REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL, SERIES DE TIEMPO Msc. Esmelda Aguirre Téllez Master en Administración de Negocios

1. Regresión y correlación simple 2. Regresión múltiple 3.Series de tiempo 4.Pronóstico de la demanda 5.Estacionalidad ORGANIZACIÓN DEL MODULO

REGRESION Y CORRELACION SIMPLE

Análisis de correlación Conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociasión entre dos variables Diagrama de dispersión Gráfica que presenta la relación entre dos variables Variable dependiente La variable que se produce o se calcula. Esta variable comunmente se marca en el eje Y Variable independiente Una variable que proporciona las bases para el cálculo. Es la variable de predicción. Esta variable se marca en el eje X

DIAGRAMA DE DISPERSION

Coeficiente de correlación Medida de la intendidad de la relación lineal entre dos variables - Toma valores entre –1 y +1 - Un coeficiente de correlación cercano a 1 ó –1 indica una fuerte asociación - Un valor cercano a cero indica una débil asociación r = 0.759

Correlación Perefecta Positiva

Correlación Perefecta Negativa

Coeficiente de Determinacion Nos indica la porción de la variación total en la variable Y que se explica por la variación en la variable independiente. -Es un valor entre 0 y 1 -Es el cuadrado del coeficiente de correlación r 2 = 57.6%

Forma General de la Ecuación de Regresión Pendiente de la linea de regresión

Intercepción con el eje X Ecuación de Regresión Y’ = X

Valores estimados a partir de la ecuación VendedorXY Timm Keller Jeff Hall Brian Virost Juan Flores Susana Cabrera Luis Pérez Juan Estrada Rigoberto Mejía Adriana Meza Emilio Jones

Trazo de la Linea de Regresión

Error estándar de estimación Medida de la dispersión de los valores observados, con respecto a la linea de regresión

ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION MULTIPLES

Examina la influencia de dos o más variables independientes sobre la variable dependiente Ecuación de regresión para dos variables independientes Para obtener los valores de a y b

NoConsumoIngreso# FamiliaEscolares 13, , , , , , , , , , , , Ejemplo

Matriz de Correlación ConsumoIngresoTamaño Ingreso0.587 Tamaño Escolares Ecuación de Regresión Y’ = X X X 3

SERIES DE TIEMPO

UNA SERIE DE TIEMPO ES UN CONJUNTO DE DATOS REGISTRADOS DURANTE UN PERIODO POR LO GENERAL, SEMANAS, MESES, TRIMESTRES O AÑOS SERIE DE TIEMPO

Tendencia secular Variación cíclica Variación estacional Variación irregular Componentes de una serie de tiempo Es la tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de tiempo. Algunas se mueven hacia arriba, otras declinan y otras permanecen igual en un cierto período Comprende el ascenso y el descenso de una serie de tiempo en períodos mayores de un año. Esquemas (patrones) de cambio en una serie de tiempos en un año. Tales patrones tienden a repetirse cada año -Episódicas: no son predecibles pero pueden identificarse -Residuales: Después que las fluctuaciones episódicas se han eliminado a la variación restante se le llama variación residual. No proyectables

TENDENCIA SECULAR

VARIACION CICLICA

VARIACION ESTACIONAL

Tendencia lineal La gráfica de la tendencia a largo plazo de muchas series de negocios como ventas, exportaciones y producción, con frecuencia se aproxima a una linea recta Ecuación de tendencia lineal Y’ = a + bt Pendiente Intercepto con eje Y

AñoVentas Ytt Y t 2 Y’ TOTAL Ecuación de tendencia lineal Y’ = t Ejemplo:

Gráfica de la función de regresión

Promedio Móvil Suaviza las fluctuaciones de la información. Esto se realiza al mover los valores de la media aritmética a través de la serie de tiempo. Para aplicar el método del promedio movil a una serie de tiempo, los datos deben seguir una tendencia lineal aproximada y tener un esquema de fluctuaciones rítmico definido.

Cálculo de un promedio móvil de tres años para la siguiente serie de producción AñoProducción (miles) Total móvil de tres años Promedio móvil de tres años

Tendencias no lineales La información que aumenta o disminuye en cantidades crecientes en un período, aparece en forma curvilínea cuando se grafica en papel con escala aritmética. La ecuación de tendencia para una serie de tiempo que se aproxima a una tendencia curvilínea, puede calcularse usando los logaritmos de los datos y el método de los mínimos cuadrados. Ecuación de Tendencia Logarítmica Log Y’ = log a + log b(t)

PRONOSTICOS DE DEMANDA PRONOSTICO: Previsión para cualquier actividad futura EL PRONOSTICO INCIDE EN: -Volumen de producción -Nivel de Inventarios -Presupuesto -Política de precios -Desarrollo del producto -Ampliación de la Planta

METODO DE MINIMOS CUADRADOS LINEA RECTA Y = a + bx

METODO DE MINIMOS CUADRADOS CURVA EXPONENCIAL Y = ab x

Log Y = A + BX

METODO DE MINIMOS CUADRADOS CURVA O POTENCIA Y = ax b

PROMEDIO MOVIL SIMPLE AÑOVENTASyP n

SUAVIZACION EXPONENCIAL Promedio ponderado exponencial del período t Constante de atenuación Promedio ponderado exponencial del período t-1 Demanda del período ”n”