Tema: Movimientos en el plano teselados Requisitos: ~Presentación: •Saludo •Nombres •Curso •Tema (nombre) ~Teoría •Tema (concepto) ~Ejemplos: •Videos o imágenes ~Artista: •Pintor, escultor, etc.(Base de su obra, el tema a exponer) ~Conclusión(No tanto texto)

Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura. Bertrand Russell (1872-1970) Filósofo, matemático y escritor inglés. Buenos días Isabella Bobadilla Moreno Danna Camila Díaz Pabon Mariana Marín Alzate Profesor: Edwin Fernando Parada Octavo B Colegio Cambridge

Teselados Un teselado es una regularidad o patrón de figuras que cubre completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos: -que no queden huecos. -que no se superpongan las figuras. Los teselados se construyen usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.

Conceptos importantes En un teselado plano la suma de todos los ángulos que concurren a un vértice es 360º. Un polígono es regular si tiene todos sus lados y ángulos iguales. Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono. Un polígono es cóncavo si no es convexo.

Tipos de teselados: Teselados regulares Son los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono. Como la unión en cada vértice debe sumar 360º para que no queden espacios, los únicos polígonos regulares que suman 360 al unirlos por sus ángulos, interiores son estos tres. Teselados semi regulares Son aquellos que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Un teselado semi regular tiene las siguientes propiedades: Está formada sólo por polígonos regulares. El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice. Existen sólo 8 teselados semi regulares y polígonos. Teselados no regulares Son aquellos formados por polígonos no regulares como lo son los: Cuadriláteros Triángulos Hexágonos Teselado de El Cairo Polígonos Cóncavos

Un polígono es cóncavo si no es convexo. Polígonos Cóncavos Un polígono es cóncavo si no es convexo. Polígonos convexos Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono.

Ejemplos:

¿Cómo hacer un teselado?

Artista: Maurits Cornelis Escher más conocido como M. C. Escher. Maurits Cornelis Escher Nacio el 17 de junio de 1898 Leeuwarden, Países bajos Falleció el 27 de marzo de 1972 en Baarn, Holanda -Nacionalidad: Holandés -Área: Dibujo, Grabado, Xilografía, Litografía -Premios: Knighthood of the Order of Orange-Nassau Su obra experimenta con diversos métodos de representar (en dibujos de 2 ó 3 dimensiones) espacios paradójicos que desafían a los modos habituales de representación.

Nuestro grupo concluye que los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial. Vemos que con esto pueden utilizar esta técnica para pavimentos o muros o muros de mosaico en lugares grandes he importantes. -Observamos que hay tres tipos de teselados: -Teselados regulares: los únicos polígonos regulares que cubren una superficie plana son: triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono. -teselados semi regulares: Son aquellos que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. -teselados no regulares: Son aquellos formados por polígonos no regulares En construcción de teselados concluimos que esta: El método quita y pon: Consiste en dibujar una figura geométrica que por si sola tesele el plano, como un paralelogramo o un triángulo. Luego, se le van sacando partes de un lado, para luego ponerlas en el lado contrario. Teselados e isometría: A partir de los movimientos o transformaciones en el plano se pueden lograr diversos diseños.