alcanza al móvil A a) 40m/s b) 60m/s c) 75m/s d) 80m/s e) 85m/s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) 9.- Un móvil recorre 85 metros durante el noveno segundo de su M.R.U.V. , si parte del reposo. ¿Qué distancia ha recorrido en los tres primeros segundos a) 38m b) 45m c) 55m d) 40m e) 50m 10.- Un tren de 100 metros de longitud se mueve con una rapidez de 72 km/h, al pasar por un túnel de 200 m de longitud, acelera a razón de 2m/seg2 Que tiempo empleo el tren en pasar por el túnel completo? a) 10s b) 12,5s c) 7,5s d) 11,2s e) 9s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V) SOLUCIONARIO 6) d 1) b 2) b 7) e 8) d 3) a 4) e 9) b 5) a 10) a ¡HASTA PRONTO!