@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 U.D. 14 * 3º ESO E.AC. MEDIDAS ESTADÍSTICAS.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 U.D. 14 * 3º ESO E.AC. MEDIDAS ESTADÍSTICAS

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO2 U.D. 14.4 * 3º ESO E.AC. RELACCIONES ENTRE LAs MEDIdAs estadísticas

3 Formas de distribuciones @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO3

4 Media y mediana Por ejemplo, al estudiar las calificaciones en una asignatura la media nos ha dado 4,75 y la mediana un 5,25. Si las distribuciones de todas las calificaciones de los alumnos es simétrica o casi simétrica, podemos afirmar que la nota es un 4,75 En ese caso el Coeficiente de variación, CV, es menor del 30%. Pero si la distribución no es simétrica, debemos decir que es un 5,25, al ser la mediana más representativa que la media en ese caso. En ese caso el Coeficiente de variación, CV, es mayor del 30%. @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO4

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO5 MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO Es el resultado de multiplicar cada valor de la variable (xi) por su frecuencia (fi) y dividir la suma de los productos hallados por la suma de las frecuencias. DESVIACIÓN TÍPICA Es la RAÍZ CUADRADA de la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media.

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO6 COEFICIENTE DE VARIACIÓN Es una medida conjunta. Es el cociente de la desviación típica por la media aritmética. CV = s / x Suele darse en porcentajes. Si el resultado es mayor del 30%, en lugar de la media emplearemos la mediana o la moda para tomar todo tipo de decisiones. RELACIÓN GEOMÉTRICA FUNDAMENTAL Sea x la media y s la desviación típica. Entre los valores de (x – s) y (x + s) se encuentran el 68% de todos los diferentes valores de xi. Así, si tenemos 100 tornillos donde la media es x = 8 cm y la desviación típica es s = 2 cm, 68 tormillos (el 68% de 100) tienen una longitud entre (8 – 2) y (8 + 2) cm; es decir, entre 6 y 10 cm. MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO7 x-s x x+s 68 % Desviación Típica (σ) El 68% de todos los valores que puede tomar x se encuentran entre (x – s) y (x + s)

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO8 Desviación Típica (s) x-3s x-2s x-s x x+s x+2s x+3s 68 % 95 % 99 %