III.- Teoría de Estructura de Capital. a.- En mercados perfectos b. En mercados imperfectos

Supuestos en mercados perfectos No hay impuestos No hay costos de transacción (comisiones, costos de quiebra, costos de agencia, costos de insolvencia financiera, etc) Mercado eficiente (expectativas homogéneas) Si aumenta la deuda disminuye el capital y viceversa. No hay reinversión (100% dividendos) Flujos constantes y perpetuos (valor presente de perpetuidades)

Variables a utilizar VF= valor de la firma VA= valor del capital accionario VD= valor de la deuda GON= ganancias operativas netas GN =ganancias netas (después de intereses) I = intereses ka= costo de capital accionario kd= costo de la deuda kf = costo de capital promedio ponderado

Fórmulas relevantes VF = VD + VA kf= ka (VA/VF) + kd (VD/VF) VF= GON / kf VA= GN / ka VD = I / kd

Reparto del “pastel” operativo

Enfoque de ganancias netas Suponemos que kd y ka son constantes En todos los enfoques suponemos GON constantes al no haber inversión. Datos del ejemplo: VD= 100,000 kd=14% ka=20% GON = 40,000 Sin deuda había 2,000 acciones

Estimaciones GON 40,000 Menos intereses 14,000 = GN 26,000 VA = GN/ka = 26,000/0.20 = 130,000 VF=VD+VA=100,000+130,000=230,000 kf= GON / VF = 40,000/230,000= 17.39%

Continúa... Sin deuda: VF=GON/kf=40,000/0.20=200,000 Precio por acción = VA/ num acciones Precio por acción = 200,000 / 2,000 = 100 sin deuda (nota: VA = VF y kf = ka sin deuda) Con la deuda se retiran acciones: Num acciones retiradas = ΔVD/ precio Num aciones retiradas = 100,000/ 100 = 1,000 Había 2,000, quedan 1,000 con deuda Precio = VA/num accs = 130,000/1,000= 130

Hasta ahora El precio por acción pasó de $100 a $130 El kf pasó de 20% a 17.39% Existe una relación inversa entre precio y kf

Endeudémonos más... La empresa pide $25,000 más de deuda. Lo demás permanece de acuerdo a los supuestos del enfoque: GON $40,000 -Intereses de 14% sobre $125,000 $17,500 = GN $22,500 VA = GN/ka = 22,500/0.20 = 112,500 VF=VD+VA=125,000+112,500=237,500 kf= GON / VF = 40,000/237,500= 16.84%

Continúa... Con la deuda se retiran acciones: Num acciones retiradas = ΔVD/ precio Num acciones retiradas = 25,000/ 130 =192 Había 1,000, quedan 808 acciones Precio = VA/num accs =112,500/808= $139

Conclusiones El precio aumentó de $100 a $130 y $139 al ir aumentando la deuda. kf bajó de 20% a 17.39% y 16.84% al ir aumentando la deuda. Si esto es cierto conviene endeudarnos indefinidamente.

Gráficamente

Y el precio aumenta...

Pero, ¿y el riesgo del accionista? El problema de este enfoque es que supone que el accionista mantiene constante su rendimiento esperado a medida que aumenta el endedudamiento. Esto significa que se comporta neutralmente y no con aversión al riesgo. Es por ello que aumenta el precio y baja el costo de capital. Hay que desarrollar otros enfoques que respeten la aversión al riesgo.

Enfoque Tradicional Suponemos que kd es constante y que ka aumenta primero moderadamente, pero después aumenta mucho más al rebasarse un límite de endeudamiento prudente. En todos los enfoques suponemos GON constantes al no haber inversión. Datos del ejemplo: VD= 100,000 kd=14% ka=24% GON = 40,000 Sin deuda había 2,000 acciones y ka es 20%

Estimaciones GON 40,000 Menos intereses 14,000 = GN 26,000 VA = GN/ka = 26,000/0.24 = 108,333 VF=VD+VA=100,000+108,333=208,333 kf= GON / VF = 40,000/208,333= 19.2%

Continúa... Sin deuda: VF=GON/kf=40,000/0.20=200,000 Precio por acción = VA/ num acciones Precio por acción = 200,000 / 2,000 = 100 sin deuda (nota: VA = VF y kf = ka sin deuda) Con la deuda se retiran acciones: Num acciones retiradas = ΔVD/ precio Num acciones retiradas = 100,000/ 100 = 1,000 Había 2,000, quedan 1,000 con deuda Precio = VA/num accs = 108,333/1,000= 108.33

