Introducción a la Estadística Inferencial con SPSS Juan José Igartua Perosanz Universidad de Salamanca

Contenidos 1. Conceptos básicos de Estadística Inferencial. 2. Tablas de contingencia. 3. Coeficiente de correlación de Pearson.

Conceptos básicos de Estadística Inferencial Hipótesis nula y alternativa. Pruebas de contraste de hipótesis. Tipos de contraste de hipótesis. El concepto de significación estadística.

Contexto de la investigación Teorías y/o investigaciones previas Hipótesis de investigación Hipótesis alternativa (H 1 ) Hipótesis estadística Diferencia-igualdad entre 2 ó más grupos Asociación entre 2 ó más variables “Toma de decisiones bajo incertidumbre sobre lo adecuadas que son las explicaciones teóricas y la hipótesis que se deducen de ellas”

Contexto de las pruebas de contraste de hipótesis Escepticismo (azar, casualidad) Reglas de inferencia negativa Se da por supuesto que la hipótesis nula es verdadera Pruebas de contraste de hipótesis Hipótesis nula (H 0 ) versus alternativa (H 1 ) Comprobar la validez de la hipótesis estadística Comparar H 0 con H 1 Estadístico de contrasteSignificación estadística (p)

Reglas de inferencia negativa “Las pruebas de contraste de hipótesis tienen una presunción a favor de la hipótesis nula (…), de forma similar a como ocurre en los tribunales de justicia, donde hay una presunción de inocencia. Dado que uno es inocente hasta que se demuestre lo contrario, la evidencia aportada debe ser muy consistente para admitir la culpabilidad” (Baxter y Babbie, 2004, p. 278). Páginas del manual

Significación estadística (p) ¿El azar explica los resultados? Probabilidad de equivocarse al rechazar la hipótesis nula. Credibilidad de la H 0. Probabilidad de error (error tipo I) al rechazar H 0. Probabilidad de obtener un estadístico de contraste tan grande como el obtenido si H 0 fuera cierta. La probabilidad de que las diferencias (o asociación entre las variables) pueda explicarse simplemente por el azar o la casualidad.

Tablas de contingencia Analizar la relación entre dos variables con un nivel de medida nominal u ordinal (cualitativas). Comprobar si existen diferencias entre dos o más grupos (variable columna, cualitativa) en una variable (fila) cualitativa. Analizar la fuerza de la relación entre dos variables cualitativas. Se toma como base una tabla de contingencia. Se calcula el estadístico de contraste Chi o Ji cuadrado.

Cálculo del estadístico de contraste χ 2 Hipótesis nula No existe relación entre 2 variables No existen diferencias entre los grupos en la variable criterio Hipótesis alternativa Existe asociación entre 2 variables Existen diferencias entre los grupos en la variable criterio Fórmulas: Interpretación Chi cuadrado: El nivel de significación asociado al estadístico  ² representa la probabilidad de obtener un determinado valor de  ² en el caso de que las dos variables sean independientes (hipótesis nula). Cuando el valor obtenido sea menor que 0.05 (p<0.05) se podrá rechazar la hipótesis nula y afirmar que existe una asociación significativa entre las variables consideradas.

Calculo de las frecuencias esperadas y del estadístico de contraste χ 2 (ejemplo 1)

Cálculo de χ 2 con SPSS (ejemplo 1) Tabla de contingencia Chi cuadrado

Calculo de las frecuencias esperadas y del estadístico de contraste χ 2 (ejemplo 2)

Cálculo de χ 2 con SPSS (ejemplo 2) Tabla de contingencia Chi cuadrado

TABLAS DE CONTINGENCIA (matriz de datos) AC Latinoamerica en prensa.sav Estudio sobre el tratamiento informativo de Latinoamérica en la prensa española Metodología: Análisis de contenido (n=309 noticias) Páginas del manual

Construcción de una tabla de contingencia (paso 1) Menú Analizar > Estadísticos descriptivos >Tabla de Contingencia Variable fila: VD (carácter) Variable columna: VI (pais)

Construcción de una tabla de contingencia (paso 2) Número de noticias sobre Chile y que aluden a acontecimientos de carácter negativo (n=34) Número de noticias totales sobre Chile, independientemente del carácter evaluativo del acontecimiento principal que se relata (n=91) Número de noticias que informan de acontecimientos de carácter negativo, independientemente del país protagonista (n=134)

Construcción de una tabla de contingencia (paso 3) Porcentajes “columna” Regla de Zeisel Siempre que la variable “independiente” aparezca como variable columna.

Construcción de una tabla de contingencia (resultado final) Se comparan los % entre las columnas. El 60.5% de las noticias sobre Colombia son negativas, mientras que sólo lo son el 30.4% de las noticias sobre México. ¿Es estadísticamente significativa esta diferencia de porcentajes o se puede explicar por el azar?

Obtención de frecuencias observadas, esperadas y residuos en una tabla de contingencia Se solicitan las frecuencias observadas, esperadas y los residuos no tipificados

Tabla de contingencia con información sobre frecuencias observadas, esperadas y residuos

Calculo MANUAL del estadístico de contraste χ 2

Calculo del estadístico de contraste χ 2 con SPSS Botón Estadísticos

Obtención del estadístico de contraste χ 2 con SPSS (resultado final) La prueba  ² detecta si existe una asociación significativa entre las variables. Existe una relación estadísticamente significativa entre el carácter evaluativo del acontecimiento principal abordado en la noticia y el tipo de país protagonista de la misma [  ² (10, N=309) = 36.83, p<.001]

Distribución χ 2 de Pearson

Tabla χ 2

Obtención de los residuos tipificados corregidos Permite saber cuál es el sentido de la asociación o de las diferencias entre los grupos: en este caso, qué países de manera significativa difieren en el tratamiento informativo.

Obtención de los residuos tipificados corregidos (resultado final) Los residuos tipificados corregidos se considerarán estadísticamente significativos los residuos cuyo valor sea mayor que 1.96 ó menor que ‑ El signo del residuo sirve para ver la dirección de la relación entre las categorías de las variables implicadas.

Obtención de estadísticos para evaluar la fuerza de la asociación

Obtención de estadísticos para evaluar la fuerza de la asociación (resultado final)

Coeficiente de correlación r de Pearson Asociación lineal entre dos variables (de intervalo o razón). Diagrama de dispersión. Covarianza (=s xy ). Signo y fuerza de la asociación. Coeficiente de determinación (=r 2 ) y varianza explicada (=r 2 x 100). Ojo! Correlación no es causación.

Cálculo MANUAL del coeficiente de correlación de Pearson (2) Signo: forma de la relación (+, -) Valor numérico: fuerza o magnitud de la relación (-1, +1)

Cálculo MANUAL del coeficiente de correlación de Pearson (1) Ecuación de la línea recta: y = a + bX

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON (matriz de datos) Encuesta TV y violencia.sav Estudio sobre el efecto de cultivo Metodología: Encuesta (n=96) Páginas del manual

Obtener un diagrama de dispersión (paso 1) Menú Gráficos > Dispersión/Puntos > Dispersión simple (Botón Definir)

Obtener un diagrama de dispersión (paso 2) Variable X: TV Variable Y: victim

Obtener un diagrama de dispersión (resultado final) Relación positiva entre X e Y ¿Pero de qué magnitud es la relación?

Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (paso 1) Menú Analizar > Correlaciones > Bivariadas

Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (paso 2)

Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (resultado final) Ventana de resultados r[94]=0.53, p<.001 Correlación entre consumo de TV y victimización: