SOLICITACIONES VARIABLES CICLICAS- FATIGA MODOS DE APLICACIÓN DE CARGAS -Cuasi estática (constante) -Impacto (análisis energético) -Cíclica -Continuamente variable sin ciclo (superposición de cíclicas) ciclica

SOLICITACIONES VARIABLES CICLICAS- FATIGA CARGAS CICLICAS Definición de parámetros Tipos de cargas cíclicas

TIPOS DE PROCESOS POR FATIGA 1) FATIGA DE ALTOS CICLOS a) El Nº de ciclos supera los 10000 b) Las tensiones nunca superan el limite de fluencia c) No hay deformaciones plásticas macroscópicas d) La falla se inicia en defectos de estructura del material y/o en cambios bruscos de geometría de la pieza e) Se evalúa por criterio de Carga vs. Vida (Diagramas S – N) 2) FATIGA DE BAJOS CICLOS a) El Numero de ciclos es menor a 10000 b) Las tensiones pueden eventualmente superar el limite de fluencia c) Hay deformaciones plásticas microscópicas y eventualmente macroscópicas en el entorno de la grieta e) Se evalúa por criterio de Deformación vs. Vida

FATIGA DE ALTOS CICLOS Definición de Falla por Fatiga Aspecto de Superficie de Fractura -Zona de Inicio y Propagación Estable: (alisada y con líneas de costa) -Zona de Fractura: Propagación Inestable (aspecto irregular fractura instantánea)

FATIGA DE ALTOS CICLOS a

GENERACION Y DESARROLLO DE GRIETAS Estado I – Nucleación (Modelo de Woods) Superficie “lisa” Superficie ranurada de bulón Estado II – Propagación estable (Modelo de Laird)

GENERACION Y DESARROLLO DE GRIETAS Estado II Propagación Estable Estado III - Propagación Inestable  Fractura

FATIGA DE ALTOS CICLOS Aspectos según estado de carga Caso árbol cortado con huellas de flexión y torsión

ENSAYO DE VIGA ROTATIVA: 1) WOHLER Descripción: Probeta cilíndrica rotante fijada en voladizo sometida a carga transversal constante Defectos: a) Concentración de esfuerzo en probeta en empotramiento al soporte giratorio b) Esfuerzo de corte en sección de falla (la de empotramiento) Método clásico de determinación de curva S –N  Representación doble logarítmica Salt

ENSAYO DE VIGA ROTATIVA: 2) SCHRENK Corrige los defectos del anterior ensayo al tener la probeta soportada en ambos extremos sobre mordazas pivotantes y carga en el centro de la probeta. No se genera esfuerzo de corte y el momento flexor en la zona en que la probeta se fractura. (detalle de estado de carga y transmisión de fuerzas en maquina en texto)

PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 1) y 2) Para un material se utiliza un grupo de probetas iguales y se las somete a flexión rotativa con diferentes niveles de magnitud de carga y se mide la vida en ciclos hasta la fractura. Regresión  Formula de Basquin: N * σa ^ p = C p y C son constantes empíricas Independientemente de los errores o defectos del ensayo la característica por fatiga presenta una alta dispersión de resultados por lo que se necesitan muchos ensayos para obtener valores confiables La gran cantidad de datos necesarios para plantear una regresión aceptable determina el alto costo (tiempo y probetas) de los ensayos.

PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 1) y 2)

PROCEDIMIENTO DE ENSAYO -Todos los ensayos corresponden a esfuerzos alternantes : con inversión cíclicamente total  σm = 0 Diagrama logarítmico típico de aleación de acero -Genéricamente se observa a) Familia de materiales con limite a la fatiga definido : Acero y titanio corresponde a la tensión de rotura a 10^6/10^7 ciclos b) Los demás materiales tienen limite continuamente variable menor cuanto mayor es la vida  Se adopta convencionalmente como limite de fatiga el valor correspondiente a 10^8 ciclos de carga. c) Los valores obtenidos en probetas no coinciden con los valores en “piezas” verdaderas

LIMITES DE FATIGA EN PIEZA Factores de modificación para pasar de probeta a pieza real ka = superficie kb = tamaño kc = confiablilidad kd = temperatura ke = tipo de solicitación kf = efectos varios

LIMITE DE FATIGA EN PIEZA

LIMITE DE FATIGA EN PIEZA

LIMITE DE FATIGA EN PIEZA

LIMITE DE FATIGA EN PIEZA No existen materiales iguales, no existen valores de una magnitud iguales y no existen métodos de evaluación sin error   solución  confiabilidad de carácter estadístico

LIMITE DE FATIGA EN PIEZA No existe registro de perdida de capacidad a la fatiga por bajas temperaturas Los materiales son insensibles al aumento de temperatura hasta determinado valor (aproximadamente el del cambio alotrópico del Fe), por encima del cual el limite a fatiga se reduce apreciablemente.