Hasta ahora El precio por acción pasó de 100 a 108.33 El kf pasó de 20% a 19.2% Existe una relación inversa entre precio y kf

Endeudémonos más... La empresa pide $25,000 más de deuda. Ahora suponemos que ka se dispara al 35%. GON $40,000 -Intereses de 14% sobre $125,000 $17,500 = GN $22,500 VA = GN/ka = 22,500/0.35 = 64,286 VF=VD+VA=125,000+64,286=189,286 kf= GON / VF = 40,000/189,286= 21.13%

Continúa... Con la deuda se retiran acciones: Num acciones retiradas = ΔVD/ precio Num acciones rets = 25,000/ 108.33 =231 Había 1,000, quedan 769 acciones Precio=VA/num accs=64,286/769= $83.60

Conclusiones El precio aumentó de $100 a $108.33 y luego bajó a $83.60. kf bajó de 20% a 19.2% y luego sube a 21.13% al ir aumentando la deuda. Si esto es cierto conviene endeudarnos sólo hasta $100,000. Si pedimos los $25,000 adicionales estamos rebasando la estructura óptima de capital.

Gráficamente

Y el precio aumenta...y luego baja

Pero, ¿cómo estimar cuál es el costo de capital accionario? El problema de este enfoque es que se suponen los costos de capital accionario. En otras palabras se “sacan de la manga”. Así, la estructura de capital óptima es arbitraria y dependiente de ese supuesto. El último enfoque elimina este problema.

Enfoque de ganancias operativas netas o de Miller y Modigliani. Suponemos que kd y kf son constantes. En todos los enfoques suponemos GON constantes al no haber inversión. Datos del ejemplo: VD= 100,000 kd=14% kf=20% GON = 40,000 Sin deuda había 2,000 acciones y ka es 20%

Estimaciones GON 40,000 Menos intereses 14,000 = GN 26,000 VF=GON/KF=40,000/0.20=200,000 VA=VF-VD=200,000-100,000=100,000 ka=GN/VA=26,000/100,000=26%

Continúa... Sin deuda: VF=GON/kf=40,000/0.20=200,000 Precio por acción = VA/ num acciones Precio por acción = 200,000 / 2,000 = $100 sin deuda (nota: VA = VF y kf = ka sin deuda) Con la deuda se retiran acciones: Num acciones retiradas = ΔVD/ precio Num acciones retiradas = 100,000/ 100 = 1,000 Había 2,000, quedan 1,000 con deuda Precio = VA/num accs = 100,000/1,000=$100

Hasta ahora El precio permanece igual. El kf también. La riqueza del accionista permanece constante.

Endeudémonos más... La empresa pide $25,000 más de deuda. Lo demás permanece de acuerdo a los supuestos del enfoque: GON $40,000 -Intereses de 14% sobre $125,000 $17,500 = GN $22,500 VF = GON/kf = 40,000/0.20 = 200,000 VA=VF-VD=200,000-125,000=75,000 ka= GN / VA = 22,500/75,000= 30%

Continúa... Con la deuda se retiran acciones: Num acciones retiradas = ΔVD/ precio Num acciones rets = 25,000/ 100 =250 Había 1,000, quedan 750 acciones Precio=VA/num accs=75,000/750= $100

Conclusiones El precio sigue igual y kf también. Si esto es cierto LA ESTRUCTURA DE CAPITAL ES IRRELEVANTE, YA QUE NO AFECTA LA RIQUEZA DEL ACCIONISTA. De ser así, lo único que genera riqueza son las decisiones de inversión ya que las de financiamiento serían irrelevantes.

Gráficamente

Y el precio es constante

Pero, ¿podemos probar este enfoque? Merton Miller y Franco Modigliani desarrollan este enfoque en 1958. Ambos economistas estadounidenses obtienen el Premio Nobel de Economía por sus trabajos en materia de estructura de capital. Su artículo seminal de 1958 es quizás el más importante de la teoría financiera.

MM en 3 proposiciones Proposición I: kf y VF son independientes de la estructura de capital. kf depende del tipo de empresa (sector o clase de riesgo operativo), no de la estructura de capital.

MM y sus proposiciones Proposición II: ka= kf + [( kf – kd )] (VD/VA) Esta fórmula es un despeje de la de promedio ponderado. Esta proposición nos dice cómo se comporta ka al aumentar la deuda. ka=kf sin deuda y aumenta lo que marca el segundo término a medida que aumenta la deuda. Ese segundo término marca la llamada prima de riesgo por endeudamiento. En el ejemplo que vimos, sin deuda kf=ka era 20%, con 100,000 de deuda ka aumentó a 26%; 6% es la prima de riesgo por endeudamiento.

