Área Académica: Matemáticas Tema: Fórmula de la derivada del producto de funciones Profesor: Antonio López Jottar Periodo: Julio – Diciembre 2015.

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1 Área Académica: Matemáticas Tema: Fórmula de la derivada del producto de funciones Profesor: Antonio López Jottar Periodo: Julio – Diciembre 2015

2 Tema: Fórmula de la derivada del producto de funciones Abstract: Formula to derive the product of functions Demonstration of the formula for the derivative of the product of functions, through the definition of the derivative Keywords:

3 DEMOSTRACIÓN DE LA FÓRMULA DE LA DERIVADA DEL PRODUCTO DE FUNCIONES. A TRAVÉS DE LA DEFINICIÓN DE DERIVADA

4 DEFINICIÓN DE LA DERIVADA:

5 Dada la función: Entonces:

6 Por lo que: Desarrollando el numerador:

7 Simplificando:

8 Aplicando propiedades de los límites:

9 Como: ; ; Sustituyendo los valores se tiene:

10 Por lo que finalmente se obtiene la fórmula para derivar el producto de funciones:

11 Bibliografía Granville, W. A. Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Limusa. México 2009 Stewart, J. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Thomson. México 1999