“La arquitectura es un oficio artístico, aunque al mismo tiempo también es un oficio científico; éste es justamente su hecho distintivo.” Arq. Renzo Piano

EVITAR IRREGULARIDAD DEL EDIFICIO CONFIGURACIÓN EVITAR IRREGULARIDAD DEL EDIFICIO NECESIDAD DE SEPARAR: JUNTA ESTRUCTURAL CADA PARTE DEL EDIFICIO ES INDEPENDIENTE. LAS JUNTAS SE CALCULAN EN FUNCIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

CONFIGURACIÓN EDIFICIOS DE GRAN LONGITUD EDIFICIOS IRREGULARES EN PLANTA ~1/2L L L ~1/3L Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

CONFIGURACIÓN JUNTAS DE DILATACIÓN JUNTAS ESTRUCTURALES Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

EJEMPLO Casa Zag – Estudio Babo Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

Casa en Calamuchita – Arq. M. A. Roca EJEMPLO Casa en Calamuchita – Arq. M. A. Roca Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

CONTINUIDAD DE LOS PLANOS Planos superiores Casa La Compartida – Lacroze-Mingens-Prati Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

CONTINUIDAD DE LOS PLANOS Planos verticales Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

REGULARIDAD ESTRUCTURAL Geometría Regular Estructura Irregular Geometría Irregular Estructura Regular CM CR ex ey CM CR Proyecto C2 Arq. Labarca y López Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

UBICACIÓN CM / CG - TEOREMA DE VARIGNON EL MOMENTO RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS ES IGUAL A LA SUMA DE LOS MOMENTOS DE LAS FUERZAS APLICADAS. d2 d1 F1 . d1 + F2 . d2 = R x D F2 F1 a R D APLICACIÓN TEOREMA DE VARIGNON PROCEDIMIENTO UTILIZADO PARA DETERMINAR LA POSICIÓN DE LA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS Y QUE, POR ANALOGÍA, SE LO UTILIZA PARA DETERMINAR LA POSICIÓN DE LA RESULTANTE DE UN GRUPO DE ÁREAS, QUE SON CONSIDERADAS COMO FUERZAS. Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

UBICACIÓN CM / CG - TEOREMA DE VARIGNON PROCEDIMIENTO X Y 1- Considerar un sistema de coordenadas ubicado de manera tal que la planta de techo quede situada en el primer cuadrante. A 2- Se subdivide el techo en figuras regulares en las que sea fácil determinar tanto su superficie como su centro de gravedad. B Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

UBICACIÓN CM / CG - TEOREMA DE VARIGNON X Y PROCEDIMIENTO 3- Se le asigna a cada figura una fuerza proporcional a su superficie que se ubica en su centro de gravedad tanto en dirección X, como en dirección Y. 9,50 t A 74,48 t SUPERFICIE A 2,50m . 3,80m = 9,50m² B SUPERFICIE B 7,60m . 9,80m = 74,48m² Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

UBICACIÓN CM / CG - TEOREMA DE VARIGNON PROCEDIMIENTO X Y 4- La sumatoria de los momentos de cada fuerza con respecto al origen de coordenadas en cada dirección será igual al momento de la resultante de esas fuerzas con respecto al mismo punto. A 9,50 t 8,85 83,98 t F1 . d1 + F2 . d2 = Ʃ F . YG 4,37 B 3,80 74,48 t 74,48 t . 3,80m + 9,50 t . 8,85 m = 83,98 t . YG 4,37 m = YG P YG = 4,37 m Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

UBICACIÓN CM / CG - TEOREMA DE VARIGNON PROCEDIMIENTO X Y 4- La sumatoria de los momentos de cada fuerza con respecto al origen de coordenadas en cada dirección será igual al momento de la resultante de esas fuerzas con respecto al mismo punto. A 9,50 t 4,90 B 74,48 t F1 . d1 + F2 . d2 = Ʃ F XG P XG = 4,90 m Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

(Comienza desarrollo del ejemplo) UBICACIÓN CM / CG - TEOREMA DE VARIGNON X Y COORDENADAS DEL CG / CM 4,90 YG = 4,37m XG = 4,90m CM 4,37 Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

