CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE

Presentación del tema: "CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE"— Transcripción de la presentación:

1 CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE
MOVIMIENTO COMPUESTO PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013

2 MOVIMIENTO PARABÓLICO
Es un movimiento compuesto que tiene por trayectoria una parábola. En estos movimientos, el móvil es desplazado con una velocidad inicial ( Vo) formando con la horizontal un ángulo(); describiendo una trayectoria parabólica, que proviene generalmente de dos movimientos simples: uno horizontal ( M.R.U.) y el otro vertical ( M.R.U.V). α vo vx vy vy = vo sen α vx = vo cos α

3 MOVIMIENTO PARABÓLICO
V1x V1 HMÁX A V2 V3 V4 B C P E Q R  V1y V2y V2x V4x V4y e D  * El ángulo de tiro para un alcance máximo es 45º. * Si dos cuerpos son lanzados con la misma rapidez “V” y con ángulos de tiro complementarios ( +  = 90º). Entonces el alcance horizontal es el mismo en los dos casos.

4 MOVIMIENTO PARABÓLICO
V1x V1 HMÁX A V2 V3 V4 B C P E Q R  V1y V2y V2x V4x V4y e D  * La velocidad mínima del proyectil se da en el punto de máxima altura. (V3) (V3 = Vcos) * El proyectil impacta en Tierra con el mismo ángulo de lanzamiento (-) y la misma velocidad “V1”.

5 MOVIMIENTO PARABÓLICO
FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO α vo vx vy vy = vo sen α Formulas especiales vx = vo cos α Tiempo de vuelo Altura máxima Relación entre H y D Alcance horizontal

6 Hallando la distancia horizontal
MOVIMIENTO PARABÓLICO PROBLEMAS RESUELTOS 1.- Empleando una pequeña rampa que forma 37° con el piso. ¿Qué distancia horizontal podrá superar un motociclista si desarrolla una velocidad de 50m/s? (g=10m/s2) x 37º 50m/s Hallando el tiempo Vx= 50.cos37º = 40m/s Hallando la distancia horizontal Vy= 50.sen37º = 30m/s

7 MOVIMIENTO PARABÓLICO
2.- De una pequeña boquilla brota un chorro de agua con una velocidad de 10m/s bajo un ángulo de 37º con el horizonte, hallar el tiempo para que el chorro de agua vaya desde la boquilla hasta la pared, además hallar la altura. (g=10m/s2) 8m 37º 10m/s h Hallando el tiempo Vx= 10.cos37º = 8m/s Vy= 10.sen37º = 6m/s Hallando la altura

8 MOVIMIENTO PARABÓLICO
3.-Desde la parte superior de un edificio de 45m de altura, se dispara una pelota con una velocidad de 50m/s y formando un ángulo de 53º de elevación con respecto a la horizontal. Calcular el desplazamiento horizontal de la pelota hasta impactar con la tierra. (g=10m/s2) A -- 53º 45m C V B  Vy  Vx D Hallando el tiempo de AB   Hallando el tiempo de BC   Vx= 50.cos53º = 30m/s   Vy= 50.sen53º = 40m/s

9 MOVIMIENTO PARABÓLICO
4.-Hallar la velocidad de lanzamiento, bajo un ángulo de 37º para que el proyectil impacte en el punto “o”, desprecie la velocidad del aire. (g=10m/s2) o 32m 37º 4m vo Hallando el tiempo   (1)  Vx= Vo.cos37º Vy= Vo sen37º Remplazamos (t)  

10 MOVIMIENTO PARABÓLICO
5.-Dos cuerpos lanzados simultáneamente desde los puntos a y B chocan en el punto P, tal como se muestra. Hallar . (g=10m/s2) 16 m 12 m 20m/s P A B V  37º H Solución Primer proyectil ….(1)  Hallando el tiempo Vx= 20.cos37º = 16m/s   Vy= 20.sen37º = 12m/s Remplazamos en (1)  

11 MOVIMIENTO PARABÓLICO
Solución 16 m 12 m 20m/s P A B V  37º H Segundo proyectil   ….(1) Vx= V.cos  Vy= V.sen ….(2) Dividiendo (1) entre (2)  

12 MOVIMIENTO PARABÓLICO
PROBLEMAS PROPUESTOS Se dispara un proyectil a razón de 50m/s formando un ángulo de 53º con la horizontal. (g=10m/s2) Calcular: 1) Cuanto demora en alcanzar su máxima altura ……..4s 2) Que tiempo permanece en el aire ……..8s 3) Con que velocidad llega al piso ……..50m/s 4) Que velocidad lleva en el punto mas alto ……..30m/s 5) Que velocidad tiene al cabo de los 7 segundos 6) A que altura se encuentra a los 2 segundos ……..60m 7) Que altura máxima alcanza ……..80m 8) Calcular el alcance horizontal ……..240m