Sigue la proposición II. La brecha que se abre entre kf y ka marca esa prima

Y por último... Proposición III: La tasa para descontar flujos de proyectos (kf) es independiente a la manera de financiarlos. Es decir que el VPN de un proyecto (su aceptación o rechazo), es independiente de cómo se financie.

Pero falta demostrar lo anterior Suponga 2 empresas iguales excepto por su estructura de capital: la empresa A no tiene deuda, en tanto que la B debe $2,400,000 al una tasa del 10%; además, las GON se pueden presentar en 2 escenarios uno pesimista y uno optimista. En el optimista GON es de 1,500,000 y en el pesimista de 300,000 (ambos con 50% de probabilidad) La empresa A tiene 500,000 acciones de $12 c/u, en tanto que la empresa B sólo tiene 300,000 acciones, ya que con la deuda de $2,400,000 retira de circulación 200,000 acciones que valían $12 c/u antes del endeudamiento. (antes de la deuda B tenía también 500,000 acciones)

Más datos... Empresa A Empresa B pesimista optimista pesimista optimista GON 300,000 1,500,000 300,000 1,500,000 -Ints 0 0 240,000 240,000 =GN 300,000 1,500,000 60,000 1,260,000 #acciones 500,000 300,000 GN/acción $0.60 $3.00 $0.20 $4.20

Ahora suponga que el precio de las acciones B... Aumenta por el endeudamiento a $12.50. Y un inversionista desea comparar invertir en A o en B y tiene $100,000 para invertir. Si compra B´s le alcanza para 8,000 acciones y ganaría: Escenario pesimista 8,000x0.20= $1,600 Escenario optimista 8,000x4.20= $33,600

Y si invierte en A... Para poder comparar las inversiones, debemos igualar el riesgo, de otro modo compararíamos peras con manzanas... Para ello igualamos el endeudamiento de B con un endeudamiento que contraerá el inversionista. Medimos el endeudamiento de B: VD/VA = 2,400,000/(12.50x300,000)=0.64 Entonces, por regla de tres el inversionista pide prestados $64,000 al 10% para tener la misma estructura de riesgo que B.

Entonces... Pide prestados $64,000 al 10%, que sumados a los $100,000 que tenía le dan $164,000. Con esa suma compra 13,666 acciones de A. Veamos cómo le va: Escenario optimista: 13,666x$3.00=$40,998 -intereses $ 6,400 ganancia neta $34,598 Escenario pesimista: 13,666x$0.60=$8,200 -intereses $6,400 ganancia neta $1,800

Comparativo Escenario pesimista Escenario optimista En A gana $1,800 En A gana $34,598 En B gana $1,600 En B gana $33,600 Ambas alternativas tienen el mismo riesgo y en un mercado eficiente deberían dar el mismo rendimiento...pero no es así. No conviene invertir en B y esto es por que...

Las acciones de B están sobrevaluadas Podemos esperar que todo mundo venda sus acciones de B, generando un exceso de oferta, bajando de precio, hasta los $12 originales. Se genera una oportunidad de arbitraje.

Ahora suponga que el precio de las acciones B... Baja por el endeudamiento a $11.50. Y un inversionista desea comparar invertir en A o en B y tiene $100,000 para invertir. Si compra B´s le alcanza para 8,695 acciones y ganaría: Escenario pesimista 8,695x0.20= $1,739 Escenario optimista 8,695x4.20= $36,519

Y si invierte en A... Para poder comparar las inversiones, debemos igualar el riesgo, de otro modo compararíamos peras con manzanas... Para ello igualamos el endeudamiento de B con un endeudamiento que contraerá el inversionista. Medimos el endeudamiento de B: VD/VA = 2,400,000/(11.50x300,000)=0.6957 Entonces, por regla de tres el inversionista pide prestados $69,570 al 10% para tener la misma estructura de riesgo que B.

Entonces... Pide prestados $69,570 al 10%, que sumados a los $100,000 que tenía le dan $169,570. Con esa suma compra 14,130 acciones de A. Veamos cómo le va: Escenario optimista: 14,130x$3= $42,390 -intereses $ 6,957 ganancia neta $35,433 Escenario pesimista: 14,130x$0.60=$8,478 -intereses $6,957 ganancia neta $1,521

Comparativo Escenario pesimista Escenario optimista En A gana $1,521 En A gana $35,433 En B gana $1,739 En B gana $36,519 Ambas alternativas tienen el mismo riesgo y en un mercado eficiente deberían dar el mismo rendimiento...pero no es así. Conviene invertir en B y esto es por que...

