PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN M. en C. Katina García Appendini

PAP...... Consiste en: Determinar un plan de producción (para un horizonte de planeación determinado) que satisfaga la demanda agregada de un grupo de productos en el mediano plazo. Decidir cuántos empleados debe tener la compañía, y, en caso de ser manufacturera, decidir sobre la cantidad y tipo de productos. PAP

OBJETIVOS DE LA “PAP” Sean: D1, D2, ....., DT los pronósticos de demanda para cada uno de los t períodos de un horizonte de planeación T (donde: t= 1, 2..., T): Determinar combinación óptima de niveles de tasa de producción (Pt ), de fuerza de trabajo (Wt ) y de inventario disponible (It ) para cada período t del horizonte de planeación T. PAP

HORIZONTE DE PLANEACIÓN: EJEMPLO ILUSTRATIVO HORIZONTE DE PLANEACIÓN: PERIODOS: MES 1 MES 2 MES 3 MES 4 MES 5 MES 6 P1 P2 P3 P4 P5 P6 I1 I2 I3 I4 I5 I6 W1 W2 W3 W4 W5 W6 PROBLEMA: DETERMINAR NIVELES DE PAP

UNIDADES AGREGADAS Consiste en “agregar” las diferentes clases (modelos) de artículos que se producen para manejarse como si fuera un solo tipo de artículo. Ejemplos Producción TV’s, varios modelos. (Unidad: # TVs) Toneladas de acero Galones de gasolina Valor de inventarios ($) Hrs-hombre PAP

EJEMPLO 1 Una curtidora produce una línea de artículos de piel hechos a mano. Los artículos que produce son: cinturones, bolsas de mano y portafolios. La demanda pronosticada para estos 3 artículos en los próximos 6 meses, se muestra en la tabla (datos en unidades): Se tienen los siguientes datos: para producir un cinturón, se necesitan 2 horas, para una bolsa se requiere de 3 horas y un portafolio se produce en 6 horas. ¿Qué unidad agregada sugerirías para la demanda de los 3 artículos? PAP

EJEMPLO 1 (Cont.) Unidades Agregadas: Las unidades deben ser: PAP

TÉCNICAS PARA DESARROLLAR UN “PAP” PRUEBA Y ERROR (HEURÍSTICAS) PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA (Ej. Programación Lineal) PAP

¿EN QUÉ NIVEL ESTÁ LA PAP? ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA PAP PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓN PAP

¿Cómo Estimar las Dt’s ? Pronósticos Refacciones y Servicios Reqs. Almacenes ESTIMACIÓN DE DEMANDA Info Inventarios Pedidos PAP

ALTERNATIVAS PARA ENFRENTAR FLUCTUACIONES EN LA DEMANDA: PAP

PRUEBA Y ERROR Estrategia de Persecución: Producción Cte MO Cte: Mixta: PAP

ESTRATEGIA DE PERSECUCIÓN Características: Busca reaccionar rápidamente a cambios anticipados en la demanda, mediante cambios en la fuerza laboral (contrato/despido) Se desean inventarios bajos Por lo gral: baja productividad y baja calidad Altos costos por contrataciones y despidos Implicaciones legales PAP

ESTRATEGIAS DE NIVELES CONSTANTES: Wt y Pt Características: Se mantiene cte. : el nivel de MO o la tasa de producción durante el horizonte de planeación Costos por tiempo extra / paro técnico /tiempo ocioso Costos por inventarios PAP

ESTRATEGIA MIXTA Características: Combinación de estrategias anteriores Gralmente se aplica cuando hay cambios importantes en la demanda y por lo general, se decide contratar / despedir trabajadores. PAP

COSTOS RELEVANTES EN PAP Suavizamiento: Costos por cambiar la cant de MO de un período al siguiente: contrataciones y despidos. Se asumirá que estos costos son función lineal de la cantidad de empleados despedidos o contratados. Costo ($) Pendiente = cF Pendiente = cH Ft = # despidos Ht = # contrataciones PAP

COSTOS RELEVANTES EN PAP Inventarios y Backorders (BO) / faltantes x escasez: Función lineal de las uns en inventario en un momento dado. Se expresa en $/u-periodo de planeación. Se evaluarán conforme al inv disponible al final del período de planeación. Costo ($) Pendiente = cP Pendiente = cI Inventario negativo Inventario positivo PAP

COSTOS RELEVANTES EN PAP Turnos Normales: Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo normal. Se incluye: nómina, costos directos e indirectos de mats, etc. Turnos Extra y Subcontratación: Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo extra o subcontratando con terceros. Lineales. PAP

