Historia de la Astronomía ¿Qué aprendieron hasta ahora?

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1 Historia de la Astronomía ¿Qué aprendieron hasta ahora?

2 Observatorio en Dinamarca, antes la invención del telescopio – Posiciones de estrellas y planetas: medidas sistemáticas noche tras noche – 1572: Observación de una Supernova (explosión de una estrella) – 1577: Observación de un cometa (órbita elíptica) Modelo geocéntrico, pero con los otros planetas girando alrededor del Sol Tycho Brahe (1546-1601)

3 Johannes Kepler (1571-1630) 1600: Asistente de Tycho Brahe en Praga Después de la muerte de Brahe (1601), se queda con todas sus observaciones Usa la matemática para entender el movimiento de los planetas observado por Brahe Formula sus 3 leyes

4 La 1a Ley de Kepler (1609) Ley de las órbitas: – “Cada planeta gira alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica, con el Sol en uno de los focos de la elipse”. Para órbitas que no son alrededor del Sol se dice Perigeo y Apogeo Ej: Super Luna ocurre en el perigeo de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra

5 La 2a Ley de Kepler (1609) Ley de las áreas: – “La línea que une al Sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales”.

6 La 3a Ley de Kepler (1619) Ley armónica (o de los períodos): – “El cuadrado del período de revolución de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita ”. T = período de la órbita a = semieje mayor de la órbita k = constante de Kepler T 2 = k a 3

7 La 3a Ley de Kepler (1619) Ley armónica (o de los períodos): – “El cuadrado del período de revolución de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita ”. Si T se expresa en años y a se expresa en UAs, la constante de Kepler es igual a 1, y se cumple: T 2 = a 3 Unidad Astronómica (UA) = distancia media de la Tierra al Sol ≈ a Tierra T 2 = k a 3

8 ACTIVIDAD 1: 1ª Ley de Kepler Dibujar la órbita del planeta Mercurio alrededor del Sol utilizando el método del jardinero

9 Parámetros de una elipse A’A = eje mayor B’B = eje menor a = semieje mayor b = semieje menor F’ y F = focos Distancia entre los focos = 2c Excentricidad: e = c / a Tamaño del hilo para el método del jardinero: L = 2a + 2c Perihelio = a (1 - e) = a – c Afelio = a (1 + e) = a + c

10 Órbita de Mercurio e = 0,206a = 0,387 UA Perihelio: 0,307 UAAfelio: 0,467 UA Escala recomendada: 1 UA = 21,4 cm c = e  a = 0,079722 UA ≈ 1,7cm, a=4,86cm, L = 2a + 2c ≈ 19,96 cm Dibujar el Sol en uno de los focos y marcar el afelio y perihelio Medir con una regla el afelio y el perihelio de tu orbita dibujada (en cms). Usando la escala, convertir a U.A. – ¿Cómo se comparan con los valores reales? ¿Por qué no son iguales?