Las acciones de B están subvaluadas Podemos esperar que todo mundo compre acciones de B, generando un exceso de demanda, subiendo de precio, hasta los $12 originales. Se genera una oportunidad de arbitraje.

Ahora suponga que el precio de las acciones B... No cambia y queda en los $12 originales. Y un inversionista desea comparar invertir en A o en B y tiene $100,000 para invertir. Si compra B´s le alcanza para 8,333 acciones y ganaría: Escenario pesimista 8,333x0.20= $1,667 Escenario optimista 8,333x4.20= $34,998

Y si invierte en A... Para poder comparar las inversiones, debemos igualar el riesgo, de otro modo compararíamos peras con manzanas... Para ello igualamos el endeudamiento de B con un endeudamiento que contraerá el inversionista. Medimos el endeudamiento de B: VD/VA = 2,400,000/(12x300,000)=0.6667 Entonces, por regla de tres el inversionista pide prestados $66,670 al 10% para tener la misma estructura de riesgo que B.

Entonces... Pide prestados $66,670 al 10%, que sumados a los $100,000 que tenía le dan $166,670. Con esa suma compra 13,888 acciones de A. Veamos cómo le va: Escenario optimista: 13,888x$3= $41,664 -intereses $ 6,667 ganancia neta $34,998 Escenario pesimista: 13,888x$0.60=$8,332 -intereses $6,667 ganancia neta $1,665

Comparativo En ambos casos gana lo mismo en cada escenario (hay una trivial diferencia por redondeo). Ambas alternativas tienen el mismo riesgo y en un mercado eficiente deberían dar el mismo rendimiento...y así es. Da lo mismo invertir en las dos con el mismo riesgo. Sólo así hay equilibrio: EL PRECIO, Y POR TANTO LA RIQUEZA DEL ACCIONISTA, SON INDEPENDIENTES DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL, QUE ES IRRELEVANTE

Entonces, ¿en qué afecta el endeudamiento? Al endeudarse la empresa, aumenta el riesgo del accionista no el de la empresa. Es por ello que aumenta el costo de capital accionario y no el costo de capital promedio ponderado que depende de la volatilidad de las GON, que a su vez depende del riesgo de la empresa (su giro) y no de cómo se financie la empresa.

CAPM y la estructura de Capital CAPM relaciona el rendimiento esperado de activos riesgosos con su riesgo sistemático medido a través de ß. Este modelo es útil para separar el riesgo de: la empresa, los accionistas y los acreedores. Susituyendo en la fórmula de CAPM E(ri) por ka, kf y kd podemos medir los riesgos ß de la deuda, la empresa y los accionistas.

CAPM y la estructura de capital E(ri) = rf + [E (r m)- rf ] ßi E(ri) puede ser sustituido por kd, ka y kf indistintamente, obtendríamos ßd, ßa, ßf respectivamente. Estas representarían el riesgo sistemático de acreedores, accionistas y la empresa. También podemos desarrollar una fórmula de ßf como promedio ponderado: ßf = ßa (VA/VF) + ßd (VD/VF) ßf representa el riesgo de la empresa dependiendo de su giro y es un promedio del riesgo entre acreedores y accionistas que se reparten el riesgo de acuerdo a la estructura de capital

La proposición II de MM y CAPM También podemos despejar ßa de la fórmula de promedio ponderado: ßa = ßf + [(ßf – ßd) (VD/VA)] Es así que podemos ver cómo al aumentar el endeudamiento el riesgo de los accionistas aumenta a partir de ßf.

Algunos ejemplos... Tasa de Cetes (rf)= 10% E ( r m) = 16% kd de cierta empresa 13%, su kf = 16.50% VD / VA = 0.50 Calculemos ka: ka= kf + [( kf – kd ) (VD/VA)] ka=16.5%+ (16.5% - 13%) (0.50) = 18.25% La ßa la podemos despejar de CAPM, sustituyendo E (ri) por ka: E(ri) = rf + [E (r m) – rf] ßi; sust E(ri)=ka, 18.25%= 10% + (16% - 10%) ßa; ßa= 1.375 La prima de riesgo por endeudamiento es 1.75%

Sigue... Con el mismo método podemos despejar ßf y ßd, sustituyendo E(ri) por kf y kd respectivamente. Se obtiene ßf = 1.08 y ßd = 0.50 Sin deuda, el único riesgo que corre el accionista es el operativo representado por ßf, y en este caso el riesgo del accionista aumenta a 1.375 por la deuda y su rendimiento aumenta de 16.5% a 18.25%.

