El movimiento parabólico

¿Qué es un proyectil? Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad.

Análisis del movimiento de proyectiles hay que analizar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire; Estas hipótesis simplificadas constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes coordenadas rectangulares. Se toma el eje x horizontal y el eje y verticalmente hacia arriba.

recordemos Recordemos que debido al peso en el eje vertical actua la aceleración de la gravedad (g) mientras que el eje horizontal no existe ningún tipo de aceleración, luego: El movimiento parabólico esta compuesto por un movimiento vertical de caída libre y un movimiento horizontal uniforme (MRU)

Características del movimiento parabólico La velocidad vertical (Vy) es variable mientras que la velocidad horizontal (Vx) permanece constante En la altura máxima (H) del movimiento parabólico solamente existe velocidad horizontal (vx)

En el eje vertical se emplean las leyes de la caída libre vertical (CLV) y en el eje horizontal las leyes del movimiento rectilíneo uniforme (MRV). La velocidad neta de un proyectil en cualquier punto siempre es tangente a la parábola V: velocidad neta Vx: velocidad horizontal Vy: velocidad vertical

Bajo la misma rapidez (V) de lanzamiento, dos proyectiles logran el mismo alcance (X) cuando los angulos de lanzamiento son complementarios: Θ + α = 90

Bajo la misma rapidez (v) de lanzamiento, un proyectil logra un alcance horizontal máximo (Xm) cuando el ángulo de lanzamiento es de 45

problemas A) el tiempo de viaje hasta golpear en el suelo Un balón de futbol se patea con un angulo de elevación de 37 y una velocidad de 20m/s halle : (g=10m/s2) A) el tiempo de viaje hasta golpear en el suelo B) la altura máxima C) el alcance horizontal

resolución Graficamos el movimiento parabólico descomponiendo la velocidad inicial. En el eje vertical usamos caída libre. Tramo AB: Vf= Vo – g.t 0 = 12 – 10. t T = 1.2s

T ac =2t ab = 2(1.2s) T ac = 2.4s El tiempo de vuelo (tac) será : En el eje vertical hallamos la altura máxima (H) usando caída libre. TRAMO AB: Vf2 = Vo2 – 2gH 0 = 122 - 2(10)H 20H = 144 H = 7.2 m

En el eje horizontal, usamos MRU, para hallar el alcance horizontal X=Vx . Tac = ( 16 m/s ) (2.4s) X = 38.4 m

El muchacho que esta en la torre lanza una pelota que cae a 20m, halle la velocidad horizontal de lanzamiento (g=10 m/s2) Problema 2

5 = ½ (10)t2 --------------> t = 1s Resolucion En el eje vertical usamos caída CLV: H= 1/2 gt2 5 = ½ (10)t2 --------------> t = 1s En el eje horizontal usamos MRU: X = Vx . T 20 = V(1) V= 20 m/s

Muchas gracias