PROBLEMA 1 Una empresa que produce drives para computadora desea determinar los niveles de mano de obra, producción e inventarios para el período semestral enero-junio, considerando los costos asociados correspondientes. Las demandas mensuales (promedio) y los días laborables en cada mes son: Actualmente, fines de diciembre, se tienen 300 operadores y un inventario de 500 unidades. Suponer que se desea tener un inventario de 600 unidades a fines de junio. De acuerdo con la experiencia, en un ciclo de 22 días laborales, y con un promedio de 76 obreros, la firma produce 245 drives. PAP

K = __________________ uns/día-obrero PROBLEMA 1 (Cont.) Costos Relevantes: CH = $500/obrero (costo por contratar a un obrero) CF = $1,000/obrero (costo por despedir a un obrero) CI = $80/u-mes (costo por mantener una unidad en inventario durante 1 mes) Desarrolla y evalúa un plan de producción de acuerdo con la estrategia de persecución. No se permiten faltantes. Desarrolla y evalúa un plan de producción considerando mano de obra constante. No se permiten faltantes. Si fuera necesario contratar empleados, solo se vale hacerlo al principio de enero! Compara los costos de los dos incisos anteriores y determina qué política fue mejor en este caso. Debido a que los períodos no son del mismo tamaño se tiene que calcular la Capacidad de producción / obrero-unidad de tiempo, K: K = __________________ uns/día-obrero PAP

PROBLEMA 1 (Cont.) a) Persecución  TOTAL PAP

PROBLEMA 1 (Cont.) Persecución (Cont.) TOTAL Costos = * CH + * CF + * CI = $ PAP

PROBLEMA 1 (Cont.) b) MO Cte (s/faltantes) Costos = * CH + * CI = $ PAP

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Características: Busca determinar valores de n variables de decisión no negativas de tal manera que se optimice el valor de una función objetivo lineal, sujeta a m restricciones lineales Se obtienen soluciones óptimas! PAP

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Parámetros (ctes.): CH  CF  CI  CR  CO  CU  CS  nt  K  I0  W0  Dt  PAP

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Variables de Decisión: Wt  Pt  It  Ht  Ft  Ot  Ut  St  Cálculo de Ot y Ut: Si Pt > KntWt  Ot = Si Pt < KntWt  Ut = PAP

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Formulación General: SA Conservación mo: Producción y mo: Conservación inv: No negatividad: PAP

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Extensiones al Modelo: Inv Mínimo  It > Bt para 1 < t < T Capacidad Pt < Ct para 1 < t < T Inclusión de faltantes  It = It+ - It- Funciones convexas lineales por intervalos  cuando las funciones de costos son NO lineales pero se aproxima con segmentos de recta lineales.... PAP

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Funciones de Costos Convexas Lineales por Intervalos : ($/emp) H* emp. contratados CH2 ($/emp) CH1 H1* H2* emp. contratados Restricciones Adicionales PAP

PROBLEMA 1 con PL (LINDO).... MIN 500 H1 + 500 H2 + 500 H3 + 500 H4 + 500 H5 + 500 H6 + 1000 F1 + 1000 F2 + 1000 F3 + 1000 F4 + 1000 F5 + 1000 F6 + 80 I1 + 80 I2 + 80 I3 + 80 I4 + 80 I5 + 80 I6 ST ! CONSERVA DE MO W1 - W0 - H1 + F1 = 0 W2 - W1 - H2 + F2 = 0 W3 - W2 - H3 + F3 = 0 W4 - W3 - H4 + F4 = 0 W5 - W4 - H5 + F5 = 0 W6 - W5 - H6 + F6 = 0 ! BALANCE INV P1 - I1 + I0 = 1280 P2 - I2 + I1 = 640 P3 - I3 + I2= 900 P4 - I4 + I3= 1200 P5 - I5 + I4= 2000 P6 - I6 + I5= 1400 ! PROD Y MO P1 - 2.931 W1 = 0 P2 - 3.517 W2 = 0 P3 - 2.638 W3 = 0 P4 - 3.810 W4 = 0 P5 - 3.224 W5 = 0 P6 - 2.198 W6 = 0 PAP

PROBLEMA 1 con PL – SOL OPTIMA.... PAP

PROBLEMA 1 con PL- SOL SUBOPTIMA.... Contrataciones y despidos por mes; W0 = 300 obreros Prod e invs mensuales; I6 = 300 obreros Costos: CH = $500/obr; CF = $1000/obr; CI = $80/drive-mes Costo Total = PAP