Desapalancando ßa La ßa es la que se mide a través de las observaciones empíricas. Para obtener la ßf, hay que “desapalancar” la ßa, es decir quitarle el efecto del endeudamiento. Ejemplo: ßa=1.60, rf=15% E (r m)= 22% y kd = 17% VD/VA = 0.80 Se pide obtener la ßf.

Desarrollo... Podemos calcular la ßd, sustituyendo en CAPM E(ri) por kd y despejando ßd: E(ri)=kd kd= rf + [E (rm) –rf)] ßd 17% = 15% + (22%- 15% ) ßd ßd =0.28 Ahora, como sabemos que VD/VA=0.80, y que VF= VD + VA, podemos suponer que VD =8 y VA = 10, y entonces se satisface VD/VA = 0.80; en ese caso VF=18. Con ello sustituimos en : ßf= ßd (VD/VF) + ßa (VA/VF) ßf = 0.28 (8/18) + 1.60 ( 10/18) = 1.01

Es decir... La empresa tiene una ßf de 1.01 y esa sería la ßa sin deuda y con deuda aumenta la ßa a 1.60. Para verlo por el lado de los costos: sustituimos E(ri) por ka en CAPM ka= rf + [E(rm) – rf ] ßa ka = 15% + ( 22% - 15% ) 1.60 = 26.20% kf= kd (VD/VF)+ka (VA/VF) kf= 17% (8/18) + 26.20% (10/18) = 22.11% O sea que también aumenta el rendimiento esperado de los accionistas de 22.11% sin deuda a 26.20% con deuda

OTRO EJEMPLO E (r m) = 20%, rf=10%, GON= 85,000 kd=12% , VD=200,000. Sin deuda Precio x acción =$10 Num acciones sin deuda=40,000 Calcule VA, VF, ka, kf, ßa, ßd y ßf.

Soluciones... VF sin deuda = Precio x num acciones VF sin deuda = 40,000 x 10 = 400,000 Por diferencia VA=VF-VD=400,000-200,000= 200,000 GON 85,000 -Ints 24,000 GN=61.000; ka= GN/VA=61,000/200,000 ka=30.5%;kf=GON/VF= 85,000/400,000=21.25%

Sigue... Para las ß s, basta despejar de CAPM cada una de ellas, sustituyendo E(ri) por las 3 k s. P. ej. E(ri)=ka=30.5%: 30.5%= 10% +(20%-10%) ßa; ßa=2.05 Y así, ßd=0.20 y ßf=1.125

Hasta ahora hemos visto mercados perfectos y... En ese contexto la estructura de capital es irrelevante y sólo importa la decisión de inversión en términos de la riqueza de los accionistas. Pero, ahora vamos a liberar supuestos a ver qué sucede...

Impuestos corporativos Sea ta la tasa de ISR para las empresas. Sea ta=35%. Y tenemos 2 empresas, la A sin deuda, la B con 2,500 de deuda al 20% A B GON 1,000 1,000 Intereses 0 500 Ganancia antes de ISR 1,000 500 ISR al 35% 350 175 GN 650 325 Se observa que la empresa B se ahorra $175 al año de ISR por la deducibilidad de los intereses

El pastel de GON se parte ahora en tres Ahora el pastel se reparte en tres y debemos de tratar de que la tajada fiscal se reduzca

El subsidio fiscal La empresa endeudada se ahorra lo que se llama subsidio fiscal: Sf= Intereses x ta = 500 x 0.30 = 150 La tasa neta de interés que paga disminuye, sea kd* la tasa neta: kd* = kd ( 1 – ta) = 0.20 (1- 0.30) = 14% Como el Sf es cada año, podemos traerlo a VP suponiendo perpetuidades: Sea VSf = VP del Sf = Sf/kd, sustiuyendo Sf por I x ta: VSf = (I x ta)/ kd; sustituyendo I por kd x VD VSf = (kd x VD x ta)/kd, nos queda VSf= VD x ta En el ejemplo: VSf = 2,500 x 0.30 = 750

El aumento en el valor de la empresa Sea VFs= VF sin deuda Y sea VFa= VF apalancada En mercados perfectos VFa=VFs, pero ahora VFa = VFs + VSf la empresa vale más, tanto más se endeuda

La firma vale más, mientras más se endeuda

¿Por qué entonces las empresas no se endeudan en exceso? Una posible explicación son los costos de quiebra: son los gastos legales y administrativos de la quiebra más la pérdida de valor de los activos al rematarlos. Al aumentar la deuda la probabilidad de quiebra aumenta. Sea VCQ = valor probable de los costos de quiebra. VCQ= Ctos de quiebra x probabilidad de quiebra Ahora VFa = VFs + VSf – VCQ La empresa se debe endedudar hasta que un peso de deuda genere: ΔVSf = ΔVCQ

