Fuerzas distribuidas. Centroides y centros de gravedad Capitulo 5
SE consideraron cuerpos bidimensionales como placas planas y alambres contenidos en el plano x,y. Al sumar componentes de fuerza en la dirección vertical z y al sumar momentos con respecto a los ejes horizontales x y y se derivaron las sig ecuaciones W=∫dW xW∫xdW yW∫ydW La determinación del centroide C en un área o de una línea se simplifica cuando el área o la línea poseen ciertas propiedades de simetría. Si el área o la línea es simétrica con respecto a un eje, su centroide C se encuentra sobre dicho eje; si el área o la línea es simétrica con respecto a dos ejes. C esta localizado en la intersección de los dos ejes; si el área o la línea es simétrica con respecto a un centro O, C coincide con O
Cuando un área esta limitada por curvas analíticas las coordenadas de su centroide pueden determinarse por integración. Esto se puede realizar evaluando las integrales dobles en las ecuaciones o evaluando una sola integral que emplea uno de los elementos del area mostrados que tienen la forma de un rectángulo delgado o de un fragmento de circulo delgado. El concepto de centroides de un área también se puede utilizar para resolver otros problemas distintos.