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Corrección topográfica de la imagen para mejorar las clasificaciones en zonas montañosas. Corrección por el modelo de Minnaert. Por Carmen Recondo.

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1 Corrección topográfica de la imagen para mejorar las clasificaciones en zonas montañosas. Corrección por el modelo de Minnaert. Por Carmen Recondo

2 SOLUCIÓN: En zonas montañosas, previamente a la clasificación, ha de realizarse la corrección topográfica de la imagen Homogeneizar el valor de ND entre las zonas más y menos iluminadas, aplanando la superficie: ND(+ ) y ND( ) Una forma de hacerlo El cociente L I es la radiancia recibida por el sensor de una superficie inclinada y L H la que recibiría de la correspondiente superficie horizontal proyectada. Corrección: ND corregido = ND observado Casos: Zona orientada al Sol L I > L H < 1 ND corregido < ND observado Zona no orient.al Sol L I 1 ND corregido > ND observado Zona horizontal L I = L H = 1 ND corregido = ND observado

3 2. Vectores y ángulos involucrados en la radiancia detectada por el sensor: El vector gradiente topográfico, El vector solar, El vector de observación, El ángulo i El ángulo e HORIZONTAL NORMAL SENSOR SUPERFICIE DEL TERRENO i e

4 3. Tipos de superficie y modelos de radiancia. Fórmulas para a) Superficies lambertianas: dispersan la luz uniformemente en todas las direcciones La radiancia (L) recibida por el sensor se asume que es: L= Cte cos i e independiente de cos e NORMAL SENSOR i es : Casos: Zona orientada al Sol i I cosV < 1 Zona no orient.al Sol i I >V (cos i) I 1 Zona horizontal i I =V (cos i) I = cosV = 1

5 b) Superficies no lambertianas: más realistas, dispersan la luz de forma no uniforme Modelos de radiancia (L) diversos. El modelo de Minnaert: donde k ( ) es la constante de Minnaert (entre 0 y 1=caso lambertiano), que puede ser obtenida de la propia imagen (una para cada banda o ) convirtiendo en lineal la ecuación anterior: para cada banda sería: donde L ND

6 4b) Imágenes derivadas del MDE: p x, p y y cos e Cálculo de la pendiente p x y p y de cada punto (x,y) del MDE: p x = en sentido x (O E): p y = en sentido y (S N): -1/18001/180 -1/18001/180 -1/18001/ /180 Filtros

7 Obtenidas p x y p y se calcula cos e en cada punto: para una superficie horizontal cos e=1

8 4c) Imagen obtenida del MDE y de los datos solares: cos i El cálculo de cos i en cada punto requiere p x y p y (distintas para cada punto) y las componentes del vector solar (ctes): Para una superficie horizontal: ; Zona orientada al Sol (+ iluminada): cos i > cosV ya que i < V Zona no orient. al Sol ( iluminada): cos i V Se toman sólo los cos i 0 (i entre 0º-90º)

9 4d) Obtención de la constante k de Minnaert para cada banda de la imagen Del modelo de Minnaert para L habíamos obtenido: k ( ) es entonces la pendiente del ajuste lineal y=b+k x, donde: donde L ND y BANDA n = ln (ND BANDA n cose) x = ln (cosi cose) Se obtiene una k (entre 0 y 1) para cada banda de la imagen En este ejemplo k crece con la superficie se hace más lambertiana con (k 1 = 0.16, k 2 = 0.29, k 3 = 0.37, k 4 = 0.48, k 5 = 0.67, k 7 = 0.75) Banda 2Banda 5

10 4e) Cálculo del cociente para cada banda de la imagen Obtenida k ( ) para cada banda se calcula (x,y) : Para una superficie horizontal =1 Zona orientada al Sol (+ iluminada) < 1 Zona no orient. al Sol ( iluminada) > 1 Ejemplo para la banda 2:

11 4f) Corrección topográfica de cada banda de la imagen Obtenido (x,y) para cada banda, cada una se corrige según : ND corregido = ND observado Ejemplo para la banda 5: Se homogeneiza el valor de ND entre las zonas más y menos iluminadas, aplanando la superficie: ND(+ ) y ND( ) Antes de la corrección: Después de la corrección:

12 4g) Comprobación visual de los resultados Se observa finalmente que el problema inicial ha sido corregido, es decir, para cualquier composición en color, la topografía desaparece de la imagen Ejemplo: Imagen Landsat-TM del concejo de Mieres (Composición = color real; RGB=321) Antes de la corrección: Después de la corrección:

13 4g) Comprobación visual de los resultados Se observa finalmente que el problema inicial ha sido corregido, es decir, para cualquier composición en color, la topografía desaparece de la imagen Ejemplo: Imagen Landsat-TM del concejo de Mieres (Composición = 3 primeras componentes principales) Antes de la corrección: Después de la corrección:

14 ¿Modelo de Minnaert?

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