Gráficamente Debemos endeudarnos hasta que Vfa sea máximo y esa es le estructura óptima de capital

Ganancias después de impuestos=100,000 ka sin deuda = 20% ta= 30% VFs = 500,000 Ctos de quiebra =125,000 Cifras de la tabla en miles VD VSf Prb q. VCQ VFa 0% 500 50 15 5% 6.25 508.75 100 30 10% 12.5 517.50 250 75 30% 37.5 537.50 400 120 60% 545 450 135 85% 106.25 528.75

La estructura óptima para esta empresa... Sería pedir prestados $400,000. Pero en el ejemplo anterior los costos de quiebra medidos como razón de VF sin deuda son: ctos de quiebra/VFs= 125,000/500,000=25% Y así apenas en fases de endeudamiento muy alto llega a compensar el VSf; en la vida real los costos de quiebra rara vez rebasan el 10% Por ello, es poco probable que sean la razón suficiente para compensar el beneficio fiscal.

La explicación de Miller... Primero que nada mide la proporción de los costos de quiebra y ve que son de máximo 5% sobre el valor de la firma, por lo que son triviales. También observa que a pesar de que en E.U. las tasas impositivas aumentaron de 10% a más de 50% entre 1920 y 1980, las empresas no se endeudaron más, a pesar de que el Sf se hubo quintuplicado.

Los impuestos personales Partamos de los siguientes supuestos. Sea tpa= tasa de ISR para los accionistas Sea tpd= tasa de ISR para los acreedores Supongamos que tpa=0 y que ta=35% Que tpd es progresiva al ingreso así: tpd = 0 para los de menor ingreso tpd =20% para los de ingreso medio bajo tpd= 35% para los de ingreso medio tpd= 40% para los de ingreso alto También suponga que hay valores del gobierno exentos de impuestos que pagan el 7%

Sigue... Suponga que ninguna empresa ha emitido deuda en la economía y que una empresa va a emitir deuda por primera vez y la tasa de acuerdo a su riesgo es de 10%. Los únicos interesados en comprar esa deuda de acuerdo a nuestros supuestos son... Los de tpd=0%, ya que los otros tienen que pagar ISR que en acciones y bonos del gobierno no pagan. Suponga que la colocación de deuda es exitosa y que los inversionistas de tpd=0% agotan con ella sus excedentes de inversión.

Sigue... Suponga que otra empresa desea emitir deuda, y de acuerdo a su riesgo la tasa sería de 10% también. Pero los inversionistas con tpd =0% ya agotaron sus excedentes para invertir; a los demás no les conviene ya que el rendimiento neto sería menor que en acciones o bonos del gobierno. La única posibilidad sería subir la tasa para hacerla equivalente al 10% neto para los inversionistas.

Sigue... Por ejemplo los del 20% de tpd pedirían: Tasa bruta = 10% / (1-0.20) =12.50% Llamemos esa tasa bruta kdd (tasa de interés bruta demandada) kdd= kd / (1 - tpd) La empresa va subiendo la tasa, tomando dinero del subsidio fiscal para pagar los intereses excedentes, pero... Este dinero se puede acabar si se sube demasiado la tasa, veamos

Sigue... tpd kdd 0% 10% 20% 12.5% 35% 15.38% 40% 16.67%

Sigue... ¿Pero hasta qué tasa le conviene pagar como máximo a la empresa? Sea kdo la tasa máxima que puede pagar la empresa: kdo= kd / (1 – ta) = 0.10 / (1-.35) = 15.38% Si la empresa puede colocar su deuda a tasas menores que esa, le queda algo de subsidio fiscal, pero si paga esa tasa se agota el subsidio; peor aún, si paga una tasa más alta, la sobretasa se estaría financiando con flujos operativos y el subsidio fiscal sería negativo.

Miller asegura... Que la competencia en los mercados financieros hacen que se agote el subsidio fiscal, ya que las empresas ofrecerán su kdo siendo entonces el Sf igual a cero. Si se libera el supuesto de tpa=0, entonces el valor presente del subsidio fiscal, que llamaremos GA= ganancia por apalancamiento es: GA = VD [1- ((1-ta)(1-tpa)) / (1-tpd)] VFa = VFs + GA, pero si GA =0 por la competencia en los mercados entonces VFa=VFs, y la estructura de capital seguirá siendo irrelevante.

Analizando GA (1-ta)(1-tpa) Es el ingreso marginal neto del accionista (1-tpd) Es el ingreso marginal neto del acreedor En equilibrio serán iguales, y entonces GA=0 y la estructura de capital sigue siendo irrelevante

Estructura de capital promedio Gráficamente GA<0 GA>0 Estructura de capital promedio

¿Por qué al aumentar la ta de 10% a 50% no aumentó la deuda de la economía?

Los datos reales... En 1980 en EU: ta=46%, tpa= 7% y tpd máxima= 50% GA = VD[1-((1-ta)(1-tpa))/(1-tpd)] GA = VD [1-((1-.46)(1-.07))/(1-.5)]= 0 En ese entonces GA = 0 y a las empresas les daba lo mismo endeudarse o no.

Pero, ¿ qué pasó en 1987 en EU? En 1987 en EU: ta =34%, tpa =20% y tpd máxima = 28% GA = VD[1-((1-ta)(1-tpa))/(1-tpd)] GA=VD[1-((1-.34)(1-.2))/(1-.28)]=VD(0.27) O sea que VFa = VFs+GA = VFs + VD(0.27) Es decir que la empresa al endeudarse $1 vale $0.27 más. Habría un enorme incentivo al endeudamiento... La empresa podría pagar una tasa más alta que la que le exigen aún los más ricos

Gráficamente GA > 0

Y ¿qué pasó? El endeudamiento corporativo llega a su máximo histórico; las empresas se empiezan a endeudar en algunos casos de manera exagerada (en algunos casos VD/VA llegó a proporciones de 20 a 1). Es la época de las compras apalancadas (leveraged buy outs o LBOs)

Los LBOs y la restructuración corporativa En EU la tenencia accionaria de las empresas que cotizan en Bolsa suele estar muy diluída y en ocasiones los directores abusaban de los accionistas. Actuaban en beneficio propio y no de los accionistas. Se empieza a generar una pérdida de valor en las empresas y algunos inversionistas de gran capacidad económica y de gestión compran empresas públicas (que cotizan en Bolsa) baratas por lo mal manejadas, para sanearlas.

Pero no sólo eso... Las compran con recursos propios o prestados y luego de comprarlas las endeudan enormemente con emisiones de bonos chatarra o junk bonds. Una vez colocados estos bonos los recursos se liberan para otras adquisiciones similares. Lo primero que se hacía después de la compra hostil era despedir a los directores quienes en ocasiones tomaban medidas precautorias como golden parachutes entre otros.

Beneficios de estas operaciones para los adquirentes Aprovechar el subsidio fiscal. Liberar valor al manejar la empresa de manera más eficiente. Las deudas originales se seguían pagando a su tasa original en tanto que el riesgo ya era mayor.

Condiciones necesarias para que ésto se dé Empresas públicas sin grupo de control definido. Mercado para los bonos chatarra. Estructura fiscal que se tenga el subsidio fiscal. Estabilidad económica sin recesiones a la vista (ya que al quedar la empresa muy endeudada, el margen de operación es estrecho). Empresas de bajo riesgo operativo y con bajas oportunidades de crecimiento (maduras). Con activos prescindibles. Nótese que en México casi no dan estas condiciones.

Y actualmente ¿qué pasa? Desde 1993 las tasas impositivas se ajustaron de forma que GA queda en cero otra vez. De inmediato las empresas se desendeudan al ya no tener el beneficio fiscal (lo cual vuelve a probar la corrección del modelo de Miller).

Y en México ¿qué pasaba? Tasa de ISR más PTU es 40% (ta) Los intereses se gravan a tasas bajas, que incluso pueden ser cero a los niveles de inflación y tasas actuales. tpa es de 10% en Bolsa. En resumen, ta=40%, tpa=10% y tpd es cercana a cero en la mayoría de los casos. GA= VD [1-((1-.40)(1-0.10))/(1-0)]= 0.46 (VD) Es decir que VFa=VFs + 0.46 VD, por cada $1 de deuda la empresa vale $0.46 más. Lámina cambiable al entorno

Más aún... Suponga un dueño cuya empresa necesita $1,000,000; él tiene el dinero. Pero en lugar de invertirlo lo invierte en un banco en Cetes al 4% a un año. El banco le presta a la empresa el $1,000,000 a Cetes más 2 puntos con la garantía del depósito en Cetes. El dueño gana $40,000 netos en Cetes. La empresa paga el 6%, pero por la deducibilidad, kd*=kd(1- ta); si ta=40% kd*= .06 (1-.40)=3.60% Es decir el costo neto para la empresa es de $36,000 y se obtiene una ganancia diferencial de $4,000. Ajustable

El beneficio proviene de... La deducibilidad de los intereses y la exención de los Cetes. Esta asimetría generaba la proliferación de estas operaciones conocidas como back to back. Posteriormente fueron prohibidas pero muchas veces se seguían haciendo de manera más o menos simulada.