UBICACIÓN CENTRO DE RIGIDEZ - PLANILLA EXCEL 3 1 4 2 1. DESIGNACIÓN DE LOS MUROS 2. UBICACIÓN Y DATOS GEOMÉTRICOS DE LOS MUROS 3. RESULTADOS: COORDENADAS DEL CR 4. RESULTADOS: ESQUEMA GRÁFICO Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

UBICACIÓN CENTRO DE RIGIDEZ - PLANILLA EXCEL Y X PLANO   ÁNG. COORD X Y ALTURA (m) ESP. LONG. 4,90 MX1 4,90 10,00 3,00 0,18 3,80 MX1 MX2 1,50 6,30 3,00 0,18 3,00 MX3 0,80 4,90 3,00 0,18 1,60 MY1 90 0,09 4,40 3,00 0,18 1,20 MY2 90 9,70 4,40 3,00 0,18 4,00 1,50 RECOMENDACIONES: 0,80 MX2 Referenciar la planta a ejes cartesianos Acotar la ubicación de los muros (cotas al punto medio) Acotar longitud de muros. Llenar planilla adjunta MX3 10,00 MY2 MY1 9,70 6,30 4,90 4,40 4,40 Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

(Comienza desarrollo del ejemplo) UBICACIÓN CENTRO DE RIGIDEZ - PLANILLA EXCEL (Comienza desarrollo del ejemplo) Y X MX1 MX2 MX3 MY2 MY1 CR 7,70 7,75 CR Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

(Comienza desarrollo del ejemplo) UBICACIÓN CG - CR Y X MX1 MX2 MX3 MY2 MY1 CR 7,70 ex = 2,80 4,90 ey = 3,38 CG 7,75 4,37 Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización

(Comienza desarrollo del ejemplo) EFICIENCIA: DISMINUIR LA TORSIÓN (Comienza desarrollo del ejemplo) OPTIMIZACIÓN Y X 3,80 MX1 CR 7,70 CR MX2 MX3 CM MY2 MY1 5,95 3,10 1,10 MX4 3,80 Configuración – Centro de Masa – Centro de Rigidez – Optimización

(Comienza desarrollo del ejemplo) EFICIENCIA: DISMINUIR EL ESFUERZO TORSIONAL (Comienza desarrollo del ejemplo) OPTIMIZACIÓN Y X MX1 MX2 MX3 MY2 MY1 7,70 CR CM 5,95 3,10 1,10 MX4 8,25 Configuración – Centro de Masa – Centro de Rigidez – Optimización

(Comienza desarrollo del ejemplo) EFICIENCIA: DISMINUIR EL ESFUERZO TORSIONAL (Comienza desarrollo del ejemplo) OPTIMIZACIÓN Y X MX1 MX2 MX3 MY2 MY1 7,70 CR CR CM 5,45 2,20 MX5 2,75 MX4 8,70 Configuración – Centro de Masa – Centro de Rigidez – Optimización

(Comienza desarrollo del ejemplo) EFICIENCIA: DISMINUIR EL ESFUERZO TORSIONAL (Comienza desarrollo del ejemplo) OPTIMIZACIÓN Y X MX1 MX2 MX3 MY2 MY1 6,07 CR CR 5,45 CM MX5 1,50 MY3 1,75 MX4 Configuración – Centro de Masa – Centro de Rigidez – Optimización

CR CM EFICIENCIA: DISMINUIR LA TORSIÓN ALTERNATIVA FINAL Y X 6,07 4,90 MX1 MX2 MX3 MY2 MY1 4,90 ex = 1.17 6,07 CR ey = 1.08 5,45 CM 4,37 MX5 MY3 MX4 Configuración – Centro de Masa – Centro de Rigidez – Optimización

PROCESO DE DISEÑO Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización 25

PROCESO DE DISEÑO – Alternativa 1 PLANTA DE ESTRUCTURAS Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización 26

PROCESO DE DISEÑO – Alternativa 2 PLANTA DE ESTRUCTURAS Configuración – Centro de Gravedad/Masa – Centro de Rigidez – Optimización 27

ANÁLISIS - CONCLUSIONES Casa Gauthier / Bauzeit Architekten “…un piso compacto y puro con paneles de ventana enormes que se abren hacia los Alpes, enmarcando la hermosa vista. Las superficies vidriadas en todo el nivel estructuran la fachada de una manera generosa..”. Configuración – Centro de Masa – Centro de Rigidez – Optimización