Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Disposición y Uso 2009-04-30 Por J.G. Fernández

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Qué son las “líneas periféricas”? Línea Central Principal Línea periférica izquierda Línea periférica derecha Marcas estándar (o no) del cursor En los manuales Faber-Castell, éstas son denominadas “trazos laterales”

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Cuál es su uso principal? Permitir el “acceso” con una línea del cursor a los extremos de las escalas extendidas, a las que no se llega con la línea central del mismo Transmitir la lectura de una línea periférica a su equivalente del otro lado Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Predecesores de las líneas periféricas En algunas reglas anteriores también había (hay) otras líneas en el cursor Marcas q & d Marcas kW & d Sin embargo, éstas sólo son marcas “alargadas”. Podía no haber escalas extendidas (ver anexo al final) Origen Fotos: www.sliderulemuseum.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Qué reglas tienen “líneas periféricas”? (1) 2/82 anverso 2/82 reverso 2/82N anverso 2/82N reverso Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Qué reglas tienen “líneas periféricas”? (2) 2/83 anverso 2/83 reverso 2/83N anverso 2/83N reverso Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Qué reglas tienen “líneas periféricas”? (3) 62/82 62/83 Anverso Reverso 62/82N 62/83N Anverso Reverso Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Qué reglas tienen “líneas periféricas”? (4) 63/82 63/83 anverso reverso 152/82 anverso 152/82 reverso Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Qué reglas tienen “líneas periféricas”? (&5) 180/82 anverso 180/82 reverso Serie 310/8x Serie TR1-TR3 anverso …y hay más… Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Cuál podría ser su diseño “básico”? Considerando sólo su uso como líneas periféricas: Deberían estar en los extremos laterales del cursor Si la línea principal del cursor está en el centro de éste, las periféricas estarían colocadas de modo simétrico respecto a la misma, por estética Pero, dado que tenemos otras dos líneas más, podríamos usarlas con algún otro propósito? en este ejemplo la distancia entre izquierda y derecha es 1,36 para convertir PS en kW Graphoplex 692b Pueden ser interesantes otras relaciones más complejas entre líneas periféricas y marcas. Naturalmente, este uso adicional podrá suponer distintas distancias entre las líneas periféricas y la central, (rompiendo así la simetría)

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Pero, existe este uso “adicional”? (1) 2/82N anverso La marca PS se usa también como marca d, fijando así su distancia a la línea principal La distancia entre la línea izquierda y la marca PS permite la conversión de PS a kW (1,36) No hay razón “aparente” para la posición de la línea de la derecha (¿sólo para repetir la del reverso?)

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Pero, existe este uso “adicional”? (2) 2/82N reverso La posición de la línea de la derecha la hace coincidir con la del anverso La distancia entre las líneas izquierda y derecha coincide con la distancia entre 2 y e en LL2. De este modo, la conversión de Ln a Log2 se obtiene de un modo sencillo ¡Esta es la distancia en D entre las líneas periféricas! (y también para las LL “rojas”) Así:

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Pero, existe este uso “adicional”? (3) 2/82N reverso Ejemplo: Hallar log2(8) Situar en 8 de LL3 la línea izquierda Entonces, en la línea derecha, en D se ve 3, la respuesta Ejemplo: Hallar log2(0,25) Situar en 0,25 de LL03 la línea izquierda Entonces, en la línea derecha, en D se lee 2. La respuesta es -2. En los manuales de instrucciones respectivos se pueden encontrar otros ejemplos

Peripheral Hairlines in Faber-Castell Cursors Pero, existe este uso “adicional”? (&4) 2/82N reverso También, y, ¡Esto significa que la distancia entre las líneas derecha e izquierda es también la raíz cúbica de tres! (de 1 a 3 en la escala K) Puede ser de alguna utilidad?

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Otros ejemplos con conversión a log2(x) (1a) 2/83N anverso La marca PS se usa también como marca d, fijando así su distancia a la línea principal La distancia entre la línea izquierda y la marca PS permite la conversión de PS a kW (1,36) Como la escala K está en esta cara, la raíz cúbica de 3 en D se puede verificar aquí

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Otros ejemplos con conversión a log2(x) (1b) 2/83N reverso La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL2 La línea de la derecha combinada con la marca A en C, D y CI, actúa como marca d en las W

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Otros ejemplos con conversión a log2(x) (2a) 2/83N anverso (Versión Inglesa) La marca HP se usa también como marca d, fijando así su distancia a la línea principal La distancia entre la línea izquierda y la marca HP permite la conversión de HP a kW (1,34) Ésta es diferente respecto a PS a kW y, por tanto, ¡la línea izquierda se ha desplazado! Como la escala K está en esta cara, la raíz cúbica de 3 en D se puede verificar aquí

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Otros ejemplos con conversión a log2(x) (2b) 2/83N reverso (Versión Inglesa) La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL2 La línea de la derecha combinada con la marca s en C, D y CI, actúa como marca d en las W En esta versión Inglesa, por tanto, las dos líneas periféricas se ven desplazadas (a la derecha), respecto de la versión “Europea”

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Otros ejemplos con conversión a log2(x) (3) 62/82N (Inglesa) Marca HP usada también como marca d La distancia entre la línea izquierda y la marca HP permite la conversión de HP a kW (1,34) La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL2 anverso reverso

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Otros ejemplos con conversión a log2(x) (&4) 62/83N Marca PS usada también como marca d La distancia entre la línea izquierda y la marca PS permite la conversión de PS a kW (1,36) La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL2 anverso reverso