Pero en 1987... Se introduce una reforma fiscal sin precedentes que en muchos aspectos aún nos rige. Era la época de la inflación muy alta y esto multiplicaba el incentivo a apalancarse. En esta reforma se introduce el efecto inflacionario para efectos fiscales.

A partir de entonces... Se impide deducir la parte inflacionaria de las deudas ya que en estricto rigor es parte de principal. Veamos, suponga que debe $1,000,000 a un año a tasa de 6%, y que la inflación es de 3.50%. Al final del año $1,000,000 valdría por inflación $1,035,000. Los intereses son de $60,000, pero los $35,000 de inflación ya no son deducibles Esto limita notablemente el beneficio fiscal y de hecho hace que los back to back ya no tengan ventajas.

Veamos... Suponga el mismo caso del dueño cuya empresa necesita $1,000,000; él tiene el dinero. Pero en lugar de invertirlo lo invierte en un banco en Cetes al 4% a un año. El banco le presta a la empresa el $1,000,000 a Cetes más 2 puntos con la garantía del depósito en Cetes. El dueño gana $40,000 netos en Cetes. La empresa paga el 6%, pero por la limitación de la deducibilidad, kd*= 3.5% + 2% (1 – 0.40) = 4.10% Es decir el costo neto para la empresa es de $41,000 y se obtiene una pérdida diferencial de $1,000. Habría que añadir que el rendimiento del accionista también será aún menor, ya que sí paga impuestos sobre la tasa real, lo que refuerza lo anterior.

Hay que puntualizar que... El endeudamiento por razones fiscales ya no es rentable. A partir de 2014 la PTU y el ISR se calculan sobre la misma base, ya que anteriormente a la PTU no le afectaba el componente inflacionario.

Costos de insolvencia financiera Se tiene una empresa así: valor en libros Cap de trabajo $20 $50 pasivo Activo Fijo $80 $50 capital Suma activo $100 $100 pasivo + capital valor de mercado Cap de trabajo $20 $25 VD Activo Fijo $10 $5 VA Act valor merc $30 $30 VF

1.- Transferencia de riesgo La empresa analiza un proyecto que requiere $10 y tiene dos posible escenarios con los siguientes datos: (10) $0 con 90% de prob El VPN ($2) $120 con 10% de prob

Suponga que se decide invertir en el proyecto... A partir de que la empresa sí tenga los recursos valor de mercado Cap de trabajo $10 $20 VD -5 Activo Fijo $18 $8 VA +3 Act valor merc $28 $28 VF -2 La explicación radica en la transferencia de riesgo del accionista al acreedor: aquél está “jugando” con dinero ajeno. Mientras la empresa no valga al menos $50 así será.

2.- Rechazo a aumentar el capital Ahora pensemos en otro proyecto que requiere también $10, y que tiene VPN de +5, pero ahora la empresa no tiene dinero líquido por lo que tendría que aumentar el capital el accionista. Suponga que se aumenta el capital y veamos cómo queda la empresa.

Queda así: valor de mercado Cap de trabajo $20 $33 VD +8 Activo Fijo $25 $12 VA -3 Act valor merc $45 $45 VF +5 Lo que sucede es que el accionista está “regalando” su dinero al acreedor quien es en estricto rigor el dueño de la empresa.

Otras 3 maneras de “abusar” del acreedor. 3.- Toma el dinero y corre. 4.- Tratar de ganar tiempo. 5.- Deuda moderada primero y luego deuda excesiva (como en los LBOs)

¿Qué pasa con la deuda excesiva con kd? Sucede que los acreedores a cierto nivel de deuda aumentan su rendimiento requerido, pero los accionistas transfieren parte de ese riesgo a los acreedores (ka sigue aumentando pero a menor ritmo)

¿Cómo se protegen los acreedores? Con diversas condiciones en los contratos de crédito como: Exigencia de garantías y avales. Acceso a información financiera e instalaciones. Exigencia de auditar estados financieros. Limitar pago de dividendos. Limitar venta de activos. Limitar uso de recursos al objeto pactado. No mover la gente de puestos clave. Limitar deuda adicional (subordinando o de plano negando esa posibilidad) Etc