Clase de revisión: función lineal Objetivos: Recuperar conceptos básicos acerca de la función lineal, como ser: fórmula general, representación gráfica, aplicaciones a la cotidianeidad. Fijar conceptos mediante la manipulación de gráficos interactivos.

Función lineal Se denomina Función lineal a la función polinómica definida por la fórmula: Son números reales cualesquiera

recta bordenada al origen El gráfico de una función lineal es una recta que corta al eje y en el punto (0,b). Al coeficiente b se lo denomina ordenada al origen

pendiente de la recta m pendiente de la recta Al cociente se lo denomina pendiente de la recta (donde ) siendo y dos puntos cualesquiera de la recta. El coeficiente m es la pendiente de la recta

Recordarás que: positivaSi la pendiente es positiva la recta representa una función creciente negativaSi la pendiente es negativa la recta representa una función decreciente. nulaSi la pendiente es nula la recta es paralela al eje x, y representa una función constante.

ángulo de inclinación El ángulo que la recta forma con el semieje positivo de las “x” se denomina ángulo de inclinación Pendiente positiva – ángulo de inclinación agudo Pendiente negativa – ángulo de inclinación obtuso

Veamos dos ejemplos de aplicaciones de la Función lineal

En las Leyes de la economía En ambas leyes básicas de la economía, la variable independiente es el precio de un cierto producto y la variable dependiente la cantidad demandada u ofertada. Los economistas manejan la ley de demanda : al aumentar el precio de un bien, disminuye la cantidad demandada aquel, y lo contrario ocurre cuando se reduce el precio. La siguiente es una curva de demanda (curva decreciente). Denominan “ley de oferta” a la relación que existe entre el precio de un bien y las cantidades que un empresario desearía ofrecer de ese bien por unidad de tiempo. Representa para unos precios determinados, las cantidades que los productores estarían dispuestos a ofrecer. Te presento una posible curva de oferta (curva creciente).

En una situación cotidiana: un viaje en taxi Una realidad más cercana a nuestra vida diaria son los viajes en taxi. Allí también rige una función lineal que representa el costo del viaje en función del espacio recorrido. Florencia todos lo días para ir al trabajo toma un taxi. El taxista le cobra $1,20 por el solo hecho de llevarla (bajada de bandera) y $0,40 por cuadra recorrida. Entre las magnitudes relacionadas, cantidad de cuadras y dinero, existe una función que asigna a la cantidad de cuadras recorridas una cantidad de dinero, más un precio fijo por la bajada de bandera. Si se recorren 10 cuadras, el costo es :10. $0,40 + $1,20 = $ 5,20. Al recorrer “x” cuadras, el costo del viaje se expresa mediante la siguiente fórmula: y = 0,40. X + 1,20 Variable dependiente Variable independiente

Ahora veamos si podés aplicar lo que aprendiste Te propongo que manipules un simulador, donde está representada la función lineal mediante una recta, para que repases, verifiques todo lo relacionado con el tema y descubras tus debilidades para refozar tus conocimientos. En él podrás cambiar el valor de la pendiente así como el de la ordenada al origen y fijar los signos en ambas. Para hacerlo deberás cliquear el siguiente vínculo. simulador función lineal

Si te surgen dudas y/o conclusiones anotálas para planteáselas a tu profesor/a

Fin