Introducción al Análisis Econométrico Eva Medina Moral Profesora Economía Aplicada, UAM eva.medina@uam.es

Introducción…

La invasión de la información La primera computadora programable fue inventada en 1947 y tenía la capacidad de almacenar 20 palabras.

La invasión de la información “Se creará un sistema informático nacional con decenas de millones de terminales en las oficinas y en los hogares (....) que suministrarán servicios de biblioteca e información con posibilidades de compra, pedidos, facturación y cosas por el estilo” “Comisión sobre el año 2000” AÑO 1965. D.Bell, D. Muynihan, S.Brezizinsky, J.Q. Wilson, M. Meed.

La invasión de la información “La capacidad de proceso de un chip de silicona se doblará cada 18 meses....” AÑO 1965. Gordon Moore. Co-fundador de INTEL

¿Qué es la econometría? Valavanis (1959): "El objetivo de la econometría es expresar las teorías económicas bajo una forma matemática a fin de verificarlas por métodos estadísticos y medir el impacto de una variable sobre otra, así como predecir acontecimientos futuros y dar consejos de política económica ante resultados deseables. " Klein (1962): "El principal objetivo de la econometría es dar contenido empírico al razonamiento a priori de la economía." Malinvaud (1966): "... aplicación de las matemáticas y método estadístico al estudio de fenómenos económicos". Intriligator (1978): "Rama de la economía que se ocupa de la estimación empírica de relaciones económicas". Chow (1983): "Arte y ciencia de usar métodos estadísticos para la medida de relaciones económicas".

Fases del análisis de datos…

FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Definición del fenómeno de análisis Obtención de la información Tabulación de los resultados e introducción de los datos en el software Preparación de la información: validación de los datos, generación de nuevas variables derivadas, etc. Análisis de la información: Primeros estadísticos de resumen Relación entre variables: selección de técnicas de análisis Procesamiento e interpretación de resultados Informe de resultados

FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Definición del fenómeno de análisis Obtención de la información Tabulación de los resultados e introducción de los datos en el software Preparación de la información: validación de los datos, generación de nuevas variables derivadas, etc. Análisis de la información: Primeros estadísticos de resumen Relación entre variables: selección de técnicas de análisis Procesamiento e interpretación de resultados Informe de resultados

Tipos de variables (I) Según el significado de los valores que pueden tomar las variables (series), distinguimos diferentes tipos de variables. El tipo de variable es importante: afecta a lo que podemos hacer con ella, al tipo de análisis que podemos hacer. Los métodos estadísticos que usamos dependen del tipo de variable.

Tipos de variables (II) Variables categóricas (cualitativas) Nominales: hombre (0), mujer (1) Ordinales: alto (3), medio (2), bajo (1) Variables de escala (cuantitativas) Intervalo (sin cero absoluto): ejemplo, valoraciones subjetivas de 1 a 5; nota en un examen. Razón (con cero absoluto) : ejemplo, renta

Tipos de observaciones Temporales Estudio de la variabilidad de una variable en el tiempo Periodicidad Efecto tendencia Transversales Estudio de la variabilidad de una variable en distintos sujetos (empresas, países, individuos, etc.) Efecto tamaño

FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Definición de las variables de análisis: necesidad de medir un fenómeno o de explotar una información “estadística” Obtención de la información Tabulación de los resultados e introducción de los datos en el software Preparación de la información: validación de los datos, generación de nuevas variables derivadas, etc. Análisis de la información: Primeros estadísticos de resumen Relación entre variables: selección de técnicas de análisis Procesamiento e interpretación de resultados Informe de resultados

Obtención de la información Fuentes secundarias: internet Fuentes primarias Diseño de la encuesta Selección de la muestra: Muestreo aleatorio sistemático Muestreo aleatorio estratificado (por grupos) Muestreo aleatorio por conglomerados

FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Definición del fenómeno de análisis Obtención de la información Tabulación de los resultados e introducción de los datos en el software Preparación de la información: validación de los datos, generación de nuevas variables derivadas, etc. Análisis de la información: Primeros estadísticos de resumen Relación entre variables: selección de técnicas de análisis Procesamiento e interpretación de resultados Informe de resultados

Introducción de datos Años Individuos Variable 1 Variable 2 Variable 3 1990 1 Datos 1991 2 ... 2010 n

FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Definición del fenómeno de análisis Obtención de la información Tabulación de los resultados e introducción de los datos en el software Preparación de la información: validación de los datos, generación de nuevas variables derivadas, etc. Análisis de la información: Primeros estadísticos de resumen Relación entre variables: selección de técnicas de análisis Procesamiento e interpretación de resultados Informe de resultados

Preparación de la información Estandarización de la información Detección de atípicos: Variables categóricas: valores fuera de rango Variables escala: detección de atípicos, variables con escasa variabilidad Transformación de los datos: Observaciones temporales: Niveles vs. tasas de variación Observaciones transversales: Datos absolutos vs. datos relativos

FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Definición del fenómeno de análisis Obtención de la información Tabulación de los resultados e introducción de los datos en el software Preparación de la información: validación de los datos, generación de nuevas variables derivadas, etc. Análisis de la información: Primeros estadísticos de resumen Relación entre variables: selección de técnicas de análisis Procesamiento e interpretación de resultados Informe de resultados

Selección del Análisis (I) PRIMEROS ESTADÍSTICOS DE RESUMEN: Análisis individual de series: Variables categóricas: frecuencias y gráficos de sectores y barras Variables escala: medias, medianas, modas, desviación típica, recorridos, percentiles, … y gráficos histogramas RELACIÓN ENTRE VARIABLES: Análisis bivariante: Dos variables cuantitativas: coeficiente de correlación Dos variables cualitativas: tabla de contingencia (X2) Una cuantitativa explicada por una cualitativa: Análisis de la varianza ANOVA Análisis multivariante: Regresión: lineal, logística Análisis discriminante

Selección del Análisis (II) Depend. Independ. Cualitativa (categórica) Cuantitativa (escala) Tablas de contingencia Fuma-no Fuma = f(Sexo) Anova Vtas. Producto= f(Localización Geográfica) Discriminante Moroso (si-no)=f(renta,hijos, antigüedad laboral,…) Regresión /correlación Vtas. Producto= f(renta pc, precio, publicidad) LOGIT

FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Definición del fenómeno de análisis Obtención de la información Tabulación de los resultados e introducción de los datos en el software Preparación de la información: validación de los datos, generación de nuevas variables derivadas, etc. Análisis de la información: Primeros estadísticos de resumen Relación entre variables: selección de técnicas de análisis Procesamiento e interpretación de resultados Informe de resultados

Nota = f (Horas estudio, sexo, asistencia, etc.) Resultados Nota = f (Horas estudio, sexo, asistencia, etc.) Interpretación de los resultados ¿Existe relación entre dos variables? ¿Se registran comportamientos homogéneos entre grupos de individuos? De un conjunto de variables ¿cuál es la más importantes para explicar otra? Elaboración del informe de resultados

Un repaso de estadística inferencial …

¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: ¿Qué es? Técnicas estadísticas que permiten describir un conjunto de observaciones. ESTADÍSTICA INFERENCIAL ¿Qué es? Técnicas estadísticas que nos permiten inferir, extrapolar o generalizar desde un subconjunto de datos (muestra) a un conjunto total de datos (población) ¿Cómo surge? Conceptos básicos Población Muestra Parámetro Estadístico ¿Cómo hacer estadística inferencial? Contraste de hipótesis Estimación puntual y estimación por intervalos

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: ¿Cómo surge? CIENCIAS FORMALES: No necesitan contacto con el mundo real (MATEMÁTICAS) CIENCIAS EMPÍRICAS: Necesitan observar el mundo real Exige trabajar con muestras Las diferencias existentes entre las observaciones (muestras) incorporan incertidumbre y el cálculo probabilístico En las ciencias empíricas deterministas (una misma causa siempre produce un mismo resultado): FÍSICA En las ciencias empíricas aleatorias (una misma causa no siempre produce un mismo resultado): ECONOMÍA, SOCIOLOGÍA, ETC… ANÁLISIS ESTADÍSTICO