LIMITE DE FATIGA EN PIEZA ke = efecto por tipo de solicitación de la pieza Experimentalmente Para flexión ke = 1 Ensayo de referencia Para tracción ke ≈ 0,85 (regresión ke = 1,23*Sult-0,0778) Para torsión ke = 0,6 (regresión ke = 0,328*Sult0,125) Para corte no hay referencias de ensayos (probablemente por la poca magnitud relativa a otras cargas que tiene generalmente el corte)

LIMITE DE FATIGA EN PIEZA Kf: Factor por efecto de causas varias  evaluación experimental

CONCENTRACION DE ESFUERZOS Cualquier discontinuidad superficial es fuente de concentración de esfuerzos. Kf = Coeficiente de concentración de tensiones (actúa aumentando el valor de las cargas externas sobre la pieza)

Kt : Factor teórico de concentración de esfuerzos Kt es independiente del material, depende solamente de la geometría de la pieza y del concentrador (es valido para carga estática o fatiga y en cualquier material) (Recordar estudio analítico)

Sensibilidad a la Entalla q = Factor de sensibilidad a la entalla  es característico de solicitaciones de fatiga, depende del material y es afectado por la ductilidad del material.

FATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTES Esfuerzos fluctuantes son aquellos en que la tensión media es distinta de 0 Esfuerzos pulsantes ( σm= σmax/2) (σmin=0) Esfuerzo pulsante de tracción ( σm > (σmax – σmin) /2 Esfuerzo fluctuante general Casos de σm ≠ 0

FATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTES El estudio de casos en que σm ≠ 0, es también de base netamente experimental. Consiste en fijar un valor medio y determinar por ensayo destructivo el valor de la carga externa para el cual la probeta rompe por fatiga en el numero de ciclos previsto. El ensayo se repite para distintos valores de esfuerzo medio. Un ensayo completo para cada numero de ciclos (en general para 10^6 ciclos) Grafica de Smith modificada por esfuerzo de fluencia en primer ciclo para 10^6 ciclos  ordenada al origen es el limite a la fatiga para caso de esfuerzos alternantes (σm=0)

FATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTES El diagrama de Goodman modificado surge del abatimiento de la recta de tensiones medias a 45º del diagrama de Smith sobre el eje de abcisas y el consecuente de la recta de Sy constante (fluencia de 1er ciclo). Dado que las rectas fijan el limite de esfuerzos admisibles, cualquier estado de carga que pueda describirse con un par de coordenadas σm y σa que determinen un numero por debajo ellas no provocara falla por fatiga. Ensayo estándar N = 10^6 ciclos

CRITERIOS (ESPACIOS) DE SEGURIDAD Goodman – mod. Soderberg Gerber ASME-elíptico Langer Concepto de Coeficiente de seguridad n

ENFOQUE GENERAL DE PROBLEMAS 1)Dado el material conocer el limite a fatiga en probeta para la vida prevista. 2)Determinar los factores que determinan el limite a fatiga en pieza. 3)Determinar la sección critica y los coeficientes de concentración de tensiones 4)Determinar esfuerzos característicos medio y alternante del estado de carga 5) Determinar el criterio (espacio) mas conveniente 6) En las formulas de los espacios de seguridad figuran las siguientes variables de proyecto: Material, geometría, coeficiente de seguridad, vida prevista. Teniendo en cuenta cuales son los predefinidos como datos se pueden determinar los otros.

CASOS DE CICLOS COMPUESTOS -Las cargas absolutamente variables pueden resolverse como una sumatoria de funciones senoidales (Series de Fourier) -Hay casos en que se cumplen distintos ciclos alternos conocidos Se aplica el criterio de daños acumulativo lineal ( o de Miner lineal) D = ∑ ni / Ni < 1 En que ni es el numero de ciclos en que esta aplicada la carga i Ni es el numero de ciclos que soportaría la pieza si la carga aplicada en el ciclo i fuera el limite a la fatiga. Limitación: Se aplica estrictamente solo a cargas alternantes y para vida finita.