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Y dos casos sin dicha conversión (1a) 63/82 anverso Marca PS usada también como d La línea de la derecha da la distancia de PS a kW desde la línea principal (1,36) en A y B La distancia de la línea izquierda a la marca PS para permitir la conversión a kW (1,36) La posición entre las líneas izquierda y derecha ya ha quedado fijada con lo descrito Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Y dos casos sin dicha conversión (1b) 63/82 reverso La distancia entre las líneas izquierda y derecha se mantiene para coincidir con las del anverso Otros modelos con esta distribución de líneas son los 2/82, 2/83, 62/82 y 62/83 Origen Fotos: www.reglasdecalculo.com

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Y dos casos sin dicha conversión (2a) 152/82 anverso La línea derecha da la distancia PS a kW con la línea central, en A y B La línea izquierda es la marca q (A) respecto a la línea central En este ejemplo las líneas periféricas se usan sólo como marcas comunes

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Y dos casos sin dicha conversión (2b) 152/82 reverso No se usan líneas periféricas en este lado ¿No hay necesidad de repetir las del anverso? ¿Las escalas se extienden poco, como para no necesitarlas? Quizá esto se deba a que es un modelo de “aprendizaje”

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Finalmente, ¡un caso “confuso”! (a) 63/83 anverso La marca PS situada como marca c (1,128) ¡Serviría como d si hubiera las escalas A y B! La distancia de la línea izquierda a la marca PS para permitir la conversión a kW (1,36) La distancia de q a d viene del reverso de la regla (¡no hay A, B!) La distancia de la línea derecha a la central (principal): ~ 1,165 ¡Si A y B existieran, esto serviría como conversión de PS a kW! ¿Se trata de una “copia” de la 63/82? ¿POR QUÉ?

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Finalmente, ¡un caso “confuso”! (b) 63/83 reverso La distancia entre las líneas izquierda y derecha se mantiene para coincidir con las del anverso La línea derecha, combinada con la marca q en C (y C, D & CI en el anverso), actúa como marca d en las W Aunque las líneas izquierda y derecha “coinciden” con las de la 63/82, en cada cursor hay otras marcas suficientemente diferenciadoras como para no permitir intercambiar cursores. ¿Se debe, pues, sólo a aprovechar un paso intermedio de producción?

Reconocimientos: Bibliografía: Gracias por los buenos consejos y apoyo: Dieter Von Jezierski Panagiotis Venetsianos Peter Holland Jorge Fábregas …¡aunque cualquier error es sólo culpa mía! Bibliografía: Para una explicación detallada de marcas y líneas periféricas, referirse a los manuales de instrucciones respectivos, (el más completo es el de la 2/83N )

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Anexo: Notas Históricas de P. Venetsianos (1) La mayoría de las primeras reglas de cálculo de una cara tenían cursores bastante simples, incluyendo de una a tres líneas. El cursor con una sola línea Tal como se menciona en el “Pocketbook of the gauge marks”, ni el cursor métálico con extremos biselados, ni el cursor con un hilo real como línea central, tenían la posibilidad de incluir marcas. Se tuvo que esperar hasta los cursores de cristal enmarcado, al final del siglo XIX, para encontrar las primeras marcas aplicadas al mismo. Muchos cursores de cristal, sin embargo, sólo tenían una línea central, grabada como un único surco cubriendo todas las escalas. Para facilitar la visibilidad, algunas líneas fueron interrumpidas cerca de las escalas donde se iba a leer el resultado. Esto también se aplicó a los cursores con múltiples líneas. Después, sólo se mantuvo la porción de la línea sobre la escala apropiada, dando lugar a las marcas que conocemos hoy. Cursor de Nestler para el modelo No.14 con la línea interrumpida

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Anexo: Notas Históricas de P. Venetsianos (2) El cursor con dos líneas Algunos de los primeros cursores para las reglas de cálculo de una cara tenían sólo una línea adicional, de modo que la distancia entre ambas marcas, medida en las escalas C y D, fuera igual a El propósito era sustituir la marca 1,128 de las escalas y facilitar el cálculo de áreas de círculos. El diámetro se situaba en la escala D (o C) y se leía el área en la escala A (o B). Como no había línea central, el uso de este cursor tuvo que haber inducido a muchos errores: había que recordar con cuidado cuál de las líneas se había estado usando cuando se desplazaba el cursor para llegar a un resultado. Cursor de Nestler para el modelo No.14

Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Anexo: Notas Históricas de P. Venetsianos (&3) El cursor con tres líneas equiespaciadas A partir de la línea central se añadieron dos más, simétricas, de modo que se pudieran hacer lecturas en las escalas logarítmicas extendidas, y que sustituyeran a la marca 1,128 en el cálculo de áreas de círculos. Al aparecer los cursores de “visión libre” (sin marco lateral) hubo incluso más espacio para añadir líneas adicionales. El cursor con tres líneas a distinta distancia Los modelos Electro necesitaban un cursor adaptado a las conversiones de kW a HP. Esto se podía realizar, naturalmente, por medio de las marcas 736 (para los HP del sistema métrico) o 746 (para los HP Ingleses), pero era más fácil y rápido usar una línea adicional en el cursor. El cursor con tres líneas se alteró: una separación se usó para las conversiones entre kW y HP, en las escalas A y B, y la otra separación se mantuvo para el cálculo de áreas de círculos. Se rompió la simetría. El inconveniente de esta disposición estaba en que cuando el cálculo era cercano a los extremos de la regla, una parte del cursor podía “quedar fuera” de la misma. Origen Fotos: www.sliderulemuseum.com

¡Gracias! 2009-04-30 Por J.G. Fernández