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Conceptos básicos (I) POBLACIÓN: Conjunto de elementos que se quieren analizar (suelen tener un tamaño grande) MUESTRA: Subconjunto de elementos de una población (debe ser representativa = aleatoria) Método de muestreo aleatorio sistemático Método de muestreo aleatorio estratificado Afijación proporcional Afijación no proporcional: más elementos del grupo que presente más heterogeneidad Método de muestreo aleatorio por conglomerados PARÁMETRO: Valor que describe una característica poblacional Desconocido Constante ESTADÍSTICO: Valor que describe una característica muestral Conocido Variable aleatoria

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Conceptos básicos (II) VARIABLE ALEATORIA: No se conoce su valor hasta que se realiza el experimento Antes de realizar el experimento se conocen sus valores y la probabilidad de que los tome = función de probabilidad FUNCIÓN DE PROBABILIDAD Un caso concreto El caso general: en poblaciones infinitases necesario definir: Forma: normal Su valor esperado: a través de métodos matemáticos Su varianza: a través de métodos matemáticos

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Conceptos básicos (III) UN CASO CONCRETO POBLACIÓN: 1, 2, 3, 4 y 5 MUESTRA: n=2

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Conceptos básicos (IV) EL CASO GENERAL: FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Conceptos básicos (V) FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL -3 -2 -1 0 1 2 3 z 68% 99% 95% Probabilidades de la curva N (0,1):    68 %  2  95 %  3  99 %

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Conceptos básicos (IV) FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL: Es la función de distribución más importante por la frecuencia con que se encuentra y por sus aplicaciones teóricas: Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie (tallas, pesos, diámetros, perímetros,...). Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen, ... Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco. Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. Etc. Características de la distribución normal: Tiene forma de campana Es simétrica respecto a su valor central (media, mediana y moda coinciden) Es asintótica respecto al eje de abscisas Los puntos de inflexión se encuentran a una desviación típica por encima y por debajo de la media Cualquier combinación lineal de variables normalmente distribuidas también se distribuye con una distribución normal

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: ¿Cómo hacer estadística inferencial? (I) CONTRASTE DE HIPÓTESIS Objetivo: detectar la existencia de un efecto significativo Etapas: Definición de una hipótesis científica: respuesta a un problema Definición de una hipótesis estadística: hipótesis nula Construcción de un estadístico de contraste que: Proporcione información sobre la hipótesis a contrastar Del cuál conozca su distribución bajo el supuesto de cumplimiento de la Hipótesis nula Cálculo del estadístico de contraste en la muestra Aplicación de la regla de decisión (nivel de significación y nivel de confianza: Si el valor del estadístico calculado es probable, suponiendo la hipótesis cierta, se acepta la hipótesis Si el valor del estadístico calculado es improbable, suponiendo la hipótesis cierta, se rechaza la hipótesis

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: ¿Cómo hacer estadística inferencial? (II) ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Objetivo: cuantificar el tamaño del efecto detectado Tipos: Estimación puntual: definición de un estimador (variable aleatoria) Estimación por intervalos: conocida la función de distribución del estimador es posible definir un intervalo entre cuyos valores se encuentre con una determinada probabilidad el parámetro poblacional Así, por ejemplo, suponiendo una distribución normal para el estimador insesgado media muestral del parámetro media poblacional, se tiene: Prob (Mp-2DT(Mm) < Mm < Mp+2DT(Mm)) = 95% Prob (Mm-2DT(Mm) < Mp < Mm+2DT(Mm)) = 95% O … Prob (Mp-3DT(Mm) < Mm < Mp+3DT(Mm)) = 99% Prob (Mm-3DT(Mm) < Mp < Mm+3DT(Mm)) = 99%