 La óptica geométrica analiza los fenómenos luminosos y los sistemas ópticos para los cuales pueda considerarse válido el principio de propagación rectilínea de la luz.  Para estos fenómenos y estos sistemas ópticos reemplazaremos entonces las ondas luminosas con los rayos entendiendo como rayos a las direcciones de propagación de los frentes de onda.  En estos casos se considera que la longitud de onda son mucho menores que los sistemas ópticos y la longitud de onda tiende a cero (λ→0)

SISTEMAS ÓPTICOS Sistema óptico: Conjunto de superficies reflectoras y/o refractoras (esféricas o planas si R=  ) Sistema óptico centrado: Sistema óptico de revolución cuyos centros están en una línea que llamaremos eje óptico

DEFINICIONES Objeto: Conjunto de puntos emisores de luz. Imagen: Confluencia de los haces que salen del sistema. P (objeto) P’ (imagen) Imágenes virtuales reales P P’ Imagen virtual Objetos virtuales reales PP’ Objeto real/virtual

 La imagen es virtual (se cortan las prolongaciones, no los rayos)  La imagen está a la misma distancia del espejo que el objeto.  La imagen no está invertida (pero es “especular”).  El aumento es M=h’/h=1

β =α+θ --- γ= α+2θ θ = β − α  γ = α + 2β − 2α  2β = α + γ Para ángulos pequeños: α ≅ tg α = AB/PB ≅ h/s β ≅ tg β = AB/CB ≅ h/r γ ≅ tg γ = AB/P'B ≅ h/s'

 Los rayos que vienen del infinito (paralelos al eje principal) tienen su imagen en:  s=∞  s’=r/2.  Si llamamos f=r/2, la ecuación queda:

 Usaremos rayos que forman ángulos pequeños con el eje óptico. En caso contrario, se produce la aberración esférica. Fundamentos de Física II

 Los rayos que vienen del infinito (paralelos al eje óptico) pasan por el foco.  Los rayos que pasan por el foco salen paralelos al eje óptico (reversibilidad de los rayos)  Los rayos que pasan por el centro no se desvían (vuelven por el mismo camino)

tg θ = y/VA = y'/VB  y/s = - y'/s'  M = y'/y = - s'/s

 s es: + si el objeto está a la derecha del vértice - si el objeto está a la izquierda del vértice  s’ es: + si la imagen está a la derecha del vértice - si la imagen está a la izquierda del vértice  f y R son: + si el centro está a la derecha del vértice (convexo) - si el centro está a la izquierda del vértice (cóncavo)  y es: + por encima del eje - por debajo del eje  M es (-s’/s): + imagen derecha - imagen invertida

n´/s´ - n/s = n´-n / R Ecuación del Dioptrio

 Si la luz viene del infinito: n´/s´ = n´-n / R  f’=Rn’/(n’-n) Foco imagen  El punto cuya imagen está en el infinito es: - n/s = n´-n / R  f=-Rn/(n’-n) Foco objeto

 En el primer dioptrio: n´/s 1 ´ - n/s 1 = n´-n / R 1  En el segundo: n/s 2 ´ - n’/s 2 = n-n’ / R 2  La imagen del primer dioptrio es el objeto del segundo: s 2 =s’ 1 Fundamentos de Física II Ecuación del constructor de lentes Ecuación de las lentes delgadas

 Se llama potencia de una lente a la inversa de su focal imagen. P=1/f’  Si la focal se expresa en metros, la potencia viene dada en dioptrías.  Una dioptría es la potencia de una lente cuya focal imagen tiene 1m.  El aumento de una lente es: M=y’/y=s’/s Fundamentos de Física II

 Son lentes convergentes aquellas en las que los rayos que vienen del infinito paralelos al eje son desviados hacia un punto  converger.  Tienen focal imagen positiva: f’>0  Son más gruesas en el centro que en los extremos. Fundamentos de Física II

 El rayo que viene del infinito paralelo al eje principal pasa por el foco imagen.  El rayo que pasa por el foco objeto sale paralelo al eje principal hacia el infinito  El rayo que pasa por el centro de la lente no se desvía Fundamentos de Física II

Son lentes divergentes aquellas en las que los rayos que vienen del infinito paralelos al eje son desviados hacia afuera  diverger. Sus prolongaciones se cortan en un punto (foco imagen). Son lentes divergentes aquellas en las que los rayos que vienen del infinito paralelos al eje son desviados hacia afuera  diverger. Sus prolongaciones se cortan en un punto (foco imagen). Tienen focal imagen negativa: f’<0 Tienen focal imagen negativa: f’<0 Son más delgadas en el centro que en los extremos. Son más delgadas en el centro que en los extremos.

Fundamentos de Física II

 Lentes Lentes