Tema 1. Movimiento armónico simple Unidad Didáctica 1 Tema 1. Movimiento armónico simple Resumen

Todo movimiento periódico puede definirse a partir de dos magnitudes: En este tema se estudia el movimiento de los objetos cuya posición se repite en el tiempo, denominados movimientos periódicos. Concretamente obtendrás las ecuaciones del caso más simple de movimiento periódico: el movimiento armónico simple (m.a.s.). Se denomina movimiento periódico aquel en el que los valores de sus magnitudes cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) se repiten a intervalos iguales de tiempo. A cada repetición de estos valores se le denomina ciclo.   Todo movimiento periódico puede definirse a partir de dos magnitudes: Periodo (T): Es el tiempo que se tarda en completar un ciclo completo. Se expresa en segundos. Frecuencia (f): Es el número de veces que se repite un ciclo completo en un segundo. Su unidad es s-1, unidad que recibe también el nombre de hercio (Hz). Periodo y frecuencia son funciones inversas entre sí: Oleg Alexandrov. Dominio público

ω ; es la frecuencia angular o pulsación. φo ; es la fase inicial Existe una relación entre un m.a.s. y el movimiento circular uniforme, de forma que puede escribirse la ecuación de una partícula moviéndose en un m.a.s. en una dimensión como: ecuación de la forma: x ; es la elongación A ; es la amplitud ω ; es la frecuencia angular o pulsación. φo ; es la fase inicial Siendo la relación entre pulsación, período y frecuencia similar a la del caso del movimiento circular: Elaboración Propia

- En función del tiempo; - En función de la posición; La ecuación de la velocidad en un m.a.s. es una magnitud periódica que puede expresarse de dos formas: - En función del tiempo; - En función de la posición; La aceleración en un m.a.s. también es una magnitud periódica que puede expresarse de dos formas: - En función del tiempo; - En función de la posición; Si representas gráficamente la posición, velocidad y aceleración de un m.a.s. puedes observar cómo están desfasadas : Proyecto Prisma PNTIC. 4

Siendo las expresiones de su periodo y frecuencia El movimiento de un oscilador armónico está determinado por su frecuencia angular o pulsación (ω) que viene dada por la expresión: Siendo las expresiones de su periodo y frecuencia Elaboración Propia El movimiento de un péndulo simple está determinado por su frecuencia angular o pulsación (ω) que viene dada por la expresión: Siendo las expresiones de su periodo y frecuencia: Observa que, para ángulos suficientemente pequeños, el periodo es independiente de la masa del péndulo o de la amplitud de la oscilación, dependiendo únicamente de la longitud del hilo. Tibbets74 Copyleft

Jfmelero GNU Free License La energía cinética en un m.a.s. toma el siguiente valor: Además, para un oscilador armónico, puede expresarse en función de su constante elástica k: La energía potencial elástica de un cuerpo sometido a una fuerza recuperadora y que se encuentra a una distancia x de la posición central de equilibrio es: Si representamos gráficamente las energías cinética y potencial en un oscilador armónico, podemos observar como su energía mecánica total permanece constante, siendo su valor: Jfmelero GNU Free License