Teorema de Torricelli
Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1. Aplicamos el teorema de Bernoulli
Si se supone la velocidad en la sección S1 es despreciable v1= 0 en comparación con la velocidad v2 en la sección menor S2. Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0
Vaciado de un deposito
Con estos datos la ecuación de Bernoulli se escribe La diferencia de alturas es y1-y2=h. Siendo h la altura de la columna de fluido Con estos datos la ecuación de Bernoulli se escribe
La ecuación de continuidad se escribe Vaciado de un depósito Por otro lado el problema no es muycomplicado de resolver si se supone que v1 no es despreciable frente a v2. La ecuación de continuidad se escribe v1S1 = v2S2
y la ecuación de Bernoulli De estas dos ecuaciones obtenemos v1 y v2
Si S1>>S2 obtenemos el resultado de Torricelli El volumen de fluido que sale del depósito en la unidad de tiempo es S2v2, y en el tiempo dt será S2v2dt . Como consecuencia disminuirá la altura h del depósito -S1dh= S2v2dt
Si la altura inicial del depósito en el instante t=0 es H Si la altura inicial del depósito en el instante t=0 es H. Integrando esta ecuación diferencial, obtenemos la expresión de la altura h en función del tiempo.
Si S1>>S2, se puede despreciar la unidad Tomando h=0, obtenemos el tiempo que tarda el depósito en vaciarse por completo Si S1>>S2, se puede despreciar la unidad